云南省曲靖市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷C卷
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云南省曲靖市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题;共16分)
1. (2分)(2019·抚顺) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2019八下·长兴月考) 若一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数是()
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
3. (2分)在△ABC中,三个内角的度数分别为α,β,γ,且满足等式|α﹣β|+(α﹣γ)2=0,这个三角形是()
A . 只有两边相等的等腰三角形
B . 等边三角形
C . 等腰直角三角形
D . 直角三角形
4. (2分) (2016九上·淅川期末) 如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O 相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是()
A . 30°
C . 60°
D . 40°
5. (2分)点(﹣4,3)关于x轴对称的点的坐标为()
A . (4,3)
B . (4,﹣3)
C . (﹣4,﹣3)
D . 无法确定
6. (2分)要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF 的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是()
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . HL
7. (2分)(2017·衡阳模拟) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()
A . 7
B . 8
C . 9
8. (2分)(2016·南平模拟) 如图,以A点为圆心,以相同的长为半径作弧,分别与射线AM,AN交于B,C 两点,连接BC,再分别以B,C为圆心,以相同长(大于 BC)为半径作弧,两弧相交于点D,连接AD,BD,CD.则下列结论错误的是()
A . AD平分∠MAN
B . AD垂直平分BC
C . ∠MBD=∠NCD
D . 四边形ACDB一定是菱形
二、填空题 (共6题;共7分)
9. (1分)利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法,其理论依据是全等三角形判定方法________.
10. (1分) (2016八上·江津期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为________度.
11. (1分)(2011·河南) 如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,则∠BDC的度数为________.
12. (1分) (2016八上·南宁期中) 如图,在∆ABC中,∠ACB=900 ,∠B=150 , DE垂直平分AB,交BC 于点E,垂足为D,BE=6cm,则AC等于________.
13. (2分) (2017八上·启东期中) 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).
已知:如图,________.
求证:________.
证明:
14. (1分) (2015八下·深圳期中) 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是________(只写一个条件即可).
三、解答题 (共8题;共54分)
15. (1分)(2017·丰台模拟) 在数学课上,老师提出如下问题:已知:线段a,b(如图1).
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.
小姗的作法如下:如图2,
(i)作线段BC=a;
(ii)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D;
(iii)在MN上截取线段DA=b,连接AB,AC.所以,△ABC就是所求作的等腰三角形.
老师说:“小姗的作法正确”.
请回答:得到△ABC是等腰三角形的依据是:________.
16. (5分)已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少?
17. (5分) (2016八上·宁江期中) 雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE= AB,AF= AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
18. (10分)如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数.
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
19. (13分) (2016八上·孝南期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)
如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)
写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).A1________ B1________C1________;
(3)
求△ABC的面积.
20. (5分)如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.
21. (5分) (2015八下·潮州期中) 等腰三角形的一个底角是顶角的4倍,求这个等腰三角形各角度数.
22. (10分) (2016八上·乐昌期中) 如图.
(1)求图形中的x的值;
(2)求:∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
四、问答题 (共2题;共26分)
23. (15分)如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.
(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.
(2)当点P移动到AB的外侧时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是,请写出你的猜想(不要求证明).
(3)当点P移动到如图(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.
24. (11分) (2016八上·南开期中) 阅读
(1)
阅读理解:
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)
问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)
问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
参考答案一、选择题 (共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题;共54分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、21-1、22-1、
22-2、
四、问答题 (共2题;共26分)
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。