山东省济南市中考数学一轮复习随堂演练第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形试题(new)

第二节矩形、菱形、正方形
随堂演练
1．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ )
A．AB＝AC B．AD＝BD
C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
2．(2017·菏泽）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（－4，5），D是OB的中点，E是OC 上的一点,当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）
A．(0，错误!）B．(0,错误!）
C．（0，2) D．（0,错误!）
3．（2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点,ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E。

若AB＝12，BM＝5，则DE的长为（）
A．18 B。

错误! C.错误!D。

错误!
4．（2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝____________．
5．如图,平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,且OA＝OB，∠OAD＝65°，则∠ODC ＝__________．
6．(2017·菏泽)菱形ABCD中,∠A＝60°，其周长为24 cm,则菱形的面积为________cm2. 7．（2017·枣庄)如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F。

若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝____ ______（结果保留根号)．
8．（2017·潍坊）如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上,记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上,记为D′，折痕为CG，B′D′＝2，BE＝错误!BC，则矩形纸片ABCD的面积为________．
9．(2017·日照)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE,垂足为E.
（1）求证：△DCA≌△EAC;
(2）只需添加一个条件，即______,可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
10．(2017·青岛)如图，在菱形ABCD中，点E,O，F分别为AB，AC,AD的中点,连接CE，CF，OE,OF。

(1)求证：△BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
11．(2017·贵阳)如图,在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE,连接CE，AF.
（1)证明：AF＝CE；
(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
参考答案
1．D 2.B3。

B
4．20°5。

25° 6.18错误!7。

6错误!＋3 8。

15
9．（1）证明：在△DCA和△EAC中，
错误!
∴△DCA≌△EAC.
(2）解：添加条件不唯一．例如：AB∥CD.证明如下：
∵AB＝CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∵△DCA≌△EAC,且CE⊥AE，
∴∠ADC＝∠CEA＝90°，
∴四边形ABCD为矩形．
10．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形,E，F分别是AB，AD的中点,∴BE＝DF，∠B＝∠D,BC＝DC，
∴△BCE≌△DCF.
(2）解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形．
理由如下：
∵E，O，F分别是AB,AC，AD的中点,
∴AE＝AF，AF＝EO，AF∥EO，
∴四边形AEOF是菱形．
∵AB⊥BC，∴AE⊥EO，
∴四边形AEOF是正方形．
11．（1)证明：∵点D，E分别是边BC，AB的中点，
∴DE∥AC，AC＝2DE。

∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC，
∴四边形ACEF是平行四边形，
∴AF＝CE。

（2）解:当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形．理由如下：
∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴∠BAC＝60°，AC＝错误!AB＝AE，
∴△AEC是等边三角形，∴AC＝CE.
又∵四边形ACEF是平行四边形，
∴四边形ACEF是菱形．
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。