九年级数学26.2 用函数观点看一元二次方程练习题及答案

26.2 用函数观点看一元二次方程
一、选择题：
1、已知抛物线m x m x y +-+=)1(52与x 轴两交点在y 轴同侧;它们的距离的平方等于2549;则m 的值为（ ）
A 、－2
B 、12
C 、24
D 、－2或24
2、已知二次函数c bx ax y ++=21（a ≠0）与一次函数m kx y +=2（k ≠0）的图像交于点A （－2;4）;B （8;2）;如图所示;则能使
21y y >成立的x 的取值范围是（ ） A 、2-<x B 、8>x C 、82<<-x D 、2-<x 或8>x
第2题图
第4题图 3、如图;抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点分别是A 、B 、E;且△ABE 是等腰直角三角形;AE ＝BE;则下列关系：①0=+c a ;②0=b ;③1-=ac ;④2c S ABE =∆其中正确的有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
4、设函数1)1(22++-+-=m x m x y 的图像如图所示;它与x 轴交于A 、B 两点;线段OA 与OB 的比为1∶3;则m 的值为（ ）
A 、31或2
B 、3
1 C 、1 D 、
2 二、填空题： 1、已知抛物线
23)1(2----=k x k x y 与x 轴交于两点A （α;0）;B （β;0）;且1722=+βα;则k ＝ 。

2、抛物线m x m x y 2)12(2---=与x 轴的两交点坐标分别是A （1x ;0）;B （2x ;0）;且121=x x ;则m 的值为 。

3、若抛物线1212-++-=m mx x y 交x 轴于A 、B 两点;交y 轴于点C;且∠ACB ＝900;则m ＝ 。

4、已知二次函数
1)12(2--+=x k kx y 与x 轴交点的横坐标为1x 、2x )(21x x <;则对于下列结论：①当2-=x 时;1=y ;②当2x x >时;0>y ;③方程1)12(2--+x k kx ＝0
有两个不相等的实数
根1x 、2x ;④11-<x ;12->x ;⑤k k x x 21241+=-;其中所有正确的结论是 （只填写顺号）。

三、解答题：
1、已知二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图像过点E （2;3）;对称轴为1=x ;它的图像与x 轴交于两点A （1x ;0）;B （2x ;0）;且21
x x <;102
221=+x x 。

（1）求这个二次函数的解析式; （2）在（1）中抛物线上是否存在点P;使△POA 的面积等于△EOB 的面积？若存在;求出点P 的坐标;若不存在;请说明理由。

2、已知抛物线
42)4(2++-+-=m x m x y 与x 轴交于点A （1x ;0）;B （2x ;0）两点;与y 轴交于点C;且21x x <;0221=+x x ;若点A 关于y 轴的对称点是点D 。

（1）求过点C 、B 、D 的抛物线解析式;
（2）若P 是（1）中所求抛物线的顶点;H 是这条抛物线上异于点C 的另一点;且△HBD 与△CBD 的面积相等;求直线PH 的解析式;
3、已知抛物线m mx x y 223212--=交x 轴于点A （1x ;0）;B （2x ;0）两点;交y 轴于点C;且210x x <<;112)(2+=+CO BO AO 。

（1）求抛物线的解析式;
（2）在x 轴的下方是否存在着抛物线上的点;使∠APB 为锐角、钝角;若存在;求出P 点的横坐标的范围;若不存在;请说明理由。

参考答案
一、选择题：CDBD 二、填空题：1、2;2、2
1;3、3;4、①③④ 三、解答题：1、（1）
322++-=x x y ;（2）存在;P （131+;－9）或（131-;－9） 2、（1）862+-=x x y ;（2）103-=x y 3、（1）22
3212--=x x y ; （2）当30<<P x 时∠APB 为锐角;当01<<-P x 或43<<P x 时∠APB 为钝角。