苏科版七年级数学下册1证明课件

1m
1m
bm
1m
bm
1m
1mam
am 1m
(1)
(2)
活动一
1m
1m
bm
1m
bm
1m
1mam
am 1m
(1)
(2)
• 问题一:这两条小路哪个长？
• 问题二:这两条小路的面积怎样？
活动一
bm
bm
因为
1m
S直＝ b×1 ＝ b (m 2) S弯＝ S矩-S草
＝a×b - (a - 1) ×b
＝ab -ab＋b
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
G
P
E
与同学交流.
F
O
H
B
3
5
3
5
8
5 3
3
5
8
5
3
5
5 3
5
8
如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它们剪成 4块，按右图重新拼合，这块制片恰好能拼成一 个长为13，宽为5的长方形吗？
我们可以利用反例来说明一个结 论是错误的；也可以借助已有的知 识和方法从正面来说明一个结论是 正确的，“证明”是确认一个数学 结论正确性的有力工具！
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤
道的间隙为
C 1 2
C 2
1 2
0.16(m)
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、视察，操作，实验是人们认识事物的重要手段.
2、通过视察，操作，实验可以探索发现一些结论， 但是这些结论不一定是正确的.
3 、证明是确认一个数学结论正确性的有力工具！
证明
眼见未必为实！
a线Βιβλιοθήκη a与线段b哪个b比较长？
a bc
谁与线段d在 一条直线上？
d
a
b
a=b
a bc d
图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一 猜，再量一量.
活动一
启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的 小路（如图1），为了到达“曲径通幽”的效果 ，现计划修改为曲折的小路（如图2）
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2-n+11的值是质数还是合数？
对于所有自然数n，代数式 n2-n+11的值都是质数吗？
当n=1、2、3、4、5，n2-n+11分别等于11,13,17,23,31都是质数。 对于所有的正整数n代数式n2-n+11的值都是质数，不成立。 因为当n=11时，值能被11整除。
＝b (m 2)
所以 S直＝ S弯
(a-1) m
活动二
• 小明研究代数式㎡ -2m+2的值的情况时得出了如下 的结论.
小明填写表格:
m
-2
0
1
2 ……
㎡-
……
2m+2
仔细视察计算的结果,小明发现㎡ -2m+2的值一定是不小
于1.
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明的结论是 否正确.
活动二
因为 ㎡ -2m+2 ＝ ㎡-2m+1+1
＝ (m-1)2 +1 又因为 (m-12) ≥ 0
所以
2
(m-1) +1 ≥1
所以 ㎡ -2m+2 ≥1
思
考
本题中,你用什么方法去说明别人的观点 不正确的?你又是怎么说明自己的观点是
正确的?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.