初三数学寒假培优提高班讲义——圆(1).docx

初三数学寒假培优提高班讲义（1） -------- 圆（1）
1、如图，。

0的半径是1 Ocm,弦AB的长是12cm, OC是00的半径HOC丄AB ,垂足为D, CD= __________________ c m.
2、RtAABC, ZA二90° , AB二6, AC二8,以A为圆心，AB为半径的鬪交BC于D ,求弦BD的长。

3、在半径为5cm的圆内，冇两条平行弦长分別为6cm, 8cm,则这两条平行弦Z间的距离是多少？
4、矩形&BCD中，AB=5, BC=12f如果分别以&、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点
B在圆C外，那么圆人的半径厂的取值范围是____________
5、已知半径分别是27cm和10cm, 00丄与0。

2相交于久B两点，如果公共眩AB的长是
16cm,求圆心距0i02的长.
6、（2005年上海中考）已知：如图6,圆0是AABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD 上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证：四边形CEDF是菱形.
7、（2006年上海中考）木市新建的滴水湖是闘形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A , B, C三根木柱，使得A, BZI'可的距离与A , C之间的距离相等，并测得长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
8、（2008年上海屮考）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其屮部分图形和数据看不清楚（如图7所示）.己知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图, 它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点.
勾7
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
根据上述信息（图纸中/ =1:0.75是坡面（2）由于图纸中圆O的半径厂的值已看不清楚,
CE的坡度），求厂的值.
备用图
9、（2004年上海中考）在厶ABC 中,Z BAC=90°z AB=AC=2^2，圆A 的半径为1,如图5所示, 若点0在BC 边上运动（与点B 、C 不重合），设BO=x,AAOC 的面积为y, （1）求y 关于x 的函 数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点0为圆心,B0氏为半径作圆0,求当圆0与圆A 相切时,AA0C 的面积.
B O C
压轴题练习
1、（2008 年上海中考）已知 AB = 2, AD = 4, ZDAB = 90\ AD// BC （如图 13）. E 是射线BC ±的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点.
（1） 设BE = x, ^ABM 的面积为y,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域;
（2） 如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长；
（3） 联结BD,交线段AM 于点N,如杲以A, N, D 为顶点的三和形与ABME 相似, 求线段BE 的长.
2.已知:在厶ABC 中,AB=AC f ZB=305, BC=6,点D 在边BC 上,点E 在线段DC ±, DE=3, △DEF 是等边三角形，边DF 、EF 与边BA 、CA 分别相交于点M 、N.
图13
（1）求证：HBDMs/\CEN；
（2）当点M、/V分别在边助、CA上时,设BD二兀，△ABCMADEF重叠部分的面积为y , 求y 关于兀的函数解析式，并写出定义域.
（3）是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x 的值；如不存在，请说明理由. 匚。