第六章隧道支护结构计算 ppt课件
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第六章隧道支护结构计算
1
第6章 隧道支护结构的计算
6.1 隧道结构体系的计算模型 6.2 结构力学方法 6.3 岩体力学方法
6.4 隧道抗震
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
6.2.3 衬砌截面强度验算
（2）概率极限状态法
极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构 的安全度，或称“可靠度”。 ❖正常使用极限状态
从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力
按下式检算： stNk6e0h1.75bh2fcR tkt
γst-抗裂验算时作用效应分项系数，p107，表6-4 γRt-抗裂验算时抗力分项系数，p107，表6-4
第6章 隧道支护结构的计算
6.2 结构力学方法
6.2.1概 述
1.基本原理
◆将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩 作为荷载的来源和支护结构的弹性支承
◆当作用在支护结构上的荷载确定后，可用结构力学的方 法求解超静定结构的内力和位移
荷载-结构模型的应用有如下三种：
§6.2 荷载结构法
6.2.1 基本原理
形变压力的大小和分布规律取决于围岩的特性以及支护 结构的刚度。
§6.3 岩体力学方法
岩体力学方法，该法认为支护结构与围岩相互 作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的 承载结构。它的计算模式为地层—结构模式，即处 于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上 的支护结构（相当于加劲环）所组成的复合模式。 它的特点是能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
§6.1 概述
6.1.1 隧道工程受力特点
1.荷载的模糊性
地面结构荷载比较明确，而且荷载量级不大，而隧道工程的荷载主要取决于 地应力，地应力难以准确量测。
2.围岩物理力学参数难以准确获得
在拱顶，其变形背向地层，不受围岩 的约束而发生自由变形，该区域称为 脱离区。
在两侧及底部，衬砌产生朝向地层的 变形，并受到围岩的约束，围岩对衬 砌产生弹性抗力，该区域称为抗力区。
围岩对衬砌变形起双重作用：主动压 力使衬砌变形，被动压力阻止衬砌变 形。条件为：围岩与衬砌全面、紧密 的接触
抗力区
§6.2 荷载结构法
（2）概率极限状态法 极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构
的安全度，或称“可靠度”。 ❖承载能力极限状态
混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载能力：
scN kbhfck/R c
γsc-抗压验算时作用效应分项系数，p107，表6-3 γRc-抗压验算时抗力分项系数，p107，表6-3
§6.2 荷载结构法
（1）主动荷载模型 不考虑围岩与支护结
构的相互作用，因此，支 护结构在主动荷载作用下 可以自由变形，其计算原 理和地面结构一样。
§6.2 荷载结构法
（2）主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模型
认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用， 围岩还对支护结构施加被动的弹性抗力。
结构产生的变形用虚线表示。
地面工程中材料力学参数可通过试件实验获取，而隧道围岩物理力学参 数要通过现场测试，不仅难以进行且不同地段差别很大
3围岩压力-承载体系
◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体； ◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受； ◆ 充分发挥围岩自身承载力是支护结构设计的根本出发点
§6.1 概述
6.1.1 隧道工程受力特点
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
（1）破损阶段法 ◆ 偏心距限制 混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度， 对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
5作用在支护结构上的荷载受到施工方法和施工时间的影 响 6与地面结构不同，隧道支护结构安全与否既要考 虑支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
第6章 隧道支护结构的计算
6.1.2 隧道结构体系的计算模型
1.结构力学模型
以支护结构作为承载主体，围岩对支护结构的变形起约束作用的 计算模型。
特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用只是在支护结构上产生荷载：
Rix=（kibsi）ui ki---弹性抗力系数 b---隧道极端宽度，一般取1m si---相邻两衬砌单元竖直投影之和的 一半，si=（lisinαi+li+1sinαi+1）/2
上式写成矩阵形式为：R ieK Re ie
➢等效节点荷载的处理 在实际工程中，主动荷载和结构自重一般不直接作
用在节点上。为了配合衬砌的离散化，主动荷载和结 构自重也要进行离散，也就是将作用在衬砌上的分布 荷载置换成作用在节点上的等效节点荷载。
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
（1）破损阶段法
◆ 当e0 0.2h时，由抗压强度控制其承载能力K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Ra-混凝土或砌体的抗压极限强度 b，h-界面的宽度和厚度 φ-构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取φ=1 α-轴向力偏心影响系数，其值为1-1.5e0/h
①主动围岩压力； ②被动围岩弹性抗力。 ◆ 荷载-结构模型，采用结构力学方法计算。 适用于：支护结构主动承担围岩松动压力的情况（模筑混凝土 衬砌）
第6章 隧道支护结构的计算
2.岩体力学模型
以围岩作为承载主体，支护结构限制围岩向隧道内变形的计算模型
特点： ◆ 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体； ◆ 支护结构约束围岩的变形； ◆ 采用岩体力学方法计算，围岩-结构模型； ◆ 围岩形变引起支护结构上的压力。 适用于：锚喷支护
◆ 按“静力等效”原则进行，即均布荷载所作的虚功 应等于节点荷载所作的虚功。
计算特点: ① 三种单刚
◆ 衬砌单刚：梁单元 ◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元 ② 拼总刚(结构刚度矩阵) ③ 边界条件～墙基础水平位移为0 ④ 求解以节点位移为未知量的方程组 ⑤ 由节点位移求出单元节点力～内力
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
◆ 当 e0 0.2h时，由抗拉强度控制承载能力，仅 需按抗拉强度进行检算 。
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Rl-混凝土或砌体的抗拉极限强度 b，h-界面的宽度和厚度 φ-构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取φ=1
11
落石冲击力
12
偶然 荷载
地震力
§6.2 结构力学方法
隧道结构上的荷载及其类型
按其性质可以区分为两大类:
● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；
1主要荷载。包括围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、 地下静水压力级车辆活荷载等
2附加荷载。偶然的非经常作用的荷载。温差压力、灌浆压 力、冻胀压力、混凝土收缩压力及地震力等
§6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
（1）围岩的二次应力场和位移场
隧道洞室开挖后，围岩的初始应力状态遭到破坏，围岩 应力在洞室周围一定范围内的重新调整，这种应力状态称为 二次应力状态或洞室的应力状态。
1．基本假定 影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的
初始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋 深以及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态 的力学分析多以下述假定为前提：
作用在隧道结构上的荷载
编号
荷载类型
荷载名称
1
围岩压力（最主要）
2
永久荷载 （恒载）
结构自重力（由结构尺寸和材料容重确定）
3
填土压力（按自重考虑）
4
水压力（按最低水位考虑）
5
6
可
7
变
8
荷
载
9
10
基本 可变 荷载
其它 可变 荷载
公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载
a围岩与衬砌牢固粘结，可传递法向力和切应力，设置两个弹性链杆 b粘结差，只能传递法向压力，沿衬砌法向设置弹性链杆 c考虑摩擦力影响，弹性连杆偏离衬砌轴线法向一个摩擦角φ d简化计算，将链杆水平布置
围岩对衬砌的约束作用采用弹性链杆 模拟，托弹性链杆水平设置，其总体 坐标系与局部坐标系一直，设衬砌变 形后的弹性链杆的压缩位移为ui，围 岩对衬砌的弹性抗力为Rix，根据文克 尔假定：
应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分围岩处于塑性状态。
§6.3 岩体力学方法
随着喷锚支护和新奥法在隧道工程中的应用，隧道开挖 后及时给予围岩必要的约束，抑制其变形，从而避免围岩因 过度变形而产生松动压力。
此时，隧道开挖所引起的应力重分布由围岩和支护体系 共同承担，达到新的应力平衡。由于支护结构阻止了围岩的 变形，必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形，这种作 用力与围岩的松动压力极不相同，它是围岩与支护结构共同 变形过程中对支护结构施加的压力，成为形变压力。
6.3.1 解析法
（1）围岩的二次应力场和位移场
岩体 通常情况下是主要承载单元
隧道支护体系
初期支护
支护结构
二次衬砌
一方面承受围岩压力、结构自重以及其它荷载的作 用；另一方面可以防止围岩风化、崩塌、防水。
初期支护和衬砌结构型式是否合理，对于结构的承载能 力和经济效果都有很大的影响。其中围岩的稳定性对于结构 型式的选择起决定的作用。
1）视围岩为均质的，各向
同性的连续介质。 2）只考虑自重产生的初始
σy= h
h
应力场。
3）隧道形状是规则的圆形
为主。
σx
4）隧道位于地表下一定的
y
A x σx=l h
深度处，可简化为无限体中的
孔洞问题(图6-11)。
σy
图6-11 解析法计算模型
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出
现两种情况：一种是围岩仍处于弹性状态；另一种是开挖后
● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗 力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。只产生在被衬 砌压缩的围岩边界。
§6.2 结构力学方法
（2）隧道结构上的荷载及其类型
②被动荷载～围岩抗力 ◆ 共同变形理论（很少采用） ◆ 局部变形理论 （温克尔假定） 该理论认为围岩的弹性抗力与围 岩在改点的变形成正比。
基本结构计算图式
对于一些特殊形式的 衬砌，比如拱和边墙 的轴线不连续或者墙 基需要加宽时，需添 加一个特殊的单元-刚性单元，如图b中 单元7
➢围岩弹性抗力的处理 ◆ 以弹簧支承模拟围岩弹性抗力，即在每个节点上设
置一根弹簧链杆，弹簧力即为围岩抗力； ◆ 以温氏假定反映抗力与节点位移的关系； ◆ 弹簧支承的方向：应按衬砌与围岩的接触状态而定。
（3）实际荷载模型
采用量测仪器实地量 测作用在衬砌上的荷载值， 这是围岩与支护结构相互 作用的综合反映。切向荷 载的存在可减小荷载分布 的不均匀程度，从而改善 结构的受力情况。
测量的荷载值既包含围岩的主动荷载也 包含弹性反力。荷载值与围岩的性质、 支护结构的刚度、衬砌背后回填土的质 量有关
按时间分
目前主要求解方法有：解析法、数值法、特征 曲线法和剪切滑移破坏法。
§6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
解析法是根据实际问题列出其平衡方程、几 何方程和物理方程，而后根据所给定的边界条件， 对问题进行直接求解。由于数学上的困难，目前 解析法还只能给出少数简单问题的具体解答。
理论基础
弹塑性力学
§6.3 岩体力学方法
i ki
该理论把围岩简化为一系列彼此 独立的弹簧，每个弹簧表示一个 小岩柱。
6.2.2 衬砌结构计算的直接刚度法
（1）计算原理 直接刚度法又称矩
阵位移法，是以结构节 点位移为基本未知量， 在节点处满足变形协调 条件和静力平衡条件。
基本结构计算图式 ➢衬砌结构的处理 ◆ 衬砌的处理：衬砌属于拱形结构，受弯矩和轴 力影响较大，将衬砌沿其轴线离散化为直杆单元 （梁单元），并将单元的联接点称为节点。一般 将衬砌划分为30-60个单元。 ◆ 墙基础的处理：假设边墙底端是弹性固定，即 能产生转动和垂直下沉，不能产生水平位移。如 图a中单元11及图b中单元12
1
第6章 隧道支护结构的计算
6.1 隧道结构体系的计算模型 6.2 结构力学方法 6.3 岩体力学方法
6.4 隧道抗震
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
6.2.3 衬砌截面强度验算
（2）概率极限状态法
极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构 的安全度，或称“可靠度”。 ❖正常使用极限状态
从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力
按下式检算： stNk6e0h1.75bh2fcR tkt
γst-抗裂验算时作用效应分项系数，p107，表6-4 γRt-抗裂验算时抗力分项系数，p107，表6-4
第6章 隧道支护结构的计算
6.2 结构力学方法
6.2.1概 述
1.基本原理
◆将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩 作为荷载的来源和支护结构的弹性支承
◆当作用在支护结构上的荷载确定后，可用结构力学的方 法求解超静定结构的内力和位移
荷载-结构模型的应用有如下三种：
§6.2 荷载结构法
6.2.1 基本原理
形变压力的大小和分布规律取决于围岩的特性以及支护 结构的刚度。
§6.3 岩体力学方法
岩体力学方法，该法认为支护结构与围岩相互 作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的 承载结构。它的计算模式为地层—结构模式，即处 于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上 的支护结构（相当于加劲环）所组成的复合模式。 它的特点是能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
§6.1 概述
6.1.1 隧道工程受力特点
1.荷载的模糊性
地面结构荷载比较明确，而且荷载量级不大，而隧道工程的荷载主要取决于 地应力，地应力难以准确量测。
2.围岩物理力学参数难以准确获得
在拱顶，其变形背向地层，不受围岩 的约束而发生自由变形，该区域称为 脱离区。
在两侧及底部，衬砌产生朝向地层的 变形，并受到围岩的约束，围岩对衬 砌产生弹性抗力，该区域称为抗力区。
围岩对衬砌变形起双重作用：主动压 力使衬砌变形，被动压力阻止衬砌变 形。条件为：围岩与衬砌全面、紧密 的接触
抗力区
§6.2 荷载结构法
（2）概率极限状态法 极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构
的安全度，或称“可靠度”。 ❖承载能力极限状态
混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载能力：
scN kbhfck/R c
γsc-抗压验算时作用效应分项系数，p107，表6-3 γRc-抗压验算时抗力分项系数，p107，表6-3
§6.2 荷载结构法
（1）主动荷载模型 不考虑围岩与支护结
构的相互作用，因此，支 护结构在主动荷载作用下 可以自由变形，其计算原 理和地面结构一样。
§6.2 荷载结构法
（2）主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模型
认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用， 围岩还对支护结构施加被动的弹性抗力。
结构产生的变形用虚线表示。
地面工程中材料力学参数可通过试件实验获取，而隧道围岩物理力学参 数要通过现场测试，不仅难以进行且不同地段差别很大
3围岩压力-承载体系
◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体； ◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受； ◆ 充分发挥围岩自身承载力是支护结构设计的根本出发点
§6.1 概述
6.1.1 隧道工程受力特点
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
（1）破损阶段法 ◆ 偏心距限制 混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度， 对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
5作用在支护结构上的荷载受到施工方法和施工时间的影 响 6与地面结构不同，隧道支护结构安全与否既要考 虑支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
第6章 隧道支护结构的计算
6.1.2 隧道结构体系的计算模型
1.结构力学模型
以支护结构作为承载主体，围岩对支护结构的变形起约束作用的 计算模型。
特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用只是在支护结构上产生荷载：
Rix=（kibsi）ui ki---弹性抗力系数 b---隧道极端宽度，一般取1m si---相邻两衬砌单元竖直投影之和的 一半，si=（lisinαi+li+1sinαi+1）/2
上式写成矩阵形式为：R ieK Re ie
➢等效节点荷载的处理 在实际工程中，主动荷载和结构自重一般不直接作
用在节点上。为了配合衬砌的离散化，主动荷载和结 构自重也要进行离散，也就是将作用在衬砌上的分布 荷载置换成作用在节点上的等效节点荷载。
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
（1）破损阶段法
◆ 当e0 0.2h时，由抗压强度控制其承载能力K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Ra-混凝土或砌体的抗压极限强度 b，h-界面的宽度和厚度 φ-构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取φ=1 α-轴向力偏心影响系数，其值为1-1.5e0/h
①主动围岩压力； ②被动围岩弹性抗力。 ◆ 荷载-结构模型，采用结构力学方法计算。 适用于：支护结构主动承担围岩松动压力的情况（模筑混凝土 衬砌）
第6章 隧道支护结构的计算
2.岩体力学模型
以围岩作为承载主体，支护结构限制围岩向隧道内变形的计算模型
特点： ◆ 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体； ◆ 支护结构约束围岩的变形； ◆ 采用岩体力学方法计算，围岩-结构模型； ◆ 围岩形变引起支护结构上的压力。 适用于：锚喷支护
◆ 按“静力等效”原则进行，即均布荷载所作的虚功 应等于节点荷载所作的虚功。
计算特点: ① 三种单刚
◆ 衬砌单刚：梁单元 ◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元 ② 拼总刚(结构刚度矩阵) ③ 边界条件～墙基础水平位移为0 ④ 求解以节点位移为未知量的方程组 ⑤ 由节点位移求出单元节点力～内力
§6.2 荷载结构法
6.2.3 衬砌截面强度验算
◆ 当 e0 0.2h时，由抗拉强度控制承载能力，仅 需按抗拉强度进行检算 。
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Rl-混凝土或砌体的抗拉极限强度 b，h-界面的宽度和厚度 φ-构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取φ=1
11
落石冲击力
12
偶然 荷载
地震力
§6.2 结构力学方法
隧道结构上的荷载及其类型
按其性质可以区分为两大类:
● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；
1主要荷载。包括围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、 地下静水压力级车辆活荷载等
2附加荷载。偶然的非经常作用的荷载。温差压力、灌浆压 力、冻胀压力、混凝土收缩压力及地震力等
§6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
（1）围岩的二次应力场和位移场
隧道洞室开挖后，围岩的初始应力状态遭到破坏，围岩 应力在洞室周围一定范围内的重新调整，这种应力状态称为 二次应力状态或洞室的应力状态。
1．基本假定 影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的
初始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋 深以及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态 的力学分析多以下述假定为前提：
作用在隧道结构上的荷载
编号
荷载类型
荷载名称
1
围岩压力（最主要）
2
永久荷载 （恒载）
结构自重力（由结构尺寸和材料容重确定）
3
填土压力（按自重考虑）
4
水压力（按最低水位考虑）
5
6
可
7
变
8
荷
载
9
10
基本 可变 荷载
其它 可变 荷载
公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载
a围岩与衬砌牢固粘结，可传递法向力和切应力，设置两个弹性链杆 b粘结差，只能传递法向压力，沿衬砌法向设置弹性链杆 c考虑摩擦力影响，弹性连杆偏离衬砌轴线法向一个摩擦角φ d简化计算，将链杆水平布置
围岩对衬砌的约束作用采用弹性链杆 模拟，托弹性链杆水平设置，其总体 坐标系与局部坐标系一直，设衬砌变 形后的弹性链杆的压缩位移为ui，围 岩对衬砌的弹性抗力为Rix，根据文克 尔假定：
应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分围岩处于塑性状态。
§6.3 岩体力学方法
随着喷锚支护和新奥法在隧道工程中的应用，隧道开挖 后及时给予围岩必要的约束，抑制其变形，从而避免围岩因 过度变形而产生松动压力。
此时，隧道开挖所引起的应力重分布由围岩和支护体系 共同承担，达到新的应力平衡。由于支护结构阻止了围岩的 变形，必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形，这种作 用力与围岩的松动压力极不相同，它是围岩与支护结构共同 变形过程中对支护结构施加的压力，成为形变压力。
6.3.1 解析法
（1）围岩的二次应力场和位移场
岩体 通常情况下是主要承载单元
隧道支护体系
初期支护
支护结构
二次衬砌
一方面承受围岩压力、结构自重以及其它荷载的作 用；另一方面可以防止围岩风化、崩塌、防水。
初期支护和衬砌结构型式是否合理，对于结构的承载能 力和经济效果都有很大的影响。其中围岩的稳定性对于结构 型式的选择起决定的作用。
1）视围岩为均质的，各向
同性的连续介质。 2）只考虑自重产生的初始
σy= h
h
应力场。
3）隧道形状是规则的圆形
为主。
σx
4）隧道位于地表下一定的
y
A x σx=l h
深度处，可简化为无限体中的
孔洞问题(图6-11)。
σy
图6-11 解析法计算模型
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出
现两种情况：一种是围岩仍处于弹性状态；另一种是开挖后
● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗 力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。只产生在被衬 砌压缩的围岩边界。
§6.2 结构力学方法
（2）隧道结构上的荷载及其类型
②被动荷载～围岩抗力 ◆ 共同变形理论（很少采用） ◆ 局部变形理论 （温克尔假定） 该理论认为围岩的弹性抗力与围 岩在改点的变形成正比。
基本结构计算图式
对于一些特殊形式的 衬砌，比如拱和边墙 的轴线不连续或者墙 基需要加宽时，需添 加一个特殊的单元-刚性单元，如图b中 单元7
➢围岩弹性抗力的处理 ◆ 以弹簧支承模拟围岩弹性抗力，即在每个节点上设
置一根弹簧链杆，弹簧力即为围岩抗力； ◆ 以温氏假定反映抗力与节点位移的关系； ◆ 弹簧支承的方向：应按衬砌与围岩的接触状态而定。
（3）实际荷载模型
采用量测仪器实地量 测作用在衬砌上的荷载值， 这是围岩与支护结构相互 作用的综合反映。切向荷 载的存在可减小荷载分布 的不均匀程度，从而改善 结构的受力情况。
测量的荷载值既包含围岩的主动荷载也 包含弹性反力。荷载值与围岩的性质、 支护结构的刚度、衬砌背后回填土的质 量有关
按时间分
目前主要求解方法有：解析法、数值法、特征 曲线法和剪切滑移破坏法。
§6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
解析法是根据实际问题列出其平衡方程、几 何方程和物理方程，而后根据所给定的边界条件， 对问题进行直接求解。由于数学上的困难，目前 解析法还只能给出少数简单问题的具体解答。
理论基础
弹塑性力学
§6.3 岩体力学方法
i ki
该理论把围岩简化为一系列彼此 独立的弹簧，每个弹簧表示一个 小岩柱。
6.2.2 衬砌结构计算的直接刚度法
（1）计算原理 直接刚度法又称矩
阵位移法，是以结构节 点位移为基本未知量， 在节点处满足变形协调 条件和静力平衡条件。
基本结构计算图式 ➢衬砌结构的处理 ◆ 衬砌的处理：衬砌属于拱形结构，受弯矩和轴 力影响较大，将衬砌沿其轴线离散化为直杆单元 （梁单元），并将单元的联接点称为节点。一般 将衬砌划分为30-60个单元。 ◆ 墙基础的处理：假设边墙底端是弹性固定，即 能产生转动和垂直下沉，不能产生水平位移。如 图a中单元11及图b中单元12