2020高考物理必考核心知识过关练习题精选《曲线运动 运动的合成与分解》(最新精品含详细解析)

2020高考物理必考核心知识过关练习题精选
《曲线运动运动的合成与分解》
第一卷（共56分）
一、单选题（本大题共10小题，共40分）
1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（）
A. 速率
B. 速度
C. 加速度
D. 合外力
2.关于曲线运动的叙述正确的是（）
A. 曲线运动不一定都是变速运动
B. 做曲线运动物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
C. 物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动
D. 物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动
3.如图所示，在光滑的水平桌面上固定一条形磁铁，在其附近O点，以初速度
v
沿水平OP方向射出一小铁球，则该小铁球的运动轨迹可能是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
4.在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，
滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上
的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（）
A. B. C. D.
5.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。

小王分
别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是
A. B.
C. D.
6.如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，
同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，
并落于c点，则( )
A. 两小球同时到达c点
B. 小球b先到达c点
C. 小球a先到达c点
D. 无法比较
7.在高处以初速度水平抛出一石子，当它的速度由水平变化为与水平成角
的过程中，石子的水平方向位移是
A. B. C. D.
8.“嫦娥”四号卫星于2018年12月8日发射升空，如图所示，在“嫦娥”四
号卫星沿曲线轨道MN运动，从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。

在此过程中“嫦娥”四号卫星所受合力的方向可能是（）
A. B. C. D.
9.人用绳子通过动滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，
当以速度v0匀速地拉绳，使物体A到达如图所示位
置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是
（）
A. A物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动
B. A物体实际运动的速度是v0cosθ
C. A物体实际运动的速度是
D. A物体处于失重状态
10.一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，
则其运动轨迹可能的情况是图中的（）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
11.如图，河宽，小船要行驶到河对岸，P处为
小船的正对岸位置，已知小船的划行速度，
水流速度。

下列说法正确的是
A. 小船行驶到对岸P点的时间为4s
B. 小船行驶到对岸P点的时间为5s
C. 若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间变长
D. 若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间不变
12.如图所示，现使小车向右做匀速直线运动时，物体A的受力
及速度情况判断正确的是（不计滑轮摩擦和绳子的质量）
（）
A. 物体A的运动速度也保持不变
B. 物体A的运动速度逐渐增大
C. 绳子的拉力小于A的重力
D. 绳子的拉力大于A的重力
13.如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，
与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链
用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b
可视为质点，重力加速度大小为g,则
A. a落地前，轻杆对b先做正功后做负功
B. a落地时速度大小为
C. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大于mg
D. a下落过程中，其加速度先小于g，后大于g
14.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳
提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为
m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度
为g，则下列说法正确的是( )
A. 到达图示位置时，货箱向上运动的速度大于
B. 到达图示位置时，货箱向上运动的速度等于v cosθ
C. 运动过程中，M受到绳的拉力等于(M＋m)g
D. 运动过程中，M受到绳的拉力大于(M＋m)g
第二卷（共44分）
三、计算题（本大题共5小题，共44分）
15.一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速
度－时间图象如图所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前6 s内的位移大小．
16.质量m=3kg的质点静止在光滑水平面上的
直角坐标系的原点O（坐标系所在平面即
为水平面），先用沿+x轴方向的力F1=9N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y 轴方向的力F2=24N作用了1s，请列出必要的表达式，计算出质点在3s末的位置坐标并在图中画出质点在这3s内的质点的运动轨迹．
17.风洞实验是测试飞行器性能的重要方法，风洞中可以提供大小和方向恒定的
风力．在某风洞中存在水平方向的恒定风力，将质量为m的小球以速度v0从O点斜向上弹射出去，v0与水平方向夹角为θ，经过一段时间后，小球到达射出点正上方的P点时，速度恰好为水平方向，重力加速度为g．求：（1）P点到O点的竖直高度h；
（2）水平风力的大小F；
（3）到达P点时速度的大小v p．
18.如图所示，一质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.1
的水平轨道上的A点，现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道CDM，恰好能过轨道的最高点M，已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=60°，圆形轨道的半径R=2.5m，（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2），求：
（1）滑块运动到C点时速度v C的大小；
（2）B、C两点的水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t。

19、如图所示，有一个固定的足够长光滑直杆与水平面的夹角为60°，杆上套着一个质量为m＝2kg的滑块A（可视为质点）．用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量也为m＝2kg的物块B通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度m，杆上P点与滑轮的连线同直杆垂直，杆上M点与O点关于P点对称．开始时对滑块A施加一沿杆向上的外力F （图中未画出）恰好使整个系统处于静止状态．某时刻撤去外力F，使滑块A从图中O点由静止释放，整个过程B未接触地面．重力加速度g取10m／s2．求：
（计算结果可以保留根号）
（1）系统静止时外力F及杆对滑块A的弹力的大小；
（2）滑块A经过P点的速度大小；
（3）滑块A从O滑到M的过程中，轻绳对物块B做的功．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：AB、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，但速度大小可以不变，故速率可能不变，故A错误，B正确。

B、做曲线运动的物体可能受恒力作用，如平抛运动，但其加速度为重力加速度，保持不变，故C错误；
D、只要力和速度方向不在同一直线上物体即可以做曲线运动，故合外力可以不变，如平抛运动，故D错误。

故选：B。

既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的。

曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛和圆周运动均属于曲线运动，在做题时一定要考虑全面，明确它们的基本性质。

2.【答案】C
【解析】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B、平抛运动只受到重力的作用，加速度不变，是匀变速曲线运动，故B错误；
C、平抛运动只受到重力的作用，加速度不变，是匀变速曲线运动，故C正确；
D、物体只有受到方向不变化的力的作用下也可能做曲线运动，如平抛运动，故D错误；
故选：C。

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住，注意曲线运动的速度方向即为运动方向．
3.【答案】B
【解析】明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断是否做曲线运动的依据。

首先知道磁体对小铁球有吸引力，然后利用曲线运动的条件及合外力的方向特点判断其运动情况即可。

【解答】
磁体对小铁球有吸引力，当磁铁放在图中位置时，小铁球运动过程中有受到磁体的吸引，合外力指向轨迹的凹侧，则小铁球逐渐接近磁体，所以其运动轨迹是②，故B正确，ACD错误。

故选B。

4.【答案】D
【解析】物体做曲线运动时，轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一方。

解决本题的关键知道物体做曲线运动时，轨迹和速度方向、合力方向的关系。

【解答】
根据曲线运动的轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．知D正确，ABC错误。

故选D。

5.【答案】A
【解析】汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做加速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的。

解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况，在水平面上，加速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯，在切线方向的分力使汽车加速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。

【解答】汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力；向心力
和切线合力与速度的方向的夹角要小于90°，所以选项BCD错误，故A正确。

故选A 。

6.【答案】A
【解析】小球b做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，小球a做的就是匀速直线运动，小球c自由落体运动，bc竖直方向运动一样，自由落体高度一样。

本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。

【解答】由于平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以与水平方向以相同速度匀速直线运动的a物体在相同时间内发生相同的水平位移，则会同时到达C点，C、B、D错误，A正确。

故选A。

7.【答案】C
【解析】本题考查平抛运动的规律。

解题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。

根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据初速度和时间求出水平方向的位移。

【解答】
根据平行四边形定则知，
解得v
y =v
tanθ
则运动的时间，水平方向的位移。

故选C。

8.【答案】A
【解析】解：“嫦娥四号”探月卫星从M点运动到N，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向凹侧；嫦娥四号”探月卫星同时在加速，所以沿切向方向有与速度相同的合力；故向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于90°，故BCD错误，A正确。

故选：A。

“嫦娥四号”探月卫星做曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又因为卫星是做加速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同，分析这两个力的合力，即可看出那个图象是正确的。

解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析卫星的受力情况，卫星受到指向圆心的力的合力使卫星做曲线运动，在切线方向的分力使卫星加速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。

9.【答案】C
【解析】解：ABC、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，
根据平行四边形定则得，实际速度v=．故C正确，A、B错误。

D、A物体加速上升，处于超重状态，故D错误；
故选：C。

将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A
的实际运动的速度．
解决本题的关键知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则．
10.【答案】B
【解析】本题考查了运动的合成与分解，解决本题的关键掌握做曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力方向大致指向轨迹凹的一向。

物体做曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力方向大致指向轨迹凹的一向，根据物体所受的合力方向与速度方向关系，判断其轨迹。

【解答】
物体开始做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，知B正确，ACD错误。

故选B。

11.【答案】BD
【解析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的最短时间；再依据合速度垂直河岸时，结合运动学公式，即
可推导出到达P点的时间公式，从而即可判定求解。

解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意最短时间与到达P点时间的不同求法。

【解答】
AB.根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，到达P处的时间为t==s=5s，故A错误，B正确。

CD.当静水速度与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为t==s =4s，当水流速度变快，小船行驶到对岸的最短时间仍不变，故D正确，C错误。

故选BD。

12.【答案】BD
【解析】解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，
根据平行四边形定则，物体A的速度v
A
=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，
根据牛顿第二定律有：T-G
A =m
A
a．知拉力大于重力，故 B、D正确，A、C错误。

故选：BD。

将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A
的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系。

解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析，注意合运动分解成两分运动是解题的关键。

13.【答案】ABD
【解析】a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，
判断轻杆对b的做功情况．根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小。

本题考查了功能关系、物体的弹性和弹力、运动的合成和分解；解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及知道当a的机械能最小时，b的动能最大。

【解答】A.当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A正确；
B.a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：，解得：，故B正确；
C.a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a 的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故C错误；
D.b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a 是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度；而b加速过程中，b对a是向上的支持力，此时a的加速度小于重力加速度；故D正确。

故选ABD。

14.【答案】BD
【解析】由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，根据平行四边形定则求解出货箱和货物整体向上运动的速度表达式进行分析即可。

本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式，确定货箱和货物整体的运动规律，然后超重与失重的特点分析，不难。

【解答】
将货车的速度进行正交分解，如图所示：
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故：
v
=vcosθ
1
由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上；
A.货箱和货物整体向上做加速运动，速度小于v，更小于，故A错误；
B.由分析可知，到达图示位置时，货箱向上运动的速度等于vcosθ，故B正确；CD.箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（M+m）g，故C错误，D正确。

故选BD 。

15.【答案】解：（1）由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，加速度为0；沿y方向的分运动为匀变速直线运动，加速度不变，加速度方向沿y 轴正方向，合运动的初速度与加速度不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动；（2）物体的初速度大小为：；
（3）根据图象的面积表示位移，可得物体在前6s内：x轴方向的分位移为：
；y轴方向的分位移为：；故物体在前6s内的位移大小为：。

答：（1）物体的运动性质为匀变速曲线运动；
（2）物体的初速度大小为50m/s；
（3）物体在前6s内的位移大为180m。

【解析】本题关键要能正确运用运动的合成与分解法处理运动的合成问题，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等。

（1）由两图形状可知物体两个分运动的运动规律，再由运动的合成分析合运动的性质；
（2）初速度为两个分运动初速度的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；（3）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移。

16.【答案】解：前2s，根据牛顿第二定律，有：a
1
=
速度为：
v
1
=a1t1=3×2=6m/s
位移：
x
1
===6m
第3s，物体做类似平抛运动，加速度：
a
2
=
水平分位移：
x
2
=v1t2=6×1=6m
y方向分位移：
3s末横坐标：x=6+6=12m；
故3s末的坐标为：（12m，4m）
答：质点在3s末的坐标为：（12m，4m）．
【解析】
前2s，物体在F
1作用下在x轴方向做匀加速直线运动；撤去F
1
，施加F
2
，由于
合力与速度方向垂直，做曲线运动，将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向研究，在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动．
本题关键明确各个时间段物体的受力情况和运动情况，然后结合类平抛运动的分运动公式列式求解，不难．
17.【答案】解：（1）将此运动分解成水平方向与竖直方向两分运动，依据运动学公式与矢量合成法则，那么竖直方向：
v
y
=v0sinθ，
h=
（2）水平方向上有：v x=v0cosθ，
由牛顿第二定律得：：a x=
且t=
及v x=a x
可解得：F=
（3）P点时，速度恰好为水平方向，即竖直方向速度为零，得：v p=v0x=v0cosθ；答：（1）P点到O点的竖直高度；
（2）水平风力的大小；
（3）到达P点时速度的大小v0cosθ．
【解析】（1）将此运动分解成水平方向与竖直方向两分运动，结合分运动与合运动等时性，及运动学公式，即可求解；
（2）利用水平方向先匀减速，后反向匀加速，结合运动学公式，及牛顿第二定律，即可求解；
（3）根据P点速度恰好为水平方向，那么竖直方向速度为零，从而即可求解。

考查运动的合成与分解，掌握矢量的合成法则，及运动学公式，理解牛顿第二定律的内容，注意分运动与合运动的等时性。

18.【答案】解：（1）滑块运动到M点时，由牛顿第二定律得：
滑块由C点运动到M点的过程，由机械能守恒定律得：
联立解得：v C=10m/s
（2）滑块在C点时，速度的竖直分量为v y=v C sinα=m/s
滑块由B运动到C所用的时间为t y=
滑块运动到B点时的速度为v B=v C cosα=5m/s
B、C间的水平距离为x=v
B t y =
（3）滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得Pt-μmgL=，解得：t=1.45s
答：（1）滑块运动到C点时速度v C的大小是10m/s；
（2）B、C两点的水平距离是；
（3）水平外力作用在滑块上的时间是1.45s。

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出滑块运动到M点的速度，对C到M的过程运用机械能守恒定律求出C点的速度。

（2）将C点的速度分解为水平方向和竖直方向，结合平行四边形定则求出竖直分速度，从而得出平抛运动的时间，结合水平分速度和时间求出水平位移。

、（3）对A到B的过程运用动能定理求出外力作用的时间。

本题考查了动能定理、机械能守恒和圆周运动、平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。

19.【答案】解：（1）对滑块A受力分析，设杆对A的弹为N，方向垂直杆向下由平衡条件可得垂直杆方向有T sin 60°＝mg cos 60°+N
沿杆方向有F＝T cos 60°+mg sin 60°T＝mg
解得，
（2）设滑块A经过P点时速度为v1，此时物块B的速度为0
由机械能守恒有
解得
（3）由于O点与M点关于P对称，故滑块A到M点时，物块B返回到初始高度，设此时A、B速度分别为v2、v3
由运动的分解可得v2cos 60°＝v3
从O到M整个过程，系统由机械能守恒有
设轻绳对B做功为W，则由动能定理可得
解得W＝6J
【解析】本题考查机械能守恒定律的守恒条件，要明确对A、B、A与B系统而言，除重力外，其余力做功等于机械能的变化量。

（1）对A受力分析，根据平衡条件列出方程，即可求解系统静止时外力F及杆对滑块A的弹力的大小；
（2）到P点时B的速度为零，对A由机械能守恒定律即可求解滑块A经过P点
的速度大小；
（3）对 A、B由系统机械能守恒求出此时B的速度，再对B由动能定理求出轻绳对物块B做的功。