sis模型matlab代码

sis模型matlab代码
SIS模型是一种基于概率的传染病模型，用于研究传染病在人群中的传播规律。

在SIS模型中，人群被分为易感者和感染者两类。

易感者可以通过与感染者接触而被感染，同时感染者也可以通过治疗或自愈变为易感者。

本文将介绍如何使用MATLAB编写SIS模型代码。

一、建立模型
在MATLAB中建立SIS模型需要确定以下参数：易感者的初始人数（N），感染者的初始人数（I），每个时刻单位时间内一个人会接触到多少其他人（b），每个时刻单位时间内一个人会从感染状态变为易感状态的概率（p），每个时刻单位时间内一个人会从易感状态变为感染状态的概率（q）。

其中，b、p和q都是介于0和1之间的实数。

二、编写代码
1.首先，我们需要定义上述参数：
N = 1000; % 初始易感者数量
I = 10; % 初始感染者数量
b = 0.05; % 接触率
p = 0.1; % 感染率
q = 0.05; % 恢复率
2.然后，我们需要定义时间步长和时间范围：
dt = 0.1; % 时间步长
t = 0:dt:100; % 时间范围
3.接下来，我们需要定义易感者和感染者的初始状态：
S(1) = N - I; % 初始易感者数量
I(1) = I; % 初始感染者数量
4.然后，我们需要使用for循环计算每个时间步长内易感者和感染者的数量：
for j=2:length(t)
dSdt = -b*S(j-1)*I(j-1)/N + q*I(j-1);
dIdt = b*S(j-1)*I(j-1)/N - p*I(j-1);
S(j) = S(j-1) + dSdt*dt;
I(j) = I(j-1) + dIdt*dt;
end
5.最后，我们可以使用plot函数将易感者和感染者的数量随时间变化
的曲线绘制出来：
plot(t,S,'-',t,I,'--');
xlabel('时间（天）');
ylabel('人数');
legend('易感者','感染者');
三、结果分析
通过运行上述代码，我们可以得到易感者和感染者随时间变化的曲线。

从曲线可以看出，在初始阶段，随着时间的推移，易感人群逐渐减少，而感染人群逐渐增加。

当达到一定时间后，易感人群数量趋于稳定，
而感染人群数量也趋于稳定。

这说明传染病在人群中的传播具有一定
的规律性。

四、总结
本文介绍了如何使用MATLAB编写SIS模型代码，并对结果进行了分析。

SIS模型是一种基于概率的传染病模型，可以用于研究传染病在人群中的传播规律。

通过编写SIS模型代码，我们可以更好地理解和掌
握该模型的原理和应用。