北师大版数学高二-课题 微积分基本定理学案
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课题 微积分基本定理学案
班级：__________ 姓名：__________ 小组号：_________ 一【学习目标】
1. 通过实例，直观了解微积分基本定理的含义
2. 会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分
二【课前学习】
1.复习回顾 求下列函数的导函数
(1)y ＝x 8 (2)y ＝1x 4 (3)y ＝3x (4)y ＝2x
2．定积分的概念及用定义计算
二．知识梳理
如果函数()f x 是[,]a b 上的连续函数，并且 ，那么
这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼兹公式 注：为了方便起见，还常用()|b a F x 表示()()F b F a - 三【例题与变式】
计算下列定积分：
例1 （1）
211dx x ⎰； （2）3211(2)x dx x -⎰
变式1(1)计算1
20x dx ⎰
例2.⎰⎰⎰π
πππ2020sin ;sin ;sin xdx xdx xdx 计算
五【课堂小结】
本节课你学到了什么？
六【课后巩固】
A 组 课本第55页的练习题
B 组 步步高第34-35页的例题和跟踪训练
四【目标检测】
(1).计算：211()x dx x
-⎰ (2)计算0sin xdx π-⎰
（3）计算下列式子 ⎰5
0x 4dx ⎰-502)2x dx x （。