课件1：2.1.1 简单随机抽样

知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
3. 一般地，从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小 包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定 数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这 批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐 个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随 机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不 放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）, 如果每 次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考： 5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公 平性.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
例: 在一小卖部的“50袋袋装牛奶中抽取5袋进行 检查细菌含量是否超标?”如何抽取呢？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
开始
5０袋牛奶从1到5０编号
抽
制作1到5０个号签
2、某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种 轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量， 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
再见
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的k个个体取出。
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀 很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样 本的代表性.
缺点：当总体个数较多时制作号签麻烦且很难搅拌 均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
课堂练习
为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三 种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为 什么？
课堂练习
以下调查应以怎样的方式进行？
1、要考察一批灯泡的使用寿命。 (抽样调查)
2、一个刚学会做饭的同学想知道自己熬的米饭是否
思考: 1. 以上三个问题应如何抽取样本. 2. 这些抽取方法有无联系和区别? 有共同点的抽样方法能否归为一类? 3. 在抽样过程中怎样保证每个个体 入样的机会相等.
知识探究（二）简单随机抽样的方法
随机数表：
制作一个表，由数字0，1，2，
随
… ，9组成，其中的每个数都是用随
机
机方法产生的（随机数）。
第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.
知 识 探 究 （ 二 ） ： 简 单 随 机 抽 样 的方法
思考：
一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中 抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、 向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的 数去掉，直到取满 n 个号码为止，就得到一个容量 为 n 的样本.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例 如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数）. 第三步，从选定的数 7 开始依次向右读（读数的方向 也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数 取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60 个号码为 止，就得到一个容量为 60 的样本.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
签 法
将5０个号签搅拌均匀
从中逐个不放回的抽出５个签
对号码一致的牛奶检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
开始
（1）将总体中的N个个体编号；5０袋牛奶从1到5０编号
（2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签 ，连续抽出n次；
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据 如下：
候选人
预测结果
选举结果
罗斯福 兰顿
４３0 0 ５７0 0
６２ 0 0
３８ 0 0
问题 : 你认为预期结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能 代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具 有代表性）。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果 使用“方便样本”，由于“方便样本”的代表性差，那 么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
熟了。
(抽样调查)
3、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查。
(普查)
要判断对一个事件应进行普查还是抽样调查，关键 是看对数据要求的精确程度和可行性；不宜普查的原因 ，某些调查具有破坏性，或不大经济可行。
课堂练习
1、人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张 为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说， 都是从 52 张牌中抽取 13 张牌，问这种抽样方法是 否是简单随机抽样？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考： 5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
个个体；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵 的道理吗? 高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部 分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
此时得到的样本为 随机样本
“搅拌均匀” 即 使得总体中的每一个个体 都以相同的可能性被选到样本之中.
第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
2. 从 6 件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本， 可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取 的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽 样中，某一件产品被抽到的概率是多少？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考： 3. 一般地，从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例 如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数）.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中 抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考： 一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中 抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考： 一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中 抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？
数
表
法
随机数表
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
制作1到5０个号签 将5０个号签搅拌均匀 随机从中抽出５个签 对号码一致的牛奶检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大 小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
小结
1.如何提出统计问题? 2.如何解决统计问题? 抽样调查与普查各有什么优缺点? 3.抽签法的步骤? 4.随机数法的步骤?
抽样调查和普查的比较表:
抽样调查
普查
节省人力、物力和财力 需要大量的人力、物力和 财力
可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检 查
结果与实际情况之间有误差 在操作正确情况下，能得 到准确结果
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考： 1. 从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被 抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任意 抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
1. 从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被 抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任意 抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
第二章 统计
§2.1.1 简单随机抽样
探究 ：如科学地进行抽样检查？
阅 读 一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能 否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故 事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦 尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如 此重要。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做 了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当 时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１ ９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表 ，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
课堂练习：请同学们自己提出一些统计问题，并 试着解决
知识探究（二）简单随机抽样的方法
练习: 1. 在一个批发部的“５0０袋袋装牛奶中抽取
５袋进行检查细菌含量是否超标?” 2. 在已编有学号的1000名高二学生中抽查
50名学生,调查对学校食堂的伙食满意程度. 3. 若对全校高一、高二、高三共3000名学生抽 出100名，调查他们的身高情况.