高中物理理想气体的状态方程教材梳理素材新人教选修

3 理想气体的状态方程
庖丁巧解牛
知识·巧学
一、理想气体
1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.
2.微观模型：①与分子间的距离相比，分子本身的大小可以忽略不计；②除碰撞的瞬间外，分子之间没有相互作用；③具有分子动能而无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比.
3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上是不存在的，实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压强比较）、温度不太低（和室温比较）的条件下，都可视为理想气体，例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下，都可看作理想气体.
深化升华 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.
（2）微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上近似.
（3）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.
联想发散 理想气体实际上是不存在的，它只是为了研究问题的方便，突出事物的主要因素，忽略次要因素而引入的一种理想化模型，就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样，这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.
二、理想气体的状态方程
1.状态方程的推导
方法一：（1）条件：一定质量的理想气体
（2）推导过程：设想气体状态变化过程，即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2，然后再经过等容变化到状态Ⅱ，如图8-3-1所示.
图8-3-1
等温变化过程：p 1V 2=p c V 2
p c =2
11V V p 等容变化过程：
1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ，这就是理想的气体状态方程，即T
pV =恒量. 方法二：
推导
推导过程：p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系
首先画出p-V 图象，如图8-3-2所示.
图8-3-2
由图8-3-2可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①
从B→C 为等容过程，根据查理定律可得：
B B T p =C
C T p ② 又T B =T A ，V B =V C
联立①②可得1
A A A T V p =C C C T V p 上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变，也就是说
111T V p =222T V p 或T
pV =C （C 为恒量）. 学法一得 选定状态变化法
设一定质量的气体由状态1（p 1、V 1、T 1）变化到状态2（p 2、V 2、T 2），我们给它选定一个中间过渡状态C ，遵守玻意耳定律，从状态C 至2遵守查理定律，所以p 1V 1=p C V 2，1T p C =2
2T p ，从两式消去p C 得111T V p =2
22T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量气体状态变化时，只有一个状态量变化是不可能的.
2.理想气体状态方程
（1）内容：一定质量的某种理想气体，从一个状态变化到另一个状态，压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时，三个状态参量必须满足的关系，即为理想气体的状态方程.
（2）表达式
一定质量的理想气体的状态方程为T
pV =C （恒量）或111T V p =222T V p ① 深化升华 （1）把①式两边分别除以被研究气体的质量m ，可以得到方程
111T p ρ=2
22T p ρ② 即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题，如漏去气体或补充气体的情况，但等式两边所讨论的气体属于同种气体.
（2）若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2，或者由同种气体
的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成，有
T
pV =111T V p +222T V p +…+n n n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，很多问题 可用这个来处理，显得较为简便.
典题·热题
知识点一 理想气体
例1 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析:理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C 正确.
答案：AC
巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗？不是.
知识点二 理想气体的状态方程
例2 一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升，如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时体积是多少？
解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高，可认为是水的温度.另外，气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态，再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强. 由题意可知
V 1=3
4πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水
水p h p =76+6
.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 K
p 2=76 cmHg
T 2=273+24 K=297 K
根据理想气体的状态方程111T V p =2
22V V p 得 V 2=12211T p T V p =281
76297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题，关键是确定气体初、末状态的参量；②注意单位的换算关系；③用公式111T V p =2
22T V p 解题时，要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可，不一定采用国际单位. 例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分，其体积之比为V A ∶V B =2∶1，如图8-3-3所
示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气，B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空
气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强.
图8-3-3
解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程，再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.
（1）以A 中气体为研究对象：
初态下：p A =1.8×105 Pa ，V A ，T A =300 K.
末态下：p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.
根据理想气体状态方程：p A V A =p A ′V A ′.
(2)以B 中气体为研究对象：
初态下：p B =2×105 Pa ，V B ，T B =400 K.
末态下：p B ′=? V B ′=？ T B ′=300 K.
根据理想气体状态方程：B B B T V p ='''B
B B T V p . （3）相关条件：V A ∶V B =2∶1，V A ′+V B ′=V A +V B ，p A ′=P B ′
联立可解得：p A ′=1.7×105 Pa.
方法归纳 本题涉及的两部分气体，虽然它们之间没有气体交换，但它们的压强或体积之间存在着联系，在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式，再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解. 知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题
例4 如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l=96 cm ，用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱，温度为27 ℃，大气压强p 0=76 cmHg ，问温度至少要升高到多少度，水银柱才能全部从管中溢出？
图8-3-4
解析:实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由
T
pV =C 可知，当p 、V 乘积最大时，温度应为最高.
由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.
以封闭气体为研究对象
则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHg
V 1=h 1S=60S T 1=300 K
设管中剩余水银柱长为x cm 时，温度为T 2
p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHg
V 2=(96-x)S
根据理想气体状态方程 111T V p =2
22T V p
有3006096⨯
=2x )-x )(96(76T + 显然，要使T 2最大，则（76+x ）（96-x ）应最大，即x=10 cm 时，T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ，水银柱才能全部排出.
误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则
1110)(T h h p +=2
0T l p T 2=100)(h h p L p +T=60
20)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后，水银逐步被排出管外，水银全部被排出时，对应温度最高，起初一看，似乎是合理的，但如果将末状态的压强和体积数值交换，即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ，这时温度仍为380 K ，但水银柱与气体的总和度却是（96-76+76） cm=96 cm ，恰好与管等长，也就是水银柱尚未溢出玻璃管.
例5 如图8-3-5所示，粗细均匀的U 形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm ，一端封闭，水平部分长40 cm ，水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg ，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）
图8-3-5 解析:温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.
设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm ，设温度为T 2.
以封闭气体为研究对象：
初状态：p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K
末状态：p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?
根据理想气体状态方程：
111T S l p =2
22T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35
756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.
设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ，则
初状态：p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K
末状态：p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K
根据理想气体状态方程得：
111T S l p =2
22T S l p 即
28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++
h=15 cm
故管内空气柱的长度为l2′=(80-15) cm=65cm.
方法归纳理想气体状态方程的应用要点：
（1）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定.
（2）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式.
（3）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提.
（4）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.
问题·探究
交流讨论探究
问题为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律？
探究过程：
郝明：分子本身占有一定的体积
分子半径的数量级为10-10 m，把它看成小球，每个分子的固有体积约为4×10-30 m3，在标准状态下，1 m3气体中的分子数n0约为3×1025，分子本身总的体积为n0V约为1.2×10-4 m3，跟气体的体积比较，约为它的万分之一，可以忽略不计.
当压强较小时，由于分子本身的体积可以忽略不计，因此实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律，当压强很大时，例如p=1 000×105 Pa，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积将缩小为原来的千分之一，分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下，分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙，分子本身的体积是不能压缩的，就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因，实际气体当压强很大时，实测的p-V值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大.
胡雷：分子间有相互作用力
实际气体的分子间都有相互作用，除了分子相距很近表现为斥力外，相距稍远时则表现为引力，距离再大，超过几十纳米（纳米的符号是nm，1 nm=10-9 m）时，则相互作用力趋于零.
当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时，分子间的距离变小，分子间的相互吸引力增大.于是，靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力，使分子对器壁的压力减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小，因此，当压强很大时，实际气体的实测p-V值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.
探究结论：实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因，从分子运动论的观点来分析，有下述两个方面.（1）分子本身占有一定的体积；（2）分子间有相互作用力.上述两个原因中，一个是使气体的p-V 实验值偏大，一个是使气体的p-V实验值偏小.在这两个原因中，哪一个原因占优势，就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样，盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.
思想方法探究
问题理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况？
探究过程：一定质量理想气体初态（p1、V1、T1）变化到末态（p2、V2、T2），因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到气态方程，组成方式有6种，如图8-3-6所示.
图8-3-6
我们选（1）先等温、后等压来证明
从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①
从中间态→末态，由盖·吕萨克定律得
2'V V =2
1T T ② 由①②得 111T V p =2
22T V p 其余5组大家可试证明一下.
探究结论：先等温后等压；先等压后等温；先等容后等温；先等温后等容；先等压后等容；先等容后等压.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕转轴OO′匀速转动，轴OO′垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（）
A．交流电压表V1的示数等于NBωL2
B．变压器的输入功率与输出功率之比为n1: n2
C．交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值
D．在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小
2．某时刻O处质点沿y轴向下开始简谐振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波，O处质点开始振动后t
＝0.8s时波的图象如图所示。

P点是x轴上距坐标原点96cm处的质点。

下列说法正确的是（）
A．该波的波速是0.3m/s
B．质点P经过3.2s开始振动
C．该波遇到一个尺寸为10m的障碍物可以发生明显衍射
D．经过4.6s质点P第二次到达波谷
E. 若质点O在t＝1s时停止振动，那么质点P在4.2s时也将停止振动
3．如图所示，一物体做直线运动的v-t图象为两段圆弧曲线，在前2s内 ( )
A．物体第1秒内的速度与第2秒内的速度方向相反
B．物体第1秒内受到的合外力与第2秒内受到的合外力方向相反
C．物体第1秒内的加速度逐渐增大，第2秒内的加速度逐渐减小
D．物体第2秒内的平均速度等于2m/s
4．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，且AB与CD交于球心且相互垂直，E点为球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，在B点放置一个电量为—Q的点电荷，则下列说法正确的是（）
A．C、D两点电场强度不同
B．沿CD连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终做功
C．C点和E点电势相同
D．将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中，电场力先做负功，后做正功。

5．如图所示，截面为三角形的木块上放置一铁块，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀加速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是
A．木块与铁块间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定小于铁块与木块的重力之和
6．水平力F方向确定，大小随时间的变化如图所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图所示。

重力加速度大小为10m/s2．问在0﹣4s时间内，合外力对小物块做的功为（）
A．24J B．12J C．8J D．6J
二、多项选择题
7．如图所示，有一圆形匀强磁场区域，方向垂直纸面向外，b、c为直径上的两个点，ab弧为圆周的三分之一。

甲、乙两粒子电荷量分别为+q、-q，以相同的速度先后从a点沿半径方向进入磁场，甲粒子从c点离开磁场，乙粒子从b点离开磁场，则甲、乙两粒子
A．质量之比m甲∶m乙=3∶1
B．动能之比E k甲∶E k乙=1∶3
C．运动轨道半径之比r甲∶r乙=3∶1
D．通过磁场的时间之比t甲∶t乙=2∶3
8．将物块AB叠放在水平地面上，现用相同的水平恒力F以甲乙两种不同的方式拉物块，AB始终相对静止，设A、B之间的摩擦力大小为f，下列判断正确的是（）
A．若两物块仍静止，则甲、乙两图中的f大小可能相等
B．若地面光滑，则甲、乙两图中的大小f可能相等
C．若两物块做匀速运动，则甲、乙两图中的f大小可能相等
D．两物块做加速运动，则甲、乙两图中的f大小可能相等
9．“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目。

在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉(如图甲)。

假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体水平横躺时所受风
力的大小为其重力的2倍，站立时所受风力的大小为其重力的。

如图乙所示，在某次表演中，质量为m 的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落，经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持，到达底部的C时速度恰好减为零。

重力加速度为g，下列说法正确的有
A．A、B两点间的距离为
B．表演者从A到C的过程中始终处于失重状态
C．若保持水平横躺，表演者从C返回到A的过程中风力对人的冲量大小为
D．若保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为
10．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，AC为圆的直径。

一质量为m、电荷量为q的粒子从A点射入磁场区域，速度方向与AC夹角为θ，粒子最后从C点离开磁场。

下列说法正确的是( )
A．该粒子带正电荷
B．粒子速度大小为
C．粒子速度大小为
D．粒子在磁场中运动时间为
三、实验题
11．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是( )
A． B．
C． D．
12．图中给出的游标卡尺读数为_________mm；螺旋测微器读数为 ________mm。

四、解答题
13．如图所示，平行板电容器竖直放置，A、B两板与电源连接，一带电小球悬挂在电容器内部。

己知AB 两板间电压为U，两板间距为d，小球质量为m，静止时绳与竖直方向成θ角，当地重力加速度为g。

(1)求平行板间匀强电场的电场强度大小；
(2)判定带电小球的电性，并求出其电荷量。

14．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，竖直光滑导轨上滑接一段质量为m，电阻为R，长度为L的金属导体PQ，导轨平面内有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体PQ恰能静止于导轨上，导轨电阻不计，重力加速度为g。

求磁场的磁感应强度B的大小。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C A A
二、多项选择题
7．BD
8．BD
9．ACD
10．ABD
三、实验题
11．B
12．70mm 3.851~3.853mm 四、解答题
13．（1）（2）
14．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，一安装有滑轮的斜面置于粗糙的水平面上，、两物块用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），悬于空中，在斜面上恰处于静止状态。

当用沿斜面向上的恒力推时，、仍恰好静止不动，则有（）
A．受到的摩擦力大小不变，方向变化
B．受到的摩擦力可能变大
C．受到的拉力变小
D．受到水平面的摩擦力方向始终向右
2．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O分别位于边长为a的正方形的四个顶点.L1与L3中的电流均为2、方向均垂直纸面向里，L2中的电流为、方向垂直纸面向外.已知在电流为的长直导线的磁场中，距导线r处的磁感应强度，其中k为常数.某时刻有一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v，电子电量为e，则该电子所受磁场力
A．方向与y轴正方向成45°角，大小为
B．方向与y轴负方向成45°角，大小为
C．方向与y轴正方向成45°角，大小为
D．方向与y轴负方向成45°角，大小为
3．如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图象，一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x=x2处，则下列说法正确的是( )
A．粒子从x=0到x=x2过程中，电势能先增大后减小
B．粒子从x=0到x=x2过程中，加速度先减小后增大
C．x1和x2处的电场强度均为零
D．x1和x2之间的场强方向不变
4．如图所示，在x轴上方空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

在原点O处有一粒子源，沿纸面各个方向不断地放出同种粒子，粒子以相同的速率v射入磁场。

粒子重力及粒子间的作用均不计。

图中的阴影部分表示粒子在磁场中能经过的区域，其边界与y轴交点为M，与x轴交点为N，已知ON=L。

下列说法正确的是
A．能经过M点的粒子必能经过N点
B．粒子的电荷量与质量之比为
C．从ON的中点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为
D．从N点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为
5．如图所示，水平传送带以v0速度向右匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性档杆，在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性档杆所在的位置时与档杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v-t图象下列可能的是
A．B．C．
D．
6．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
A．B．C．D．
二、多项选择题
7．缸内封闭着一定质量的理想气体，以下说法正确的是____________。

A．外界向气体发生热传递，气体的内能一定增加
B．不可能把热从低温气体传到高温气体而不产生其他影响
C．如果保持气体温度不变，当压强增大时，气体的密度一定增大
D．若气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多
E.该气缸做加速运动时，汽缸内气体温度一定升高
8．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g= 10m/s2，。

根据图象可求出
A．物体的初速率v0＝6m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
C．当时，物体达到最大位移后将保持静止
D．取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值
9．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（）
A．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
B．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
10．用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.85eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现电压表的示数大于或等于1.70V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（）
A．光电管阴极的逸出功为1.15eV
B．开关S断开后，电流表G中无电流流过
C．当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电流增大
D．改用能量为1.60eV的光子照射，移动变阻器的触点c，电流表G中也可能有电流
三、实验题
11．如图所示，质量为M=2kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m=3kg可视为。