(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测题(含答案解析)(1)

一、选择题
1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ） A ．10091 B ．10095 C ．10099 D ．10107 2．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（ ）． A ．20192-
B ．20192
C ．20202-
D ．20202
3．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a ，a ，b ，化简a b a b -++的结果是（ ）
A ．2a
B ．2a -
C ．2b
D ．2b -
4．在下列单项式中：①2
6x ；②23
xy ； ③2
0.37y x -； ④214y -； ⑤213x y ；
⑥332⨯，说法正确的是（ ） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项
D ．①④⑥是同类项
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式
21πxy 2
的系数1
2
B ．单项式25x y -的次数为2
C ．多项式x 2+2xy+18是二次三项式
D ．多项式
12 x 3 -2 3
x 2y 2
-1次数最高项的系数是
1
2
6．若231a a +=，则代数式25152a a +-的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 7．多项式322341m m n +-的次数是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．7
8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）
A ．2x =，4y =
B ．2x =，4y =-
C ．4x =，2y =
D ．4x =-，2y =
9．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954
B ．4954
C ．-4953
D ．4953
10．已知：)(
2
320b a ++-=，则a b 的值为（ ） A ．－6
B ．6
C ．9
D ．－9
11．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（ ） A ．11
B ．10
C ．10或11
D ．3或11
12．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．
时，代数式22
2||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对
二、填空题
13．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为m =______． 14．乐乐家离姥姥家20km ，乐乐坐公交从家到姥姥家，需要xh ，骑自行车从家到姥姥家所用的时间比坐公交所用的时间多1h ．则骑自行车的平均速度为___km/h （用含x 式子表示）．
15．观察后面的一列单项式：23446;810;,;x x x x --…根据你发现的规律，第10个单项式为___________．
16．如图是起点为0的数轴，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为__________．
17．当1x =-时，代数式21x +=________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是____．
19．单项式
213
15
x a b +与38x y a b +-的差仍是单项式，则x y -=______． 20．若多项式2
3352
x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项，则k 的值是______．
三、解答题
21．先化简，再求值：2222211233358()35x x xy y x xy y ⎛⎫ --+-++⎝
+⎪⎭，其中2x =-，1y =
22．按如下规律摆放三角形：
（1）图④中分别有 个三角形？
（2）按上述规律排列下去，第n 个图形中有 个三角形？ （3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有 个三角形？
23．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（x ＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x 的代数式表示）
（2）若x ＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当x ＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
24．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．
（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？
（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积． 25．阅读理解：
如果代数式：534a b +=-， 求代数式()()242a b a b +++的值？ 小颖同学提出了一种解法如下：
原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同时乘以2，得
1068a b +=-仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果2a a -=，则21a a ++=________； （2）已知3a b -=-，求()3555a b a b --++的值；
（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2247a ab b ++的值．
26．如图所示是一个长为x 米，宽为y 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地． （1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（π取3）
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．
【详解】
解：当第一个数字为3时， 这个多位数是362486248…， 即从第二位起，每4个数字一循环， （2020﹣1）÷4＝504…3， 前2020个数字之和为：
3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095． 故选：B ． 【点睛】
本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．
2．B
解析：B 【分析】
从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第2020个数． 【详解】
解：∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22… ∴这一列数的第2020个数是：（-1）2020×22019=22019． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
3．C
解析：C 【分析】
根据数轴观察可以确定原点的位置，再由数轴可得a ＜0，b ＞0，且且b a ＞，依此再化简原式即可． 【详解】
解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得a ＞0， a 点在原点左边，a ＜0， b 点在原点的右边，b ＞0，且b a ＞，．
因此可得：0a b -＜，0a b +＞． 则：a b a b -++
()()=b a a b -++
=b a a b -++ =2b
故选：C ． 【点睛】
本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，看清题中条件即可．
4．B
解析：B 【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断． 【详解】
解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；
C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；
D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．
5．C
解析：C 【分析】
利用单项式的系数与次数定义，以及多项式项数定义依次判断各项即可． 【详解】 解：A. 单项式
21πxy 2的系数1
2
π，故此选项不符合题意； B. 单项式25x y -的次数为3，故此选项不符合题意； C. 多项式x 2+2xy+18是二次三项式，故此选项符合题意； D. 多项式12x 3 -23x 2y 2
-1次数最高项是-23x 2y 2，此项的的系数是-23
，故此选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】
此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．
6．D
解析：D 【分析】
把2515a a +变形为25
a 3)a +(，整体代入计算即可.
【详解】 ∵231a a +=， ∴25152a a +- =25a 3)2a +-( =5-2 =3. 故选D. 【点睛】
本题考查了代数式的值，通过变化系数，实施整体思想代入计算是解题的关键.
7．C
解析：C 【分析】
根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其次数． 【详解】
解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个3m 3，4m 2n 2，﹣1， 其中最高次数为2+2＝4，
所以多项式322341m m n +-的次数分别是4． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．解题的关键是明确多项式的次数是多项式中最高次项的次数．
8．A
解析：A 【分析】
先比较x ，y 的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可. 【详解】 ∵x=2，y=4， ∴x ＜y ，
∴2xy =224⨯=32，故A 符合题意； ∵x=2，y= -4， ∴x ＞y ，
∴22()[2(4)]x y ⋅=⨯-=64，故B 不符合题意； ∵x=4，y=2， ∴x ＞y ，
∴22()(42)x y ⋅=⨯=64，故C 不符合题意； ∵x= -4，y=2， ∴x ＜y ，
∴2xy =242-⨯=-16，故D 不符合题意； 故选A. 【点睛】
本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.
9．A
解析：A 【分析】
分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)
2
n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】
解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；
第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=
2(21)
2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=
3(31)
2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=
4(41)
2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)
2
⨯+； ……；
∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：
(1)
2
n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)
49502
⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A ． 【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为
(1)
2
n n +；且奇数为正，偶数为负． 10．C
解析：C 【分析】
先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】
由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：30,20b a +=-=， 解得2,3a b ==-， 则()2
39a b =-=， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握偶次方与绝对值的非负性是解题关键．
11．A
解析：A 【分析】
观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果． 【详解】
解：∵2y 2+y-2的值为3， ∴2y 2+y-2=3， ∴2y 2+y=5，
∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10， ∴4y 2+2y+1=11． 故选：A ． 【点睛】
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y 2+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
12．A
解析：A 【分析】
由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意， ∵2()0x y +≥，
∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020， ∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴2
2
,x y x y ==，
∴222||2||0x y x y -+-=； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-．
二、填空题
13．【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数再由第n 排有m 个座位可得出an 和m 之间的关系【详解】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得 解析：1a n +-
【分析】
因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数，再由第n 排有m 个座位可得出a 、n 和m 之间的关系． 【详解】
解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a 个座位可得出第n 排的座位数
第n 排的座位数：a+（n-1） 又第n 排有m 个座位
故a 、n 和m 之间的关系为m=a+n-1． 故答案为：m=a+n-1． 【点睛】
本题考查列代数式，关键在于根据题意求出第n 排的座位数．
14．【分析】根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可；【详解】根据题意可知：路程为20km 骑自行车的时间为（x+1）h ∴骑自行车的平均速度为：；故答案为：【点睛】本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握正 解析：
20
1
x + 【分析】
根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可； 【详解】
根据题意可知：路程为20km ， 骑自行车的时间为（x+1）h ， ∴ 骑自行车的平均速度为：20
1
x + ； 故答案为：
20
1
x +．
本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握，正确理解题意是解题的关键．
15．【分析】把单项式的系数的绝对值系数的符号指数分别与单项式出现的序号建立起联系寻找出其中的规律即可【详解】仔细观察发现奇数项为正偶数项为负可用表示；系数的绝对值依次为4=2×（1+1）6=2×（2+1
解析：1022x -．
【分析】
把单项式的系数的绝对值，系数的符号，指数分别与单项式出现的序号建立起联系，寻找出其中的规律即可．
【详解】
仔细观察，发现奇数项为正，偶数项为负，可用n 1(-1)
+表示； 系数的绝对值依次为4=2×（1+1），6=2×（2+1），8=2×（3+1），10=2×（4+1）， 第n 个单项式的系数为2×（n+1）；
指数依次为1，2，3，4，第n 个单项式的指数为n ；
所以第n 个单项式为n 1(-1)+×2×（n+1）n x ，
所以当n=10时，单项式为n 1(-1)
+×2×1110x =1022x -．
故答案为：1022x -．
【点睛】 本题考查了单项式中的规律探究，熟练将单项式的系数，指数与单项式的序号建立起正确的关系是解题的关键．
16．132【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0第2个数字为0加2即为2第3个数字为从2开加10得到12第4个数字为从12开始加18个数即30…由此得到后面加的数比前一个加的数多8由此得到第7个数
解析：132
【分析】
观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加2即为2，第3个数字为从2开加10得到12，第4个数字为从12开始加18个数即30，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多8，由此得到第7个数字．
【详解】
解：∵第一个数字为0，
第二个数字为0+2=2，
第三个数字为0+2+10=12，
第四个数字为0+2+10+18=30，
第五个数字为0+2+10+18+26=56，
第六个数字为0+2+10+18+26+34=90，
第七个数字为0+2+10+18+26+34+42=132，
故答案为：132．
此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．
17．2【分析】将x=-1代入计算即可【详解】解：当x=-1时（-1）2+1=2故答案为：2【点睛】此题考查已知字母的值求代数式的值正确掌握有理数的混合运算是解题的关键
解析：2
【分析】
将x=-1代入计算即可．
【详解】
x+=（-1）2+1=2，
解：当x=-1时，21
故答案为：2．
【点睛】
此题考查已知字母的值求代数式的值，正确掌握有理数的混合运算是解题的关键．18．158【分析】根据表格分析规律：第一行第一个数是序数n第二个数比前一个数大4即为n+4第二行第一个数比n大2即为n+2第二行第二个是（n+2）（n+4）-n的结果根据规律计算即可【详解】由表格可知：
解析：158
【分析】
根据表格分析规律：第一行第一个数是序数n，第二个数比前一个数大4即为n+4，第二行第一个数比n大2即为n+2，第二行第二个是（n+2）（n+4）-n的结果，根据规律计算即可．
【详解】
由表格可知：第一行第一个数是序数n，第二个数比前一个数大4即为n+4，第二行第一个数比n大2即为n+2，第二行第二个是（n+2）（n+4）-n的结果，
∴当n=10时，
m=（10+2）（10+4）-10=158，
故答案为：158．
【点睛】
此题考查图形规律探究，有理数的混合运算，根据表格中的已知数确定数字的变化规律，总结规律并运用其解决问题是解题的关键．
19．-1【分析】根据同类项的定义列方程计算即可；【详解】∵单项式与的差仍是单项式∴单项式与是同类项∴解得：∴；故答案是-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义
解析：-1
【分析】
根据同类项的定义列方程计算即可；
【详解】
∵单项式
21315x a b +与38x y a b +-的差仍是单项式， ∴单项式
21315x a b +与38x y a b +-是同类项， ∴2133x x y +=+⎧⎨=⎩
， 解得：23x y =⎧⎨
=⎩， ∴231x y -=-=-；
故答案是-1．
【点睛】
本题主要考查了同类项的定义．
20．8【分析】根据题意列出关系式合并后根据结果不含xy 项求出k 的值即可
【详解】解：==∵多项式与的和中不含项∴解得：k=8故答案为：8【点睛】此题考查了整式的加减熟练掌握运算法则是解本题的关键
解析：8
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据结果不含xy 项，求出k 的值即可．
【详解】 解：223(35)(123)2x kxy xy y -
-+-+ =223351232x kxy xy y -
-+-+ =2233(12)22x y k xy -+-
- ∵多项式23352x kxy -
-与2123xy y -+的和中不含xy 项， ∴31202
k -= 解得：k=8
故答案为：8
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
21．2223x y -+；53
- 【分析】
先去括号，再根据整式的加减运算法则化简，再代入数值计算即可．
【详解】 解：原式2222213823333535
x x xy y x xy y =---++++ ()2218233333355x xy y ⎛⎫⎛⎫=--++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2223
x y =-+， 当2x =-，1y =时，原式=22(2)13-⨯-+=53
-
． 【点睛】 本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键．
22．（1）14；（2）3n+2；（3）6065
【分析】
（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的3倍多2个三角形，由此可计算出答案；
（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；
（3）把n ＝2021直接代入（2）的式子中即可计算出结果．
【详解】
解：（1）n ＝1时，有5个，即3×1+2（个）；
n ＝2时，有8个，即3×2+2（个）；
n ＝3时，有11个，即3×3+2（个）；
则n ＝4时，有3×4+2＝14（个）；
故答案为：14．
（2）由题意知，第n 个图形中有三角形（3n +2）个，
故答案为：3n +2；
（3）当n ＝2021时，3×2021+2＝6065，
故答案为：6065．
【点睛】
此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．
23．（1）（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，此方案应付钱数为6190元
【分析】
（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；
（2）将x ＝40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；
（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只
茶碗，依此计算即可求解．
【详解】
解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；
若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．
故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；
（2）当x＝40时，
方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，
因为6200＜6460，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200×30＝6000（元），
按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），
共计6000+190＝6190（元）．
故此方案应付钱数为6190元．
【点睛】
本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．
24．（1）219厘米；（2）y=27x+3；（3）8130平方厘米
【分析】
（1）根据8张粘合后的长度=8张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论；
（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，就可以求出解析式；
（3）再把x的值代入解析式就可以求出函数值．
【详解】
解：（1）由题意，得
30×8-3×（8-1）=219．
所以8张白纸粘合后的长度为219厘米．
（2）y=30x-3（x-1）=27x+3．
所以y与x的关系式为y=27x+3．
（3）当x=30时，y=27×30+3=813．
∴此时彩带一面的面积为：10×813=8130平方厘米．
【点睛】
本题考查列代数式及代数式求值，准确识图，找准关系正确列式是解题关键．25．（1）1；（2）11；（3）-4．
【分析】
（1）已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；
（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；
（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）∵2a a -=，
即20a a +=，
∴原式211a a =++=．
故答案为：1；
（2）∵3a b -=-，
∴原式()()()3552511a b a b a b =---+=--+=．
（3）∵222a ab +=-，24ab b -=-，
∴原式2247a ab b =++
()()2242a ab ab b =+--
()()424=⨯---
4=-．
【点睛】
此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（1）2()xy r π-平方米；（2）3325平方米
【分析】
（1）根据图形可知：空地的面积等于长方形的面积减去一个半径为r 的圆的面积； （2）把长方形的长和宽以及圆的半径代入（1）中得式子计算即可得到答案．
【详解】
（1）长方形的长为x 米，宽为y 米，
∴长方形的面积为：xy 平方米
四角为四分之一圆形，半径为r 米
∴四角阴影部分的面积等于半径为r 米的圆的面积、
∴四角阴影部分的面积为：2r π平方米
∴空地的面积为()2xy r π-平方米
（2）当100x =，40y =，15r =，3π=时 ，
则221004031540006753325xy r π-=⨯-⨯=-=
答：长方形广场空地的面积为3325平方米
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题关键是要熟练掌握长方形，圆形的面积公式，明确空地的面积等于长方形的面积减去一个半径为r 的圆的面积．。