(物理)物理相互作用练习题20篇及解析

（物理）物理相互作用练习题20篇及解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm，
∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多少？
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？
【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上.
【解析】
【分析】
（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．
【详解】
（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N
对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：
F ob=F O′a sin60°=103N
物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N
（2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N．
根据胡克定律得 F弹=kx
得 k=F
x
弹=
10
0.05
=200N/m
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的
斜线中的拉力F的大小为：F=2F O′a cos30°
=2×20×
3 2
N=203N
方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上
2．如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态。

重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
(1)地面对物体A的静摩擦力大小；
(2)无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则μ至少要多大?
【答案】（1）
2tan
mg
θ
（2）
1
tanθ
【解析】
【分析】
先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m
f f
≤，根据数学知识讨论。

【详解】
（1）将C的重力按照作用效果分解，如图所示：
根据平行四边形定则，有：
12
1
2
2
mg mg
F F
sin sin
θθ
＝＝＝
对物体A水平方向：
1
cos
2tan
mg
f Fθ
θ
==
（2）当A与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1
(sin)
m
f M
g F
μθ
=+
且m
f f
≤联立解得：
1
=
2
tan(2)tan(1)
m
M
M m
m
μ
θθ
≥
++，
当m→∞时，
11
2tan
tan(1)
M
m
θ
θ
→
+，可知无论物块C的质量多大，都不能使物块A或
B沿地面滑动,则μ至少等于
1
tan。

3．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC所受力的大小．
【答案】（1）200N（2）4003N和2003N
【解析】
试题分析：（1）对人而言：.
（2）对结点B：滑轮对B点的拉力，
由平衡条件知：
考点：此题考查共点力的平衡问题及平行四边形法则．
4．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。

整个系统处于静止状态。

已知，，，B物体两侧丝带间夹角为600，与C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时C恰能保持静止状态。

求：（g=10m/s2）
（1）物体B的质量m；
（2）物体C与地面间的摩擦力f；
（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

【答案】（1）3kg（2）f=10N（3）
【解析】
（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知
解得：m=3kg
对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：
解得：f=10N
（3）对C，竖直方向平衡，支持力：
由f=μN，知
5．如图所示，质量为M=5kg的物体放在倾角为θ=30º的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为/5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m的轻弹簧和两个质量都是m的物体均固连，M刚好不上滑，取g=10m/s2。

问：
（1）m的质量是多大?
（2）现将上面的m物体向上提，使M刚要开始下滑，上面的m物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）
【答案】（1）m=2kg；（2）h=0.06m
【解析】
【详解】
（1）对M和m的系统，由平衡知识可知：解得m=2kg；（2）使M刚要开始下滑时，则绳的拉力为T：
解得T=10N；
此时吊盘中下面弹簧的弹力应为10N，因开始时下面弹簧的弹力为2mg=40N，
可知下面弹簧伸长了；
对中间的物体m受力分析可知，上面的弹簧对之间物体应该是向上的拉力，大小为10N，即上面的弹簧应该处于拉长状态，则上面弹簧的伸长量应该是；
可知上面的m物体向上提起的高度是.
【点睛】
此题的难点在第2问；关键是通过分析两部分弹簧弹力的变化（包括伸长还是压缩）求解
弹簧的长度变化，从而分析上面物体提升的高度.
6．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。

平台足够宽，高为h=0.8m ，长为L=3.3m 。

一个质量m 1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F 1，且F 1=5y （N ）。

经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ，0.8m ）的P 点时，撤去外力F1。

在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg 的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， 2
10/g m s =， sin370.6cos370.8︒=︒=，。

求：
（1）小球到达P 点时的速度大小和方向； （2）M 、N 两点间的距离s 和滑块速度v 的大小； （3）外力F 2最小值的大小（结果可用根式表示）
【答案】（1）5m/s 方向与x 轴正方向成53°（2）1.5m ；3.75m/s （325
N 【解析】（1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到p v 与x 轴夹角为α 从O 点到P 点，变力1F 做功50.8
0.8 1.62
p y J J ⨯=⨯= 根据动能定理有22
110
1122
P W m v m v =
-，解得5/p v m s = 根据速度的合成与分解有0cos p v v α=，得53α=︒，小球到达P 点时速度与x 轴正方向成
53︒
（2）小球离开P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有2
12
h gt =，解得t=0.4s 小球位移在水平面内投影2p l v t m ==
设P 点在地面的投影为P '，则 2.5P P M L y m ='=-
由几何关系可得222
2cos s P M l l P M θ=+-⋅⋅''，解得s=1.5m
滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由s vt =，得 3.75/v m s = （3）设外力2F 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为β，根据平衡条件 水平方向有： 2cos F f β=，其中f N μ=，竖直方向有22sin N F m g β+= 联立解得22cos sin m g
F μβμβ
=
+
由数学知识可得()
2221sin F μβθ=
++，其最小值22min 2
25
1F N μ=
=
+。

7．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B =0.5 T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E =6.0 V 、内阻r =0.5Ω的直流电源。

现把一个质量m =0.05 kg 的导体棒ab 垂直放在金属导轨上，导体棒静止。

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）通过导体棒的电流大小； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5 A （2）0.3 N （3）0.06 N 【解析】
试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
=1.5A
⑵导体棒受到的安培力：F 安=BIL=0.30N
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1=" mg" sin37º=0.24N
由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件：mg sin37º+f=F 安 解得：f =0.06N
考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能
力。

8．在建筑装修中，工人用质量为4.0 kg 的磨石对水平地面和斜壁进行打磨，已知磨石与水平地面、斜壁之间的动摩擦因数μ相同，g 取10 m/s 2．
（1）当磨石受到水平方向的推力F 1=20N 打磨水平地面时，恰好做匀速直线运动，求动摩擦因数μ；
（2）若用磨石对θ=370的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上的推力F 2=60N 时，求磨石从静止开始沿斜壁向上运动0.8 m 所需的时间（斜壁足够长,sin370=0.6，cos370=0.8）． 【答案】（1）（2）0．8s’
【解析】
（1）磨石在水平地面上恰好做匀速直线运动1F mg μ=，解得0.5μ= （2）磨石与斜壁间的正压力()2sin N F F mg θ=-
根据牛顿第二定律有
2)cos N F mg F ma θμ--=（ 解得22.5m /s a = 根据匀变速直线运动规律2
12
x at = 解得20.8s x
t a
=
=
9．如图所示质量M=3kg 的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为30°．今用与水平方向成60°角的力F=103N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g=10m/s 2．求：
(1)小球的质量m ；
(2)木块M 与水平杆间的动摩擦因数μ． 【答案】（1）1kg （2）3 【解析】 【分析】
（1）先对小球m 受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求小球的质量m ；
（2）再对滑块M 和小球m 整体受力分析，已知力F 、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数μ． 【详解】
（1）m 受力平衡，合力为零，以小球为研究对象 水平方向：Fcos60°=F T cos30° 竖直方向：Fsin60°=F T sin30°+mg 所以小球质量：m=1kg
（2）以M 和m 的整体为研究对象，受力平衡，合力为零 水平方向，Fcos600-μF N =0 竖直方向，F N +Fsin60°-Mg-mg=0 联立解得：3μ= 【点睛】
本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析．
10．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M =1.5kg ，宽L =16cm ，高H =6cm ．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h =2cm ．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m /s 2．
(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系； (2)若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W ． 【答案】(1)214
3
μμ< (2) 0.4J 【解析】 【分析】
【详解】
(1) 白纸上字典的质量为23M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为2
3
Mg ，故白纸受到的最大静摩擦力
11124
233
f M
g Mg μμ=⋅=
桌面对字典的最大静摩擦力
f 2=μ2Mg
所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么
f 1＞f 2
2143
μμ<；
(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 等于克服摩擦力做的功；
当白纸向右运动x （0＜x ＜0.16m ）时，白纸上下表面受到的正压力都为2
3
L x Mg L -⋅，故摩擦力
1
1
23
L x f Mg L μ-=⋅ 故由f 和x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功
111
0.4J 236
W Mg L MgL =⨯⨯==
故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 为0.4J.。