已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数

第6课时 解决问题（二）
教学内容：P38页例5
教学目标：
1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍
2.
3.培养学生的分析、判断和推理能力。

教学重点：找数量关系，并根据数量关系列式计算。

教学难点：分析数量关系。

教学过程：
一、复习铺垫
1、复习分数乘法问题，所以说把什么看作单位“1”。

（1）比50千克多25 ,是（ ）千克。

比50千克少5
2是（ ）千克。

（2）女生人数：
男生人数：
男生人数比女生人数多的部分占女生人数的（ ），女生人数比男生人数少的部分占男生人数的（ ），
2、交流找单位“1”的心得。

小结：比字后面的量是比较的标准量，所以把它看作单位“1”。

(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。

)
二、探索交流
1．出示例题。

（小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻
15
8，小明爸爸的体重是多少千克？）
2．阅读与理解。

找准单位“1”分析数量关系。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。

条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻8
15
问题：爸爸的体重是多少？
3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标小明的体重比爸
爸的体重轻的
8
15
，然后写出等量关系式
师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？
生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准，也就是单位“1”。

把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。

(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。

本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。

)
(2)集体交流，解决问题。

师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。

师：说说你们是怎么解决问题的。

生1：用列方程的方法解答。

解：设小明爸爸体重是x kg。

爸爸的体重×（1 －
8
15
）=小明的体重
x×（1－
8
15
）=35 7
15
x=35
X=35×15 7
X=75
生2：我是这样列数量关系式的
爸爸的体重-爸爸的体重×
158=小明的体重
x-
815
x=35 715 x=35 X=35×
157 X=75
生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1-
815 ）=爸爸的体重 35÷（1-
815 ）=75（kg ） （3）对比分析、优化方法。

师：不同的方法，相同的结果。

刚才这几种方法，都很有道理。

请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。

第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。

这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

4、回顾与反思。

(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻
815
，也可引导学生思考“比75kg 轻815
是多少千克?学会用乘法验证。

（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？
生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。

今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。

(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。

“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。

)
三、巩固练习
1．完成练习八第7题和第8题。

先让学生自主解答，然后集体交流。

(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。

通过练习培养学生解决实际问题的能力)
2、完成练习八第9题。

要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把2
7
平
均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。

2 7÷4=
2
7
×
1
4
=
1
14
(1-
2
7
)÷
1
14
=
5
7
×14=10
(四)课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?
生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。

(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。

)
五、板书设计
“1”
x-
8
15
x=35
7
15
x=35
X=35×
15
7
X=75
单位“1”未知，小明比爸爸少了
爸爸体重的
15
8
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数
1、比50千克多
5
2
是（）千克比爸爸的体重轻
15
8
2、比50千克少
5
2
是（）爸爸体重－爸爸体重×
15
8
=小明体重爸爸体重×（1-
15
8
）=小明体重千克
3、解：设爸爸的体重是x千克
小明的体重÷（1-
8
15
）=爸爸的体重 35÷（1-
8
15
）=75（kg）
单位“1”未知，可以用方程或者除法来解决问题。

x×（1-
8
15
）=35
7
15
x=35
X=35×
15
7
X=75。