青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷8

青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷8
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个数的绝对值比大的是
B. C. D.
2. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是
B. C.
3. 现有以下结论：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若两个数互为倒数，则它们相除的商
等于；③几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数；④绝对值等于其本身的有理数是非负数．其中正确的有．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4. 下列各式中结果为负数的是
A. C. D.
5. 若与互为相反数，则下列式子成立的是
A. B. C. D.
6. ，，，一定是负分数的有个．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 如果支出元记作元，那么收入元记作
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
8. 下列数轴的画法中，正确的是
A. B.
C. D.
9. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其
中正确的是
A. ①②③④
B. ②③④
C. ③④
D. ④
10. 与互为相反数，且都不等于，为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
二、填空题（共6小题；共30分）
的相反数是．
12. 如图，是图纸上个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是，实际产品
的直径最大可以是，最小可以是．
13. 的相反数是 .
14. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数
是．
15. 如图，实数，在数轴上的位置如图所示，则．
16. 将正偶数按下表中的方式排成列：
根据上表中正偶数的排列规律，应在第行，第列．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 某勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走，第二天又向上
游行走．第三天计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走，第
四天又向下游行走，你知道第四天之后，该勘测队在出发点的上游还是下游吗?距离出
发点有多远?
18. 黑板上有个不同的有理数，小明说：“其中有个正数．”小红说：“其中有个整数．”小华
说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过个．”请你根据四名同学的叙述判断这个有理数中共有几个负整数．
19. 求的相反数．
20. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，点为数轴上任意一点，其表示的数
为．
（1）如果点到点，点的距离相等，那么．
（2）当时，点到点、点的距离之和是．
（3）若点到点，点的距离之和最小，则的取值范围是．
（4）在数轴上，点，表示的数分别为，，我们把，之差的绝对值叫做点，之间的距离，即．若点以每秒个单位长度的速度从点向左运动时，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒个单位长度的速度
从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点到点，点的距离相等．
21. 在一次数学测验中，某班的平均分为分，把高于平均分部分的分数记为正，则：
（1）小英得分，应记为多少?
（2）小东被记作分，他实际得分是多少?
22. 互为相反数的两个数在数轴上的距离是，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数
且距离最小的两个数吗?
23. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红
家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了分钟，整个跑步过程用时共分钟．
（1）以小明家为原点、向东为正方向，用个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用
点表示出小彬家，用点表示出小红家；
（2）用点表示出学校的位置；
（3）求小彬家与学校之间的距离．
24. 把下列各数填入它所属的集合内：
，，，
非负数集合{ }
负分数集合{ } 整数集合 { }．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. A 【解析】非正非负但也是有理数，故①错误；
互为倒数的两个数积为，但商可以为其他值，故②错误；
如果其中有则值为零，故③错误；
零和正数的绝对值是本身，故④正确．
因此只有一个正确，选A．
4. D 【解析】A；
B；
C．；
D．，选项D正确．
5. C
6. A 【解析】负分数为．
7. A
8. D
9. D 【解析】①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；
②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；
③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；
④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确．
10. C
【解析】两数互为相反数，和为．所以．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为，若为，则两数必定为相反数．
依题意，得，即．
A中，为奇数，；为偶数，，错误；
B中，，错误；
C中，，正确；
D中，，错误．
第二部分
11.
12.
【解析】由零件标注可知，
零件的直径范围最大，最小，
．
故答案为：．
或
【解析】如图：
画出数轴，与点相距个单位的点所对应的数是或
故答案为或
15.
【解析】由数轴得，，
，，
16. ，
【解析】由上表发现奇数行空第一列且每行个数字，从左到右排列，
偶数行空第五列，每行个数字，从右到左排列，
已知是第个偶数，
，
即是第行的第三个数，
第列为偶数行，所以空第五列，从右到左排列，
所以在第行第二列．
第三部分
17. 设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负方向，画出数轴，如图所示．
利用数轴分析得，第四天后，该勘测队在出发点的上游，距离出发点．
18. 由小红说的，可知有个分数．由小华说的，可知有个正分数和个负分数．由小明说的，可知有个非正数．由小林说的，可知有个负数，另一个非正数为，所以负整数有个．
19. 的相反数是；
的相反数是；
的相反数是．
20. （1）
，
．
（2）或
，
解得或．
（3）
【解析】点到点，点的距离之和最小，点在线段上，则的取值范围为．
（4）或
【解析】设秒时点到点，点的距离相等，
根据题意得，
解得或．
21. （1）（分），应记作分；
（2）（分），所以小东的实际得分是分．
22. 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以这两个数为和；
互为相反数且距离最小的两个数是， .
23. （1），位置如图．
（2），
，
，
，
故点对应数字是，位置如图；
（3）小彬家与学校位置的距离是千米．
24. 非负数集合{ ，，， }
负分数集合，
整数集合 { ，，，。