陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷

陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2024—2025学年七年级上学
期期中数学试卷
一、单选题1．计算：()182
-⨯=（）A ．4
B ．4
-C ．16
D ．16
-2．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若5m =，2n =-，则22m n +的值为（）A ．6
B ．6
-C ．10
D ．14
4．若4a x y -与33b x y 的和是单项式，则a b -的值为（）
A ．1
-B ．1
C ．2
-D ．25．数轴上，点A 表示5-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）
A ．1
B ．1
-C ．1或9-D ．1-或9
-6．下列各组数中，计算结果相等的是（）A ．22-和()
2
2-B ．()2--和2
--C ．32和2
3D ．()3
2-和3
2-7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是（）
A ．b a -
B ．2ab
C ．2b a -
D ．a b
+8．按图中程序运算，如果输入1-，则输出的结果是（）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
二、填空题9．单项式23
xy
-
的系数是．
10．将数据3150000-用科学记数法表示为
．
11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）
，可知该无盖长方体的容积为．
12．如果代数式4y 2﹣2y +5的值为1，那么代数式2y 2﹣y +1的值为
．
13．为美化市容，某广场要在人行雨道上用1020⨯的灰、白两色的广场砖铺设图案．设计人员画出的一些有规律的图案如图所示，图1中有1块灰砖，8块白砖；图2中有4块灰砖，12块白砖；以此类推．图n 中有
块白砖．（用含n 的代数式表示）
三、解答题
14．用简便方法计算：()1526263⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
．
15．
下表记录的是长江9月2日到9月8日的水位变化情况，已知9月1日水位达到警戒水位（正号表示水位比前一天上升的高度，负号表示水位比前一天下降的高度）．
日期9月2日
9月3日
9月4日9月5日9月6日9月7日9月8日
水位变化（m ）
0.2+0.8+0.4
-0.2+0.3+0.2
-0.1
+与9月1日相比，9月8日长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
16．化简：()()
22
263453a ab a ab ---+．
17．计算：43
116(2)31-+÷-⨯--．
18．一个直n 棱柱有15条棱，有a 个面，有b 个顶点，求n ab -的值．
19．已知关于x ，y 的多项式252
351662m x y xy x +-+-+六次四项式，单项式3223
n x y z 的次数与
这个多项式的次数相同，求m n +的值．
20．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个边长为r 的正方形．
(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ；(2)当8a =，6h =，3r =时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积S ．
21．从正面、左面和上面观察如图所示的几何体．分别画出你所看到的几何体的形状图．
22．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，求代数式()2
52024a b m m cd
+++的值．
23．食品厂生产的某种食品的食品袋中标有“净重150±4克”，为检测该袋装食品的质量是否符合标准，现从袋装食品中随机抽出20袋，每袋以150克为标准质量，超过和不足150克的部分分别用正、负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克
6
-2-01+2+4+5
+袋数
1
38
4121
(1)在抽测的20袋食品中，合格的有几袋？(2)这20袋食品的平均质量是多少克？
24．用“△”定义新运算，对于任意有理数a ，b ，都有2a b a ab =- ．例如：27477421=⨯=- ．(1)求()35- 的值；
(2)若继续用“*”定义另一种新运算2*3a b ab b =-，例如：21*231222=⨯-=⨯．求()()4*23- ．25．某校有3位老师决定带领a 名学生去海洋馆游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的
收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元．
(1)这3位老师和a名学生选择甲旅行社所需的总费用为___________元，选择乙旅行社所需的总费用为___________元；（用含a的最简形式表示）
(2)若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？
26．【问题背景】
在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．
【初步探究】
（1）点A表示的数是___________，点B表示的数为___________；
（2）若点C是数轴上的点，且点C到点B的距离为6，求点C表示的数及点C到点A的距离；
【深度拓展】
（3）点D是数轴上的点，且点D到A、B两点的距离相等，若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，点Q从点D出发，以每秒2个单位的速度向右移动，经过t秒，求点Q表示的数比点P表示的数大多少．（用含t的代数式表示）。