泰州市中考数学二诊试卷

泰州市中考数学二诊试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·泰兴期中) ﹣3的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·河北模拟) 下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）
A . a2﹣1
B . a2+1
C . a2﹣2a+1
D . a2+2a+1
3. （2分） (2017八下·江津期末) 一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列统计中，能用“全面调查”的是（）
A . 某厂生产的电灯使用寿命
B . 全国初中生的视力情况
C . 某校七年级学生的身高情况
D . “娃哈哈”产品的合格率
5. （2分）如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（）米．
A . 1.2
B . 1.1
C . 0.8
D . 2.2
6. （2分）(2018·陕西) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O 相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）
A . 15°
B . 35°
C . 25°
D . 45°
7. （2分） (2016八上·余姚期中) 以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）
A . 32
B . 64
C . 128
D . 256
8. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A . x2+4=0
B . 4x2-4x+1=0
C . x2+x+3=0
D . x2+2x-1=0
9. （2分）如图，分别过点，作x轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，
垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为 .设矩形的面积为S1 ，矩形的面积为S2 ，矩形面积为S3 ，依此类推，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ③④⑤
D . ②③⑤
二、填空题 (共10题；共12分)
11. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是________；当x=________时，分式的值为0．
12. （1分）(2017·深圳模拟) 因式分解： ________．
13. （1分） (2019九上·孝感月考) 点 P 是抛物线的图象上一点，过P 向 x 轴作垂线，
垂足为点 Q ，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点P 的坐标________．
14. （1分）(2018·通辽) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k＞0）的图象与半径为5的⊙O 交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是________．
15. （1分）在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是________。

16. （1分）(2012·镇江) 有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是________．
17. （1分）(2018·汕头模拟) 已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________．
18. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，一次函数和交于点，则
的解集为________．
19. （1分） (2019九上·赣榆期末) 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC ＝2cm，那么PD＝________cm.
20. （2分）(2019·新华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC1 ，使∠CAC1=30°，Rt△ACC1的面积记为S1 ，则S1=________；再以AC1为斜边作Rt△AC1C2 ，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2 ，……，以此类推，则Sn=________（用含n的式子表示）
三、计算题 (共2题；共10分)
21. （5分）(2017·长沙模拟) 计算：﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2sin60°．
22. （5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解.
四、解答题 (共7题；共82分)
23. （10分）(2017·冷水滩模拟) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的长．
24. （10分） (2019八下·诸暨期末) 如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A （﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．
（1）求k，m的值．
（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．
①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由
②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
25. （15分） (2019八下·廉江期末) 为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？
26. （5分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”
小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）
27. （15分） (2020九上·沈河期末) 某经销商以每千克30元的价格购进一批原材料加工后出售，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数y＝kx+b，且x＝35时，y＝55；x＝42时，y ＝48．
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）设该商户每天获得的销售利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元/千克）之间的关系式；
（3）销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润？最大利润是多少元？（销售利润＝销售额﹣成本）
28. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设△CDE的面积为 S1 ，四边形ABED的面积为 S2.若 S2＝5S1 ，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的条件下，若AE＝3 ，求⊙O的半径长.
29. （12分）(2017·邳州模拟) 如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．
（1）常数m=________，点A的坐标为________；
（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；
（3）若关于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k为常数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共10分) 21-1、
22-1、
四、解答题 (共7题；共82分) 23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、25-3、
26-1、27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-2、
28-3、29-1、
29-2、
29-3、。