2019届高考物理一轮复习 第九章 磁场 第二节 磁场对运动电荷的作用随堂检测 新人教版

第二节 磁场对运动电荷的作用
1.
(高考全国卷Ⅰ)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O . A ．2 C ．1
解析：选D.设带电粒子在P ＝12mv 2
1，
E k2＝12mv 22，由题意可知E k1＝2E k2，即12mv 兹力提供，即qvB ＝mv 2R ，得R ＝mv qB ，由题意可知
2.
(2016·高考四川卷)如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ；当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c .不计粒子重力．则( )
A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1
B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2
C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1
D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2 解析：
选A.设正六边形的边长为L ，一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径r b ＝L ，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120°，由洛伦兹力提供向心力Bqv b ＝
mv 2b
L ，得L ＝mv b qB ，且T ＝2πL v b ，得t b ＝13·2πm qB
；当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角2θ＝60°，粒子在磁场中做圆周运动的半径r c ＝L ＋1
2L sin θ＝2L ，同理有2L v b ∶v c ＝1∶2，
t b ∶t c ＝2∶1，A 正确．
3速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力域后，粒子的( )
A ．轨道半径减小，角速度增大
B ．轨道半径减小，角速度减小
r ＝mv
qB
可知，轨道半径增大．分析角速度：由ω＝2π
T
知角速度减小．选项D 正
(2018·河南商丘模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy 中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy 平面，O 点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m 、带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从O 点以初速度v 0沿x 轴正方向进入磁场，已
知粒子经过y 轴上P 点时速度方向与y 轴正方向夹角为θ＝30°，OP ＝L ，求：
(1)磁感应强度的大小和方向； (2)该圆形磁场区域的最小面积． 解析：
(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy 平面向里．粒子在磁场中做弧长为1
3圆周的匀速圆周
运动，如图所示，粒子在Q 点飞出磁场．设其圆心为O ′，半径为R .由几何关系有(L －R )sin 30°＝R ，所以R ＝13L .由牛顿第二定律有qv 0B ＝m v 2
0R ，故R ＝mv 0qB
.
由以上各式得磁感应强度B ＝3mv 0
qL
.
(2)设磁场区域的最小面积为S .由几何关系得 直径OQ ＝3R ＝
3
3
L ， 所以S ＝π⎝ ⎛⎭
⎪⎫OQ 22＝π12L 2
.
答案：(1)3mv 0qL 方向垂直于xOy 平面向里 (2)π12
L 2。