二元函数求极限

二元函数求极限
如果能说明二元极限不存在，那么极限也就不用求了，说明极限不存在的方法有：
①令 y=kx 或其他的形式，将其代入，说明极限与 k 有关，代入后除了 k 以外不含有其他字母；
②找两个特殊路径代入，说明两极限不同即可说明极限不存在；
③极坐标换元代入，要根据变量趋势合理换元，说明极限跟极角\theta 有关即可。

2.二元极限存在，计算其极限
若根据题意，极限一定存在，那么可采用以下方法计算：
①等价无穷小替换；
②常用结论：如无穷小量乘以有界量依然为无穷小；
③不严谨的方法：极坐标换元，这种做法本质上还是一类路径而不是任意路径，有时会出错；
④夹逼准则，根据结构合理放缩。