北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教案3

北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教案3
一. 教材分析
北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了函数、一次函
数的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。

本节内容是整个初中数学的重要内容，也是高考的考点之一。

通过本节课的学习，使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会画二次函数的图象，为后续学习解析几何打下基础。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的函数知识，一次函数的概念、性质和图象已经
掌握。

但二次函数相对于一次函数来说，概念抽象，性质复杂，图象形状特殊，学生理解和掌握有一定难度。

因此，在教学过程中，要注意从学生已有的知识出发，引导学生逐步深入，突破难点，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

三. 教学目标
1.知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会
画二次函数的图象。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现二次函数
的性质，提高学生的探究能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，
使学生体会数学与实际生活的联系。

四. 教学重难点
1.重点：二次函数的概念，二次函数的性质，二次函数图象的特点。

2.难点：二次函数的性质的推导，二次函数图象的画法。

五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备
1.教师准备：二次函数的PPT，相关例题和练习题，二次函数图象的软
件。

2.学生准备：笔记本，相关数学书籍。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，教师提出本节课的学习目标，引出二次函数的概念。

2.呈现（10分钟）
教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现二次函数的特点。

同时，教师给出二次函数的一般式，解释二次函数的各个参数的含义。

3.操练（10分钟）
教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

在解题
过程中，教师注意引导学生发现解题规律，总结二次函数的性质。

4.巩固（10分钟）
教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习，共同提高。

然后，教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验自己的学习效果。

5.拓展（10分钟）
教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会二次函数在现实生活中
的应用。

同时，教师给出一些拓展题，让学生思考，提高学生的创新能力。

6.小结（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数的概念、性质和图象的特点，提醒学生注意易错点。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。

8.板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的主要内容，包括二次函数的概念、性质和图象的特点，方便学生复习巩固。

本节课通过问题驱动、案例分析、小组合作等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，取得了较好的教学效果。

但在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保每一个学生都能跟上教学进度，提高课堂参与度。

同时，对于二次函数的性质和图象的画法，要加强练习，让学生熟练掌握。

教学情境与教学活动分析：
一、教学情境
1.导入环节：通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学
习做好铺垫。

然后，提出本节课的学习目标，引出二次函数的概念。

2.呈现环节：通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、
分析，发现二次函数的特点。

同时，教师给出二次函数的一般式，解释二次函数的各个参数的含义。

3.操练环节：教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

在解题过程中，教师注意引导学生发现解题规律，总结二次函数的性质。

4.巩固环节：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习，共同提高。

然后，教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验自己的学习效果。

5.拓展环节：教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会二次函数在现实生活中的应用。

同时，教师给出一些拓展题，让学生思考，提高学生的创新能力。

6.小结环节：教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数的概念、性质和图象的特点，提醒学生注意易错点。

7.家庭作业环节：教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。

8.板书环节：教师在黑板上板书本节课的主要内容，包括二次函数的概念、性质和图象的特点，方便学生复习巩固。

二、教学活动
1.导入：教师提出问题，引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现：教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、
分析，发现二次函数的特点。

3.操练：教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

4.巩固：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习，共同提高。

5.拓展：教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会二次函数在现实生活中的应用。

6.小结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数的概念、性质和图象的特点。

7.家庭作业：教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书：教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习巩固。

9.在导入环节，通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的
学习做好铺垫。

但部分学生对一次函数的知识掌握不扎实，影响了他们对二次函数的理解。

10.在呈现环节，通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、
分析，发现二次函数的特点。

但部分学生对于图象的观察和分析能力较弱，需要加强训练。

11.在操练环节，教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学
知识解决问题。

但部分学生在解决实际问题时，难以将所学知识运用到实践中。

12.在巩固环节，教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，
互相学习，共同提高。

这一环节较好地提高了学生的合作能力和交流能力。

13.在拓展环节，教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会
二次函数在现实生活中的应用。

但部分学生对于生活中的数学应用意识较弱，需要加强培养。

14.在小结环节，教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数的概
念、性质和图象的特点。

但部分学生在课堂学习中难以抓住重点，需要在课后进行加强复习。

15.在家庭作业环节，教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

但部分学生对于课堂知识的掌握程度不同，作业布置需要考虑学生的个体差异。

课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法、改进措施：
1.问题：部分学生对一次函数的知识掌握不扎实，影响了他们对二次函
数的理解。

解决办法：在导入环节，加强对一次函数知识的复习，为学生学习二次函数打
下基础。

改进措施：在今后的教学中，注意加强对一次函数知识的教学，提高学生的掌
握程度。

2.问题：部分学生对于图象的观察和分析能力较弱，难以发现二次函数
的特点。

解决办法：在呈现环节，引导学生观察、分析图象，培养学生的观察和分析能力。

改进措施：在今后的教学中，加强对图象教学的关注，提高学生的观察和分析
能力。

3.问题：部分学生在解决实际问题时，难以将所学知识运用到实践中。

解决办法：在操练环节，教师给出具体的解题指导，引导学生将所学知识运用
到实际问题中。

一、导入环节（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，提出本节课的学习目标，引出二次函数的概念。

教师：“同学们，我们之前学习过一次函数，现在我来提问一下，一次函数的
定义是什么？”
学生甲：“一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数。

”
教师：“很好，那二次函数又是怎样的呢？我们今天就来学习一下二次函数。

”
二、呈现环节（10分钟）
教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现二次函数的特点。

同时，教师给出二次函数的一般式，解释二次函数的各个参数的含义。

教师：“请大家观察这个二次函数的图象，你们能发现什么特点吗？”
学生乙：“我发现这个图象是一个开口向上的抛物线，有一个最小值。

”
教师：“很好，乙同学观察得很仔细。

二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，其
中a、b、c是常数。

a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线在y轴上的截距，c决定了抛物线在x轴上的截距。

”
三、操练环节（10分钟）
教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

在解题
过程中，教师注意引导学生发现解题规律，总结二次函数的性质。

教师：“请大家来看这个例题，已知二次函数y=x^2-4x+3，求它的顶点和对称轴。

”
学生丙：“首先，我们可以将二次函数写成顶点式，即y=(x-2)^2-1。

这样，我
们可以看出顶点是(2,-1)，对称轴是x=2。

”
教师：“很好，丙同学解答得很好。

我们再来做一个类似的题目。

”
四、巩固环节（10分钟）
教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习，共同提高。

然后，教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验自己的学习效果。

教师：“请大家分组讨论，分享一下自己在解决二次函数问题时的心得。

”
学生丁：“我觉得解决二次函数问题关键是掌握好二次函数的性质，尤其是开
口方向、顶点、对称轴等。

”
学生戊：“我还发现，将二次函数写成顶点式后，解决问题会更加方便。

”
五、拓展环节（10分钟）
教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会二次函数在现实生活中
的应用。

同时，教师给出一些拓展题，让学生思考，提高学生的创新能力。

教师：“请大家思考一下，现实生活中有哪些例子是二次函数呢？”
学生己：“我想到了一个例子，就是抛物线运动的轨迹，它的速度和时间之间
的关系就是一个二次函数。

”
六、小结环节（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数的概念、性质和图象的特点，提醒学生注意易错点。

教师：“今天我们学习了二次函数的概念、性质和图象的特点。

希望大家能够
掌握好这些知识，并在课后进行巩固练习。

”
七、家庭作业环节（5分钟）
教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。

本节课教师在教学情境和教学活动方面做得很好。

首先，教师在导入环节通过
提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

在呈现环节，教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现二次函数的
特点。

在操练环节，教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

在巩固环节，教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习，共同提高。

在拓展环节，教师引导学生从实际生活中寻找二次函数的例子，体会二次函数在现实生活中的应用。

在板书环节，教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习巩固。

但同时，专家也提出了一些改进建议。

首先，在导入环节，教师可以更多地引
导学生参与进来，例如通过小组讨论、游戏等方式，让学生更加主动地回顾一次函数的知识。

其次，在呈现环节，教师可以利用多媒体手段，如动画、视频等，更加生动地展示二次函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。

再次，在操练环节，教师可以给出更多层次的题目，让学生根据自己的实际情况选择不同难度的题目进行练习，以提高学生的学习效果。

最后，在拓展环节，教师可以引导学生从不同的领域寻找二次函数的例子，如物理、化学等，让学生更加全面。