兴海县一小四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律课件北师大版
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每只猴子的粮食增加了吗 ？
探索新知
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
×10 ×10
8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 = 4 800÷200 = 4
被除数和除数 同时乘以10。
商没有变化 。
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
被除数和除数 同时除以2、4 。
÷2 48÷24 = 2 24÷12 = 2
每组算式都是将被除数和除数同时 乘一个相同的数 , 所以商不变。
2.下面的计算対吗 ？和同伴交流。
√
√
3.计算下面各题 , 并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
用我们今天学习的 规律快速算一算。
=12 =40
旋转与角
复习导入
探索新知
你能做一个〞活动角”吗 ？做一做 , 想一想。
折出两张硬纸条。
锐角
直角
钝角 平角
3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、 钝角和平角。
a.用商的变化规律简便计 算
a.复习旧 a.根知据360÷30=12 , 直接写出下面的商。
a.720÷30＝ a.2 4
b.180÷15＝ a.1 2
c.60÷5＝ a.1 2
a.探索新
知
a.〔1〕780÷30＝ a.2
a.3 0
0 a. 8 4
a.4
0
a.余
a.被除数和除数同时除以了10 , 商不变。可
4。
是余数却跟着被除数和除数也除以了10 , 要 把余数还原 , 就必须乘10。余数4乘10 , 等
于40。
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
670÷3a0.=22……a.10
a.2a.2
a.3 a.6 7 0 a0.6
a. 7
a.6
a.1
980÷5a0.=19……a.30
a.a1.9
a.5 a.9 8 0 a0.5
a.a4. 8 a.4 5
a.3
a.〔2〕120÷15＝ a.8 _____a__.120÷15
a.【课本P88页 例9]
a.＝〔12a0.×4〕÷〔1a5.×4〕
a.＝ 480÷4 60
4 a.被除数和除数
a.＝ 8
都乘4 , 商不变。
a.〔2〕120÷15＝ a.8 _____a__.120÷15
a.【课本P88页 例9]
a.＝〔12a0.÷3〕÷〔1a5.÷3〕
a.＝ 40÷35
3 a.被除数和除数
a.＝ 8
都除以3 , 商不
变。
a.在〔
〕里填上适当的数 , 使计算简便a。.【课本P88页 〞做一做” 第2题]
_a_.【_课_本_P8_8页_ 例9]
6
a.应用商的变化规律不仅可以使 口算简便 , 还可以使笔算简便。
a.我这样做。
a.我这样做
a.a2.6
a.a2.6 。a.小英这样做対
a.3 a.7 8
a.3 a.7 8 吗 ？为什么 ？
a.小 平
0
a0.6 0 a.1 8a.0
0 a0.6 a.1a.8
a.小
÷4 6 ÷ 3 = 2
商仍然没 有变化。
你能照着样子再写一组吗 ？
要保证每组算式 的商都相同哟！
你有什么感受和发现呢 ？
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
你能用自己的话总结 一下其中的规律吗？
归 纳 小结
为什么是0 除外呢 ？
被除数和除数同时乘或除以相同的数〔零 除外〕 , 商不变。这就是商不变的规律。
比较五类角的大小 比较得出 : 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
探索平角、周角与直角的关系
观察比较发现 : 1平角 ＝ 2直角 1周角 ＝ 2 平角 ＝ 4 直角
找一找 , 说一说生活中的平角和周角 。
随堂练习
1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、 平角和周角 , 和同伴一起做一做。
2.观察每个钟面 , 并写出时针和分针所 形成的角的名称。
a.対 , 被除数英和除数
a.1 8 0
a.1 8 都除以10 , 商不变。
a.0
a.0
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
600÷4a0.=15
a.a1.5
a.4 a.6 0 0 a0.4
a.a2. 0
a.2 0
a.0
540÷2a0.=27
a.a2.7
a.2 a.5 4 0 a0.4
a.a1. 4 a.1 4
a. 180 ÷ 45 ＝a.4 a.×a.(2 a.×2
a.3)60a.÷ 90
a. 120 ÷ 15 ＝a.8
a. 450 ÷ 18 ＝a.2
a.÷a.(9 a.÷59 a.)5 a.÷ 02 a. 210 ÷ 42 ＝a.5
a.×a.(2 a.×a.(2 a.2)40a.÷a.3)
0
a.÷a.(7 a.÷a.(7 a.)3 a.÷a.)6 0
a.0
a.在用商不变的规律计算有
a.840÷50a＝.1_6_…__…_4_0_
a.【课本P88页 例9]
a.a1.6 a.验a.
余数的除法 , 一定要记得
把余数还原到原来a的.余样子
哦!
40。
1
aHale Waihona Puke 5 a.8 4 ba.算. 6 × 5 0
0 a0.5
a. 8 0 0 a.准
a.3a.4
a. ＋ 4 确
第7课时 商不变的规律
新课导入
一个人养了很多猴子 , 他懂得猴子的心理 , 猴子也 了解他的话。有一天 , 这个人対猴子说 : 〞从明天开始 , 我每天给8颗果子 , 平分给2只猴子 , 好吗 ？”猴子听了 很生气。他看了改口说道 : 〞那每天给80颗果子 , 平分 给20只猴子 , 够吃了吧 ! ”猴子们以为粮食已经增加了 , 都高兴的一起趴在地上 , 不再闹了。
把两张硬纸条的 一端钉在一起。
固定其中一张硬纸条， 旋转另一张硬纸条。
开口越大，角越大。
观察旋转过程中所形成的角 , 认一认 , 说一说 , 你发现了什么 ？
周角
平钝角角直角 锐角
〔 锐 〕角
〔 直 〕角
〔 钝 〕角
这是平角。
这是周角。
平角比钝角大。
平角的两条边在一 条直线上，周角的 两条边重合。
a.课堂小 结
a.通过本节课的学习，你有什么收获？
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50=35÷5=7 。
发现 : 都是将被除数和 除数同时缩小10倍 , 利 用了商不变的规律。
归 纳 小结
如果被除数和除数末尾都有0 , 利用商不变 的规律 , 可以同时去掉末尾相同个数的0 , 使计 算简便。
随堂练习
1.想一想 , 和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
探索新知
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
×10 ×10
8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 = 4 800÷200 = 4
被除数和除数 同时乘以10。
商没有变化 。
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
被除数和除数 同时除以2、4 。
÷2 48÷24 = 2 24÷12 = 2
每组算式都是将被除数和除数同时 乘一个相同的数 , 所以商不变。
2.下面的计算対吗 ？和同伴交流。
√
√
3.计算下面各题 , 并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
用我们今天学习的 规律快速算一算。
=12 =40
旋转与角
复习导入
探索新知
你能做一个〞活动角”吗 ？做一做 , 想一想。
折出两张硬纸条。
锐角
直角
钝角 平角
3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、 钝角和平角。
a.用商的变化规律简便计 算
a.复习旧 a.根知据360÷30=12 , 直接写出下面的商。
a.720÷30＝ a.2 4
b.180÷15＝ a.1 2
c.60÷5＝ a.1 2
a.探索新
知
a.〔1〕780÷30＝ a.2
a.3 0
0 a. 8 4
a.4
0
a.余
a.被除数和除数同时除以了10 , 商不变。可
4。
是余数却跟着被除数和除数也除以了10 , 要 把余数还原 , 就必须乘10。余数4乘10 , 等
于40。
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
670÷3a0.=22……a.10
a.2a.2
a.3 a.6 7 0 a0.6
a. 7
a.6
a.1
980÷5a0.=19……a.30
a.a1.9
a.5 a.9 8 0 a0.5
a.a4. 8 a.4 5
a.3
a.〔2〕120÷15＝ a.8 _____a__.120÷15
a.【课本P88页 例9]
a.＝〔12a0.×4〕÷〔1a5.×4〕
a.＝ 480÷4 60
4 a.被除数和除数
a.＝ 8
都乘4 , 商不变。
a.〔2〕120÷15＝ a.8 _____a__.120÷15
a.【课本P88页 例9]
a.＝〔12a0.÷3〕÷〔1a5.÷3〕
a.＝ 40÷35
3 a.被除数和除数
a.＝ 8
都除以3 , 商不
变。
a.在〔
〕里填上适当的数 , 使计算简便a。.【课本P88页 〞做一做” 第2题]
_a_.【_课_本_P8_8页_ 例9]
6
a.应用商的变化规律不仅可以使 口算简便 , 还可以使笔算简便。
a.我这样做。
a.我这样做
a.a2.6
a.a2.6 。a.小英这样做対
a.3 a.7 8
a.3 a.7 8 吗 ？为什么 ？
a.小 平
0
a0.6 0 a.1 8a.0
0 a0.6 a.1a.8
a.小
÷4 6 ÷ 3 = 2
商仍然没 有变化。
你能照着样子再写一组吗 ？
要保证每组算式 的商都相同哟！
你有什么感受和发现呢 ？
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
你能用自己的话总结 一下其中的规律吗？
归 纳 小结
为什么是0 除外呢 ？
被除数和除数同时乘或除以相同的数〔零 除外〕 , 商不变。这就是商不变的规律。
比较五类角的大小 比较得出 : 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
探索平角、周角与直角的关系
观察比较发现 : 1平角 ＝ 2直角 1周角 ＝ 2 平角 ＝ 4 直角
找一找 , 说一说生活中的平角和周角 。
随堂练习
1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、 平角和周角 , 和同伴一起做一做。
2.观察每个钟面 , 并写出时针和分针所 形成的角的名称。
a.対 , 被除数英和除数
a.1 8 0
a.1 8 都除以10 , 商不变。
a.0
a.0
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
600÷4a0.=15
a.a1.5
a.4 a.6 0 0 a0.4
a.a2. 0
a.2 0
a.0
540÷2a0.=27
a.a2.7
a.2 a.5 4 0 a0.4
a.a1. 4 a.1 4
a. 180 ÷ 45 ＝a.4 a.×a.(2 a.×2
a.3)60a.÷ 90
a. 120 ÷ 15 ＝a.8
a. 450 ÷ 18 ＝a.2
a.÷a.(9 a.÷59 a.)5 a.÷ 02 a. 210 ÷ 42 ＝a.5
a.×a.(2 a.×a.(2 a.2)40a.÷a.3)
0
a.÷a.(7 a.÷a.(7 a.)3 a.÷a.)6 0
a.0
a.在用商不变的规律计算有
a.840÷50a＝.1_6_…__…_4_0_
a.【课本P88页 例9]
a.a1.6 a.验a.
余数的除法 , 一定要记得
把余数还原到原来a的.余样子
哦!
40。
1
aHale Waihona Puke 5 a.8 4 ba.算. 6 × 5 0
0 a0.5
a. 8 0 0 a.准
a.3a.4
a. ＋ 4 确
第7课时 商不变的规律
新课导入
一个人养了很多猴子 , 他懂得猴子的心理 , 猴子也 了解他的话。有一天 , 这个人対猴子说 : 〞从明天开始 , 我每天给8颗果子 , 平分给2只猴子 , 好吗 ？”猴子听了 很生气。他看了改口说道 : 〞那每天给80颗果子 , 平分 给20只猴子 , 够吃了吧 ! ”猴子们以为粮食已经增加了 , 都高兴的一起趴在地上 , 不再闹了。
把两张硬纸条的 一端钉在一起。
固定其中一张硬纸条， 旋转另一张硬纸条。
开口越大，角越大。
观察旋转过程中所形成的角 , 认一认 , 说一说 , 你发现了什么 ？
周角
平钝角角直角 锐角
〔 锐 〕角
〔 直 〕角
〔 钝 〕角
这是平角。
这是周角。
平角比钝角大。
平角的两条边在一 条直线上，周角的 两条边重合。
a.课堂小 结
a.通过本节课的学习，你有什么收获？
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50=35÷5=7 。
发现 : 都是将被除数和 除数同时缩小10倍 , 利 用了商不变的规律。
归 纳 小结
如果被除数和除数末尾都有0 , 利用商不变 的规律 , 可以同时去掉末尾相同个数的0 , 使计 算简便。
随堂练习
1.想一想 , 和同伴说说它们的商为什么都是一样的。