专题13 振动和波动【讲】【解析版】-2023-2024年高考物理二轮复习讲练测(新教材新高考)

第五部分热学、振动和波动、光学及原子物理
专题13 振动和波动【讲】
目录
一．讲高考真题-----感悟核心素养 (1)
【考情研判】 (1)
【考题分析】 (1)
【题后总结】 (7)
二．讲核心问题-----提炼主干必备知识 (8)
核心问题一机械振动及其图象问题 (8)
核心问题二机械波及其图象问题 (11)
核心问题二振动图象和波的图象的综合应用问题 (13)
核心问题四电磁振荡与电磁波 (17)
三．讲科学思维 (19)
（一）科学思维-----波的叠加与干涉问题分析 (19)
（二）科学思维-----波传播的周期性和多解问题 (21)
一．讲高考真题-----感悟核心素养
【例1】（2022·山东高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为12s
t=时的波形图，虚线为
2
5s
t=时的波形图。

以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AC
【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB ．若机械波沿x 轴正方向传播，在12s t =时O 点振动方向竖直向上，则传播时间213s t t t ∆=-=满足3
4t T nT ∆=+（n =0，1，2，3…）解得
12
s 43
T n =
+（n =0，1，2，3…）当0n =时，解得周期4s T =A 正确，B 错误；CD ．若机械波沿x 轴负方向传播，在25s t =时O 点处于波谷，则14t T nT ∆=+（n =0，1，2，3…）解得12
s 41
T n =
+（n =0，1，2，3…）当0n =时，解得周期12s T =C 正确，D 错误。

故选AC 。

【试题情境】本题以简谐横波图像分析为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性。

【必备知识】本题考查的知识点为机械波的传播。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：推理论证能力：根据不同时刻机械波的图像结合假设法波峰平移法等分析质点的振动情况。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，质点；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；（2）科学思维：会分析波形图能从图像中获取相关信息。

【例2】（2022·全国高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s 后，其波形曲线如图中虚线所示。

已知该波的周期T 大于0.3s ，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________m/s ，周期为___________s ，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为___________s 。

【答案】0.5 0.4 1.2
【解析】（1）若波是沿x 轴正方向传播的，波形移动了15cm ，由此可求出波速和周期：
10.15
m /s 0.5m /s 0.3
v =
=
10.2
s 0.4s 0.5
T v
λ
=
=
=
（2）若波是沿x 轴负方向传播的，波形移动了5cm ，由此可求出波速和周期：
20.051
m /s m /s 0.36
v =
= 20.2
s 1.2s 16
T v
λ
=
=
= 【试题情境】本题以简谐横波图像分析为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性。

【必备知识】本题考查的知识点为机械波的传播。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：推理论证能力：根据不同时刻机械波的图像结合假设法波峰平移法等分析质点的振动情况。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，质点；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；（2）科学思维：会分析波形图能从图像中获取相关信息。

【例3】（2022·全国高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和x B =16cm 。

某简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v =20cm/s ，波长大于20cm ，振幅为y =1cm ，且传播时无衰减。

t =0时刻A 、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔①t =0.6s 两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。

已知在t 1时刻（t 1>0），质点A 位于波峰。

求 （i ）从t 1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰； （ii ）t 1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。

【答案】（i ）0.8s ；（ii ）-0.5cm
【解析】（i ）因为波长大于20cm ，所以波的周期
1.0s T v
λ=
>
由题可知，波的周期是
2 1.2s T t =∆=
波的波长
24cm vT λ==
在t 1时刻（t 1>0），质点A 位于波峰。

因为AB 距离小于一个波长，B 到波峰最快也是A 的波峰传过去，所以 从t 1时刻开始，质点B 运动到波峰所需要的最少时间
10.8s AB
x t v
=
= （ii ）在t 1时刻（t 1>0），由题意可知，此时图象的函数是
cos
(cm)12
y x π=
t 1时刻质点B 偏离平衡位置的位移
()cos
cm 0.5cm 12
B B y x π
==-
【试题情境】本题以简谐横波产生原理为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性。

【必备知识】本题考查的知识点为机械波的传播原理、周期公式等。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：推理论证能力：根据质点的振动情况分析波形的形状，应用周期公式波函数等解决问题。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，质点；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；（2）科学思维：根据质点的振动情况分析波形的形状。

【例4】.（2022·广东高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。

现将小球向下拉动距离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T 。

经8
T
时间，小球从最低点向上运动的距离_____
2A （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在4
T 时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

【答案】小于 最大
【解析】[1]根据简谐振动的位移公式
2cos y A t T
π
⎛⎫=-
⎪⎝⎭
则8
T
t =
时有
2sin 82T y A A T π⎛⎫
=-⨯=- ⎪⎝⎭
所以小球从最低点向上运动的距离为
12
y A A A ∆==< 则小球从最低点向上运动的距离小于2
A。

[2]在4
T
t =
时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

【试题情境】本题以数直面弹簧振子做简谐运动为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性。

【必备知识】本题考查的知识点为简谐运动的特点及规律等。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：模型建构能力与推理论证能力：根据题目情境构建弹簧振子模型并能应用弹簧振子的运动特点及规律解决问题。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，弹簧、小球；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；①能量观，势能、动能
【例5】（2022·河北高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。

该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。

【答案】4 0.2
【解析】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
T t
==
24s
s=，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为0.4m
A=
40.8m
解得振幅为
A=
0.2m
【试题情境】本题以水平面弹簧振子做简谐运动为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性。

【必备知识】本题考查的知识点为简谐运动的特点及规律等。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：模型建构能力与推理论证能力：根据题目情境构建弹簧振子模型并能应用弹簧振子的运动特点及规律解决问题。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，弹簧、小球；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；
【例6】（2022·浙江高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波①和①分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。

已知频闪时间间隔为0.12s，下列说
法正确的是（ ）
A ．简谐波①和①的波长均为0.24m
B ．简谐波①和①的周期均为0.48s
C ．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D ．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
【答案】D
【解析】A ．简谐波①和①的波长均为0.48m ，选项A 错误； B ．从波形1到波形5经历的时间为1
2
T ，则
1
=40.12s 2
T ⨯ 可得简谐波①和①的周期均为
T =0.96s
选项B 错误；
C ．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C 错误；
D ．AC 两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为(21)2n λ+和(21)2
n λ
-，则 两波源到A 点和C
点的路程差之差的绝对值是
(21)(21)==0.48m 2
2
n n λ
λ
λ+-
-
选项D 正确。

故选D 。

【试题情境】本题以两列相干波为素材创设学习探索问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性。

【必备知识】本题考查的知识点为简谐运动的特点及机械波的规律、干涉的条件等。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：推理论证能力：根据题目情境干涉的条件结合相干波干涉的条件分析问题解决问题。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，质点；①运动观，简谐运动；①相互作用观，回复力；
【例7】（2022·浙江高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。

则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】AD
【解析】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；
C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C 错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

故选AD。

【试题情境】本题以打击杆、振动器两种装置为素材创设生活问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为共振的条件与特点等。

【关键能力】本题主要考察的关键能力是：推理理解能力：根据题目情境结合共振产生的条件分析问题解决问题。

【学科素养】（1）考查物理观念：①物质观，打击杆、振动器；①运动观，简谐运动；①相互作用观，驱动力；【题后总结】
1.命题角度：(1)机械振动；(2)机械波；(3)振动图象与波的图象的综合应用.
2.常考题型：选择题．
3.机械振动与机械波
(1)振动图象和波动图象
①简谐运动与其在介质中传播形成的简谐波的振幅、频率均相同。

①简谐运动和简谐波的图象均为正弦(或余弦)曲线。

①振动图象和波动图象中质点振动方向判断方法不同。

(2)波长、波速与周期(或频率)的关系：v ＝λ
T
＝λf 。

波从一种介质进入另一种介质，其频率(周期)是不变的；波在介质中的传播速度由介质的性质决定。

二．讲核心问题-----提炼主干必备知识
核心问题一 机械振动及其图象问题 1.简谐运动的特征
(1)受力特征：回复力满足F ＝－kx 。

(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；当物体远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小。

(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。

(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化。

(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称。

2.振动图象提供的信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以确定各时刻质点的振动方向。

(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。

(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。

3.单摆⎩⎪⎨⎪⎧条件：最大偏角小于5°周期公式：T ＝2πL g
4.受迫振动与共振
⎩
⎨⎧受迫振动——受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统固有频率无关
共振——当驱动力频率等于系统固有频率时，振幅最大 【例1】 [2022·浙江百校高三(下)3月联考]如图甲所示，O 是单摆的平衡位置，B 、C 是摆球所能达到的最远位置，以向右的方向为正方向，此单摆的振动图象如图乙所示，则( )
A.单摆的振幅是16 cm
B.单摆的摆长约为1 m
C.摆球经过O 点时，速度最大，加速度为零
D.P 点时刻摆球正在OC 间向正方向摆动 【答案】 B
【解析】 由振动图象可知，单摆的振幅是8 cm ，选项A 错误；单摆的周期为2 s ，根据T ＝2π
L
g
，可得摆长L ＝gT 24π2＝9.8×22
4×3.142 m ＝1 m ，选项B 正确；摆球经过O 点时，速度最大，但是有向心加速度，即加速度不为零，
选项C 错误；P 点时刻摆球正在OC 间向负方向摆动，选项D 错误。

【技巧方法归纳总结】 1.两种模型
(1)弹簧振子模型(水平弹簧振子、竖直弹簧振子、斜面弹簧振子)； (2)单摆模型.
2.简谐运动具有对称性和周期性
(1)位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同； (2)振动质点来回通过相同的两点间所用时间相等；
(3)振动质点关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、动能E k 、势能E p 的大小均相等，其中F 、a 与x 方向相反，v 与x 的方向可能相同也可能相反. 3.注意
(1)弹簧振子的回复力不一定等于弹簧的弹力. (2)单摆的周期与摆球的质量和振幅无关.
【变式训练1】(2022·天津市河西区高三期末)如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示.圆盘匀速转动时，小球做受迫振动.小球振动稳定时.下列说法正确的是( )
A.小球振动的固有频率是4 Hz
B.小球做受迫振动时周期一定是4 s
C.圆盘转动周期在4 s 附近时，小球振幅显著增大
D.圆盘转动周期在4 s 附近时，小球振幅显著减小 【答案】 C
【解析】 小球振动的固有周期T ＝4 s ，则其固有频率为f ＝1
T
＝0.25 Hz ，A 错误；
小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于固有周期4 s ，B 错误； 圆盘转动周期在4 s 附近时，驱动力周期等于振动系统的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C 正确，D 错误.
【针对训练2】.(2022·山东胶州市实验中学月考)如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 为分居O 点左右两侧的对称点.取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.t ＝0.6 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处
B.振子在t ＝0.2 s 和t ＝1.0 s 时的速度相同
C.t ＝1.2 s 时，振子的加速度方向水平向右
D.t ＝1.0 s 到t ＝1.4 s 的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大 【答案】 C
【解析】 由题图乙可知，弹簧振子的振幅为0.12 m ，周期为1.6 s ，所以ω＝2π
T ＝1.25π rad/s ，结合振动图象
得，振动方程为x ＝0.12sin(1.25πt )m ，在t ＝0.6 s 时，振子的位移x 1＝0.12sin(1.25π×0.6)m ＝6 2 cm ，选项A 错误；由振动图象可知，t ＝0.2 s 时振子从平衡位置向右运动，t ＝1.0 s 时振子从平衡位置向左运动，速度方向不同，选项B 错误；t ＝1.2 s 时，振子到达A 处，振子的加速度方向水平向右，选项C 正确；t ＝1.0 s 到t ＝1.2 s 的时间内振子向负向最大位移处运动，速度减小，加速度增大，t ＝1.2 s 到t ＝1.4 s 时间内振子从负向最大位移处向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，选项D 错误.
核心问题二 机械波及其图象问题 1.波的传播问题
(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致。

(2)介质中各质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。

(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离。

(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ(n ＝1，2，3…)的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ
2(n ＝0，1，2，3…)的质点，振动步调总相反。

2.波的叠加问题
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx ＝nλ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ＋λ
2。

两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ＋λ
2，振动减弱的条件为Δx ＝nλ，以上各式中n 取0，1，2…。

(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

3.波的多解问题
(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。

(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性。

4.关系式：v ＝λf 。

5.特有现象⎩⎨⎧干涉
衍射多普勒效应。

【例2】(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为t 1＝2 s 时的波形图，虚
线为t 2＝5 s 时的波形图。

以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是( )
【答案】 AC
【解析】 若机械波沿x 轴正方向传播，在t 1＝2 s 时O 点沿y 轴正方向振动，则传播时间Δt ＝t 2－t 1＝3 s 满足Δt ＝34T ＋nT (n ＝0，1，2，3…)，解得T ＝12
4n ＋3 s(n ＝0，1，2，3…)，当n ＝0时，
解得周期T ＝4 s ，A 正确，B 错误；若机械波沿x 轴负方向传播，在t 2＝5 s 时O 点处于波谷，则Δt ＝14T ＋nT (n ＝0，1，2，3…)，解得T ＝124n ＋1 s(n ＝0，1，2，3…)，当n ＝0时，解得周期T ＝
12 s ，C 正确，D 错误。

【变式训练1】(多选)(2022·河南焦作市高三三模)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形图如图所示，已知此时A 质点偏离平衡位置的位移为30 cm ，B 质点刚要开始振动，质点振动的周期T ＝0.4 s ．下列说法正确的是( )
A ．此时质点
B 将沿y 轴负方向运动 B ．波的传播速度为10 m/s
C ．质点A 的振动方程表达式为y ＝60sin (10πt ＋π
6) cm
D ．质点A 再次回到平衡位置的时刻是t ＝1
30
s
E ．从质点A 开始振动到质点B 开始振动经历的时间为1
6 s
【答案】 BDE
【解析】 根据“上下坡法”可知，此时质点B 将沿y 轴正方向运动，A 错误；根据题图可得v ＝λT ＝4
0.4 m/s ＝10
m/s ，B 正确；质点A 满足的是余弦函数的图象，所以y ＝60cos (5πt ＋π
3
) cm ，C 错误；由于t ＝0时质点A 在最
大振幅的一半处，对应于一次振动的112处，所以质点A 再次回到平衡位置的时刻是t ＝1
30 s ，D 正确；A 质点偏
离平衡位置的位移为30 cm 时，B 质点刚要开始振动，所以计算从质点A 开始振动到质点B 开始振动经历的时间，即计算A 点从开始振动到此时在偏离平衡位置30 cm 时的时间，为1
6
s ，E 正确．
【变式训练2】 (2022·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，7)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，
其波速为10 m/s ，t ＝0时刻的波形如图所示。

下列说法正确的是( )
A.0～0.6 s 时间内，质点P 运动的路程为18 cm
B.t ＝0.6 s 时刻，质点P 相对平衡位置的位移是6 cm
C.t ＝1.2 s 时刻，质点Q 加速度最大
D.t ＝1.4 s 时刻，质点M 沿y 轴正方向运动 【答案】 AD
【解析】 由波形图可知A ＝6 cm ，λ＝8 m ，因为v ＝10 m/s ，所以T ＝λ
v ＝0.8 s ，0～0.6 s 时间内，质点P 的路程s ＝3A ＝18 cm ，A 正确；t ＝0.6 s 时，即经过3
4T ，质点P 恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，B 错误；t ＝1.2 s ＝3
2T ，原点Q 处于平衡位置，加速度为0，C 错误；t ＝1.4 s ＝13
4T ，质点M 处于波谷和平衡位置之间，正沿y 轴正方向运动，D 正确。

【例3】(多选)(2022·浙江金色联盟百校联考)一机械波沿x轴传播，图甲为t＝0时的波动图象，图乙为x＝5 m 处A质点的振动图象，此时P、Q两质点的位移均为－1 m，则()
A.这列波向x 轴正向传播，波速为5
3 m/s
B.t ＝0.1 s 时，P 质点回到平衡位置
C.t ＝0.2 s 时，P 、Q 质点加速度相同
D.这列波的波动方程为y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π10x ＋π2cm 【答案】 BD
【解析】 由图乙知，t ＝0时刻A 质点的速度方向为沿y 轴正方向，在图甲中，由同侧法可知该波的传播方向为沿x 轴正方向，由图甲读出该波的波长为λ＝20 m ，由图乙得周期为T ＝1.2 s ，则波速为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝50
3 m/s ，
故A 错误；由图乙可知，P 质点的平衡位置离A 质点的平衡位置距离为5
3 m ，由波的平移法可知，经过0.1 s A
质点的振动形式传到P 质点，即t ＝0.1 s 时，P 质点回到平衡位置，故B 正确；由波的平移法可知，经过0.2 s P 质点运动到平衡位置上方离平衡位置1 m 处，Q 质点运动到平衡位置下方离平衡位置1 m 处，则此时两质点的加速度大小相等，方向相反，故C 错误；由图甲读出该波的波长为λ＝20 m ，振幅为2 cm ，则这列波的波动方程为y ＝2 sin ⎝⎛⎭⎫2π20x ＋π2cm ＝2 sin ⎝⎛⎭⎫π10x ＋π
2cm ，故D 正确。

【技巧点拨】巧解振动图象与波的图象综合问题的基本方法
【变式训练1】(多选)(2022·浙江高中强基联盟12月统测)图甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，M 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，N 是平衡位置为x ＝8 m 处的质点。

图乙为质点N 的振动图象，则下列说法中正确的是( )
A.波速为40 m/s ，且沿x 轴正方向传播
B.t ＝0.05 s 时，质点M 的运动方向与加速度方向相同
C.从t ＝0.05 s 到t ＝0.20 s ，质点M 通过的路程大于30 cm
D.从t ＝0.05 s 到t ＝0.20 s ，质点N 沿传播方向前进6 m 【答案】 BC
【解析】 由图甲可知，波长λ＝8 m ，由图乙可知，周期T ＝0.20 s ，则波速v ＝λT ＝8
0.2 m/s ＝40 m/s ，由图乙可
知，t ＝0时刻，质点N 向上运动，根据上下坡法(或同侧法)可知，波沿x 轴负方向传播，故A 错误；t ＝0.05 s 时，即波在图甲的基础上向x 轴的负方向传播T 4，将波形图向x 轴的负方向平移λ
4
后，如图
质点M 仍然处于平衡位置上方，且向下运动，加速度向下，故质点M 的运动方向与加速度方向相同，故B 正确；该波沿x 轴负方向传播，此时质点M 正向下运动。

从t ＝0.05 s 到t ＝0.20 s ，经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝3
4T ，
由于在t ＝0.05 s 到t ＝0.15 s 的12T 内质点M 的路程为20 cm ，在t ＝0.15 s 到t ＝0.20 s 的T
4内质点在平衡位置附
近运动速度较快，路程大于10 cm ，故质点M 从t ＝0.05 s 到t ＝0.20 s 内通过的路程大于30 cm ，故C 正确；横波向前传播时，质点不会随波传播的方向运动，只会在平衡位置附近振动，故D 错误。

【变式训练2】(多选)(2022·浙江山水联盟开学考试)一列简谐横波在某均匀介质中沿x 轴传播，从x ＝3 m 处的质点a 开始振动时计时，图8甲为t 0时刻的波形图且质点a 正沿y 轴正方向运动，图乙为质点a 的振动图象，下列说法正确的是( )
A.该波的频率为2.5 Hz ，沿x 轴负方向传播的
B.该波的传播速度为200 m/s
C.从t 0时刻起，a 、b 、c 三质点中b 最先回到平衡位置
D.从t 0时刻起，经0.015 s 质点a 回到平衡位置 【答案】 BCD
【解析】 由图乙可得，该波的周期T ＝4×10－
2s ，故频率f ＝1T ＝14×10－2 Hz ＝25 Hz ，根据图甲所示时刻质点a
正沿y 轴正方向运动可得，波沿x 轴正方向传播，故A 错误；由图甲可得，波长λ＝8 m ，故波速v ＝λ
T ＝200 m/s ，
故B 正确；根据波沿x 轴正方向传播可得，图甲所示t 0时刻，质点a 向波峰运动，质点b 向平衡位置运动，质点c 向波谷运动，故b 最先回到平衡位置，故C 正确；从t 0时刻起，质点a 经过时间t ＝Δx v ＝ 3 m
200 m/s ＝0.015 s ，
回到平衡位置，故D 正确。

核心问题四 电磁振荡与电磁波
1.电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质。

(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波。

2.电磁波的特性及应用
【例4】(2022·浙江嘉兴市教学测试)如图为上公交车时刷卡的情景，当听到“嘀”的声音，表示刷卡成功。

刷卡所用的IC 卡内部有电感线圈L 和电容器C 构成的LC 振荡电路。

刷卡时，读卡机向外发射某一特定频率的电磁波，IC 卡内的LC 振荡电路产生电谐振，线圈L 中产生感应电流，给电容器C 充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。

下列说法正确的是( )
A.读卡机发射的电磁波不能在真空中传播
B.IC 卡工作所需要的能量来源于卡内的电源
C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则IC卡内不会产生感应电流
D.IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，也有向读卡机传输数据的功能
【答案】D
【解析】读卡机发射的电磁波能在真空中传播，选项A错误；IC卡工作所需要的能量来源于卡内产生的感应电流，选项B错误；若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则IC卡内仍会产生感应电流，只不过不能产生电谐振，从而不能产生较大的感应电流，选项C错误；IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，也有向读卡机传输数据的功能，选项D正确。

【变式训练1】(2022·浙江绍兴市诊断性考试)近日，中科院宣布5 nm光刻机技术突飞猛进，光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，其曝光系统最核心的部件是紫外光源。

在抗击新冠病毒的过程中，大量使用了红外体温计测量体温。

关于红外线与紫外线，下列说法正确的是()
A.只有高温物体会辐射红外线
B.只有低温物体会辐射紫外线
C.红外线的衍射本领比紫外线强
D.红外线光子的能量比紫外线大
【答案】C
【解析】所有温度高于绝对0度(0 K)的物体都不断的辐射出红外线，故A、B错误；红外线的波长大于紫外线，因此红外线的衍射本领比紫外线强，故C正确；红外线的频率小于紫外线，因此由E＝hν可知，红外线光子的能量比紫外线小，故D错误。

【变式训练2】(多选)(2022·浙江金华十校4月模拟)5G是“第五代移动通信网络”的简称，目前世界各国正大力发展5G网络。

5G网络使用的无线电波通信频率在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段，比目前4G及以下网络(通信频率在0.3 GHz～3.0 GHz间的特高频段)拥有更大的带宽和更快的传输速率。

未来5G网络的传输速率(指单位时间传送的数据量大小)可达10 Gbps(bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒)，是4G网络的50～100倍。

图为电磁波谱，则关于5G网络使用的无线电波相比4G网络，下列说法正确的是()
A.在真空中的传播速度更快。