基于空间自相关的义务教育设施空间公平评价与优化——以大连甘井子区义务教育设施为例

of spatial autocorrelation analysis are used to judge whether there are differences in the spatial equity of compulsory education facilities in Ganjingzi District. Finally, the spatial optimization strategies for compulsory education facilities based on equity evaluation are proposed.
Key words space equity; compulsory education facilities; spatial autocorrelation
义务教育阶段是教育工作的重要组成部分，是个体发展过程中一个重要的阶段。

当前，我国义务教育总体发展已由规模增长转向均衡发展、品质提升的阶段[1]。

近年来，由于义务教育设施分布不均衡造成的“择校热”“学区房”房价持续走高等问题逐渐显露，制约了教育公平的发展进程。

如何为适龄儿童提供公平而有质量的教育成为全社会关注的焦点[2]。

空间公平是围绕公共服务设施空间分布的合理性而提出的[3]。

国外相关研究从两个维度展开：一是空间公平指全体居民不论生活在何处均应受到平等待遇，它强调了居民与城市公共设施空间接近机会的均等性，常以可达性指数来衡量[4]。

二是考虑到公共服务设施具有正外部性特征，因此城市发展带来的收益应该是人人都能公平地享受。

Richard C.R.[5]认为，空间公平应包含公共服务设施可达性、利用性、结果性三个方面，也就是公共服务设施的空间公平不仅要保证每个居民能够获得相同
摘要 空间自相关是研究要素数值关系及其空间关系的有效方
法，以此为技术支撑，从可达性、设施质量、人口分布密度、居民社会经济属性四个维度构建义务教育设施空间公平性的评价体系。

以大连市甘井子区为研究范围，分析义务教育设施可达性和教育质量配置水平的差异化特征，然后运用空间自相关分析，通过Geo-Da 平台分别把人口分布密度与义务教育设施密度、教育质量和房价相结合进行双变量相关性分析，判断甘井子区的义务教育设施空间公平性是否存在差异，并基于公平评价总结出义务教育设施空间优化策略。

关键词 空间公平；义务教育设施；空间自相关中图分类号 TU981文献标识码 A
DOI 10.19892/ki.csjz.2023.05.16
Abstract Spatial autocorrelation is an effective method to study the numerical relationship of factors and their spatial relations. With this as the technical support, this paper constructs the evaluation system for the spatial equity of compulsory education facilities from four dimensions of accessibility, facility quality, population distribution density and residents’ socio-economic attributes. Taking Ganjingzi District of Dalian city as the research area, this paper analyzes the differential characteristics of the accessibility of compulsory education facilities and the allocation level of education quality. Then, by using spatial autocorrelation analysis, Geo-Da platform is used to carry out the bi-variable correlation analysis by combining the population distribution density with the density of compulsory education facilities, education quality and housing price. The results
作者简介：马志斌（1996-），男。

研究方向：城乡规划设计。

通信作者：刘代云（1977-），男，副教授。

研究方向：城乡规划设计。

作者单位：大连理工大学建筑与艺术学院
基于空间自相关的义务教育设施空间公平评价与优化
——以大连甘井子区义务教育设施为例
Spatial Equity Evaluation and Optimization of Compulsory Education Facilities Based on Spatial Autocorrelation: A Case of Compulsory Education Facilities in Ganjingzi District in Dalian
马志斌 刘代云
Ma Zhibin, Liu Daiyun
的服务，还要保证居民在利用公共服务设施时能够拥有更加平等的生活环境。

国内的研究起步晚，目前还处在理论探索阶段，另外所涉及的公共资源类型及地域尺度也比较有限。

目前对义务教育设施空间公平性的研究尚少，针对教育设施空间公平性的研究多从对可达性及供需关系的评价出发，如胡思琪等[6]从时间可达性出发，构建了淮安新区教育设施布局均等化评价模型；谢婷婷等[7]、唐名阳等[8]在ArcGIS的支持下，从空间分布、可达性和供需匹配度三个角度，分别对兰州市中学和宁波市公立小学布局公平性进行评价。

还有少部分学者将设施质量这一指标添加到可达性评价指标中，如程超[9]从呼和浩特市赛罕区基础教育设施的空间布局、可达性、满意度和设施质量四个视角对公平性进行了评价，许凤姣[10]以义务教育公平发展与实现历程为研究对象，从教育机会均衡、教育质量水平，以及教育资源配置三大指标对长沙市天心区小学进行了分析。

综上所述，已有评估空间公平性的研究较少将居民的社会经济属性纳入评价范围，致使指标体系不够完善。

因此，本文基于Geo-Da平台探讨义务教育设施配置水平、人口分布密度及房价的空间相关性特征，判断义务教育设施空间公平性是否存在差异。

在此基础上，从义务教育设施可达性、教育质量、人口分布密度、居民社会经济属性四个方面提出了优化策略，进而为今后义务教育设施空间配置优化提供有益探索。

1要素选择
虽然每个人所处社会经济条件不一样，但政府应通过制定政策、配置资源等方式解决公益性公共服务设施的供给问题，使全体居民能够比较公平地利用公共服务设施。

因此，从受益者视角出发，综合考虑可达性、教育质量、人口密度和房价四个因素研究空间公平。

1.1可达性
可达性概念自20世纪60—70年代由西方学者提出后，尽管人们对可达性概念的认识不尽相同，但其本质都有共同之处，即在某一地区进行横向比较，体现出该点在某一地区的区位。

我国义务教育阶段实行学区制，采取划片就近入学的原则，即鼓励学生就近择校就学。

基于此，本文认为最近距离法最适合作为学生就学的可达性表达，因此本研究以居民点与义务教育设施的最近距离作为中小学可达性的测量指标。

居民与设施的距离直接影响居民享受这些服务所需付出的成本。

1.2教育质量
伴随着居民生活水平不断提高，过去只注重设施数量，忽略质量的配置方式已经无法适应目前居民对教育质量的追求。

因为官方或非官方的学校排名能为学校教育质量提供参考，所以本研究以中小学的教育质量作为评判学校质量优劣的指标，初中教育质量以中考600分率并通过SPSS 聚类赋值。

1.3人口分布密度
居民在城市内部空间呈现出非均匀分布的态势，义务教育设施的配置只有充分考虑不同地区的人口密度才能够较好地满足人口对教育服务数量的需求。

本文中人口密度指标数据主要来源于https://并结合全国第七次人口普查数据进行修正后得出。

1.4居民社会经济属性
社会经济属性不同的人，应该享受到相同程度的公共服务，其中包括相同的可达性、相同数量的服务和相同的服务质量。

所以有必要考虑居民的社会经济属性[4]。

2研究基础
2.1研究区概况
甘井子区位于大连中心城区西北部，是大连市唯一城乡结合区和唯一城市扩展区，作为典型的城市边缘地区，对其义务教育设施的研究有一定的代表性。

甘井子区地形西南部宽，东北部窄，三面临海，区境北陆路位于大连市区咽喉要地，道路成网，交通便利。

现状已建成98所公办中小学校（见图1），包括小学73所，初中20所，完全中学1所，九年一贯制学校4所。

2.2数据来源
本研究的数据主要包括以下三个部分：①甘井子区小区房价数据来自链家地产网。

②学校数据：义务教育设施的数量、教育质量排名、经纬度获取自我要搜学网、高德地图等多源数据。

③由于私立小学不受学区限制，本文只选择公立学校（2021年5月公布），信息获取自大连市甘井子区人民政府网。

利用ArcGIS把各学区范围、小区经纬度、学校位置及所属关系进行划分以确定各小区对口的学区。

N
0~32
32.000 000 01~73
73.000 000 01~127
127.000 000 1~198
198.000 000 1~373
图例
中学点
小学点
街道线
研究边界
水域
研究区域高程图
单位/km
图1 甘井子区义务教育设施分布图（图片来源：作者自绘）
2.3研究方法
空间自相关分析是一种统计检验方法，分为全局检验和局部假设检验两种。

在一定显著性水平上，全局空间自相关值体现出研究区域内同类特征聚集的均值，而局部空间自相关值则能够解答这些聚集区域的特定地理分布[11]。

因此，在义务教育设施空间分布的研究中应用空间自相关的方法，通过对全局空间自相关的探讨可以判断研究区义务教育设施是否存在空间自相关，而局部空间自相关可获得义务教育设施集聚程度高（低）的具体空间分布[12]。

3义务教育设施空间公平影响因素分异特征
3.1可达性空间分异特征
通过分析可知，甘井子区小学设施可达性全局Moran's I 指数为0.169，在99%的置信度时z =24.54>2.58，这一结果通过空间自相关显著性检验，也表明可达性相近的义务教育设施存在一定的集聚特征。

将结果分为可达性较差、可达性一般、可达性较好、可达性优异四个等级（见图2）。

从全区范围来看，可达性呈明显的自东南向西北、由高到低圈层式分布的态势。

可达性优越的区域集中于泡崖街道、兴华街道、中华路街道，部分原因是该区域发展水平较高，交通网络等基础设施较好，小学和居民区的分布更加一致。

小学可达性差的区域集中于甘井子外围的营城子街道、红旗街道和辛寨子街道西侧的小学，营城子街道属于涉农街道，居民点较为分散，造成该地区小学学区划分面积过大进而导致可达性较差；而红旗街道由于狭长的山谷地形，导致该区域小学学区范围内居民点沿着道路分布，进而导致该小学可达性差。

初中教育设施可达性全局Moran's I 指数为0.311，在99%的置信度时z = 43.06>2.58，这表明可达性相当的初中也具有一定的集聚特征。

从图3可以看出，可达性优越的区域主要集中于城市核心区周水子街道、兴华街道，初中可达性差的区域位于城市外缘地带的营城子街道。

3.2教育质量空间分异特征
小学设施质量优异程度全局Moran's I 指数为0.532，在99%的置信度时z =70.38>2.58，此结果通过空间自相关显著性检验，且具有相似质量优良程度的义务教育设施呈现空间聚集态势。

将结果分为三个类型，以学区为单位进行可视化表达，甘井子区义务教育设施空间配置在教育质量方面存在明显的非均衡性，优质的教育设施呈现内城多、外缘少，整体集中于城市核心区的分布。

小学教育设施主要在甘井子区实验小学、郭家街小学、锦华小学、周水子小学、周水子第二小学、新华小学、鹏辉小学、芙蓉小学等形成热点区域，这些学校位于甘井子中心城区，发展时间长且周边的配套较为完善，形成了优质学校分布集中的现象（见图4）；而在甘井子北部的大连湾街道的北海小学、苏家小学、大房身小学、南关岭街道的北华小学、南关岭小学，红旗街道的知远小学、红叶小学等形成了冷点区域，这些学校的口碑和教学质量都低于一些老牌的优质学校。

初中设施质量优异程度全局Moran's I 指数为0.438，在99%的置信度时z =59.44>2.58，这也表明质量优异程度相近的初中存在一定程度的集聚特征。

初中教育设施主要在弘文中学、周水子街道的八十中学、汇文中学，椒金山街道的七十六中学形成质量优异度热点区域（见图5）；教育质量一般的主要在营城子街道的二十八中学、二十九中学等区域。

3.3教育设施密度与人口密度空间匹配性分析
通过Geo-Da 软件分析了人口分布密度与义务教育设施密度的空间相关性。

结果表明：二者均具有显著的正向关系。

首先，对网格内人口密度与义务教育设施密度属性值进行空间赋值，对两个变量进行双变量全局与局域空间自相关分析，并以学区作为可视化表达单元，利用全局空间自相关系数Moran's I 分析两个变量之间的相关性，并利用局域空间自相关性LISA 图对空间集聚模式与空间异质性进行分析[13] 。

N
学区界线可达性较差可达性一般可达性较好可达性优异
0 2.5 5 km 图例
N
学区界线可达性较差可达性一般可达性较好可达性优异
0 2.5 5 km 图例
图2 小学可达性空间分异图（图片来源：作者自绘）图3 初中可达性空间分异图（图片来源：作者自绘）
甘井子区人口分布密度和教育设施密度全局空间自相关的Moran's I 指数为0.595，说明甘井子区人口密度与义务教育设施密度呈现出显著的正空间相关性。

双变量空间自相关可将地区大致划分为四类：“高—高”型、“低—低”型、“高—低”型与“低—高”型。

“高—高”型（见图6）表示高密度人口、高密度设施，其集聚区主要集聚在中华路、兴华、周水子、机场街道，此区域作为中心城区的一部分，是甘井子区发展较早的区域，人口分布集中，教育设施配套也基本成熟。

“低—低”型则相反，二者均算是人口和设施分布比较协调，即公平性程度较高。

“高—低”型是指人口密度小，但周围义务教育设施分布多，“高—低”型集聚模式主要是春田小学、嘉文、弘文小学、恒嘉、九三科技、大连湾小学等，该区域住宅大致都建于2000年以后，周边的教育设施逐渐兴起，这在某种程度上造成了社会资源浪费，属设施先行型。

“低—高”型是指教育设施分布少，但住宅密度大，此类型学校分布较少，主要是蓝城小学、魅力小学、美林小学、十八中学等，这类服务设施对大多数生活在本地的人而言都是不公平的，属设施滞后型。

3.4房价与设施质量的空间相关性特征
由于义务教育设施所固有的公共产品属性，应考虑社
会属性不同的居民尽可能平等地享有同等层次的设施服务，进而有必要结合居民的社会经济属性对义务教育设施的空间配置差异特征进行研究。

在相关教育资本化的文献中，外溢为房价的主要特征涉及学校教育质量与空间可达性两个方面，其中教育质量是第一影响因素[14]。

基于Geo-Da 平台采用双变量空间相关性分析方法，对义务教育设施教育质量和居民经济属性（房价）空间相关性特征进行了讨论，并对两者是否存在空间相关性进行分析。

3.4.1房价与设施质量的双变量全局相关性特征
将义务教育设施的教育质量和学区范围内的住宅价格进行双变量全局空间相关性分析。

从图7可看出，小学（0.246）、初中（0.211）双变量Moran's I 均大于0，表明义务教育设施质量越高，其学区内住宅价格也就越高。

从而反映了不同经济属性人群对基础教育设施的获取及服务水平在某种程度上存在着空间差异，高收入人群对高配置水平义务教育设施具有较高的空间获取概率，而低收入居民则与低配置水平义务教育设施较为接近。

3.4.2房价与设施质量的双变量局部相关性特征
为进一步探索房价与义务教育设施教育质量的空间分异特征，在满足z 值检验（p =0.001，99%置信度）的基
N
街道界线不显著 高—高 低—低 低—高 高—低
0 2.5 5 km 图例
N
街道界线不显著 高—高 低—低 低—高 高—低
0 2.5 5 km 图例
图6 学校与人口密度空间匹配图（图片来源：作者自绘）
N
学区界线质量一般质量较好质量优异
0 2.5 5 km 图例
N
学区界线质量一般质量较好质量优异
0 2.5 5 km 图例
图4 小学教育质量空间分异图（图片来源：作者自绘）图5 初中教育质量空间分异图（图片来源：作者自绘）
（a）小学学区尺度
（b）初中学区尺度
础上，得出了区域内房价与义务教育设施教育质量的LISA 聚集图。

房价与小学质量优异程度的双变量局部LISA 聚集图中（见图8）呈“高—高”相关的区域集中于中心城区，主要是郭家街小学、锦华小学、周水子小学、周二小学、八十中附小等优质学校；呈“低—低”相关的有大连湾街道的大房身小学、苏家小学、金地小学和红旗街道的知远小学、红叶小学等，多为城区外围一些新建的学校；呈“高—低”相关的学校如中华路街道的南华、六一小学等，学校所在地区的房价高部分原因是便捷的轨道出行因素；而呈现“低—高”关联的学校数量则更少，印证了优质学校附近住宅价格通常不会偏低。

房价和初中教育质量优异程度双变量LISA 集聚图（见图9）呈现“高—低”关联的地区类似于小学分布，呈现“低—低”关联的包括如二十八和二十九中学等城市拓展区的学校，呈现“高—低”关联的学校，如辛寨子街道的春田中学，学校所在区域房价较高，部分原因是良好的景观环境影响。

N
街道界线 水域不显著 高—高 低—低 低—高 高—低 0 2.5 5 km
图例
房价（单位/元）
7 537~10 79010 800~13 68013 690~15 58015 590~17 30017 310~18 84018 850~20 82020 830~23 08023 090~25 520 25 530~30 590
N
街道界线 水域不显著 高—高 低—低 低—高 高—低 0 2.5 5 km 图例
房价（单位/元）
7 537~10 79010 800~13 68013 690~15 58015 590~17 30017 310~18 84018 850~20 82020 830~23 08023 090~25 520 25 530~30 590
图8 房价与小学质量双变量LISA 集聚图（图片来源：作者自绘）图9 房价与初中质量双变量LISA 集聚图（图片来源：作者自绘）
教育质量优异的地区主要集中在中心城区，其中大部分学校拥有高质量的教学资源和便利的交通系统，符合条件的家庭更希望孩子能得到高质量的教育服务，这在一定程度上导致这些学区住宅价格上涨。

“低—低”关联聚集于营城子、大连湾和革镇堡街等主城区外缘区，是由于这些地区教育设施相对匮乏，分布不均。

4基于公平评价的空间优化策略
4.1优化学区划分和完善城市道路网结构
义务教育设施的可达性在空间上有较大差异，中心城区学区的空间范围较小，路网密度大，可达性较好，而城市边缘区义务教育设施分布少，服务距离较大，学生出行成本较高。

目前学区划分方式大多基于街道和小区边界，造成一些中小学处于学区边缘，不利于学生就近通学的要求。

应使教育设施点尽可能靠近居住区，从而减少通勤时间与通勤距离。

因此，应突破行政区划边界影响，科学合理地划分学区，保证学生都能够就近入学，
6420-2-4-6
-6 -4 -2 0 2 4 6
房价
小学教育质量
6420-2-4-6
-6 -4 -2 0 2 4 6
房价
初中教育质量
图7 房价与教育质量双变量全局莫兰指数（图片来源：作者自绘）
（a）小学教育质量
（b）初中教育质量
可以跨部门合作引入GIS技术，为学区划分提供更合理的方案。

可达性较低的区域主要位于城市边缘区，其中多数由道路不通造成。

因此，对于这些区域需加强路网建设，将断头路和丁字路打通，提高道路网络连续性。

在教育资源配置与发展规划中，合理考虑新增中小学校的空间布局，完善主城区路网结构和慢行系统，科学合理地划分学区，降低学生出行成本，为甘井子区义务教育设施规划和道路网络优化提供参考。

4.2引导城市人口有序向外疏散
甘井子中心城区集聚大量的优质教育资源，义务教育资源设施的过度集中会造成人口的进一步聚集、交通拥挤等问题，因此需要进行适当的“疏散”，实现义务教育资源要素合理流动。

与此同时，主城区周边人口相对稀少，既有义务教育设施数量与质量均有限，对外来人口吸引力下降，分异现象严重。

可以通过城市规划改善低配置水平区域公共服务设施基础建设、增强区域城市活力、合理引导中心区域人口向外有序转移等措施来缓解中心区域对义务教育设施的过度需求压力，还可均衡城市外围区域对义务教育设施服务范围的覆盖度、注重教育质量平衡，使不同地区的人们能够享受同样的权利。

4.3结合空间相关性指导城市更新开发时序
城市更新是弥补居住空间分异，调整教育设施供求结构的重要途径。

编制城市更新开发时序时，在房价与义务教育设施教育质量的双变量局部自相关图中对应“低—高”型的居民区应是城市更新优先开发的区域，空间自相关结果显示，此类型居民区大多于20世纪八九十年代建成，建筑老化、住区环境较差，如兴华街道山东路、机场街道迎客路部分小区。

对于市场化住区更新建设而言，规划需兼顾市场与公共利益，通过更新单元贡献出学校用地。

按照相关性结果，建立与义务教育设施相配套的片区开发时序，为区域盘活更多的城市教育资源。

充分发挥城市重点更新改造区域的协调与指导作用，使城市建设发展利益惠及每一位城市居民，促进义务教育设施空间公平。

5结语
义务教育设施空间公平性是城市人口和城市用地迅速扩张区域的重要课题。

本研究基于空间相关性分析，通过Geo-Da平台对甘井子区义务教育设施的空间公平进行了评价，并从可达性、设施质量、人口密度和房价四个维度入手，探讨了义务教育设施的空间公平性，得出以下结论：甘井子区义务教育设施可达性随着城市空间的扩大而降低；教育质量对地区房价产生影响，教育质量的不平等加剧了社会分层；发展历史较长的地区学校公平性普遍较高。

以此为指导，政府应考虑住宅价格与义务教育设施的空间相关性，协调市场与居民诉求，合理制定城市更新方案，推动人口有效转移、缩小服务差异或增设服务质量更高的优质学校，进而切实促进区域教育设施的空间公平并提升区域教育质量。

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