高二数学第一学期期中考试试卷(文科)

高二数学第一学期期中测试试卷〔文科〕
试卷说明：
1．本试卷为高二数学文科试卷；
2．本试卷共8页,20小题,总分值150分,测试时间120分钟；
3．选择题答案填涂在做题卡上,填空题和解做题填在试卷相应的位置上,其它地方做题或装订线外做题无效； 4．测试结束后上交试卷第二卷和做题卡.
第一卷
一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,
只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．p ：0a =；q ：0ab =,那么p 是q 的〔 〕
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．以下命题,其中真命题的个数是〔 〕
①2
2
a b ac bc >⇒>②
a b >⇒>③33a b a b >⇒>④
a b a b >⇒>
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．双曲线2
2
2312x y -=两焦点之间的距离是〔 〕
A B C ．
4．如果椭圆的长半轴长是3,焦距是4,那么椭圆的离心率是〔 〕 A ．23 B.26
C ．23
D ．12
5．当12-<<-m 时,方程22
121
x y m m +=++表示〔 〕
A ．圆
B ．椭圆
C ．双曲线
D ．抛物线
6．以1(,0)4
为焦点的抛物线的标准方程为〔 〕
A ．2
12y x = B.2y x = C.21
2
x y = D.2x y =
7．等差数列的前n 项和为n s ,假设4518a a +=,那么8s 等于〔 〕 A ．18 B ．36 C ．54 D ．72
8．在ABC ∆中,::a b c =,那么cos B =〔 〕
A ．2
B ．
3 C ．2
D ．12
9．椭圆22
12516
x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,那么P 到
另一焦点的距离为〔 〕
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
10．椭圆22214x y m +=与双曲线22
212
x y m -=有相同的焦点,那么m 的
值是〔 〕
A ．1±
B ．1
C ．-1
D ．不存在
二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在题中横线上〕 11．命题“∀3
2
,10x R x x ∈-+≤〞的否认是_________________.
12.抛物线24y x =的准线方程是______________________.
13．过椭圆2211312
x y +=的右焦点与x 轴垂直的直线与椭圆交于,A B
两点,那么AB = ____________． 14.双曲线的渐近线方程为3
4
y x =±,那么双曲线的离心率是____________．
第二卷
三、解做题〔本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明,证实过程和演算步骤〕
15．〔本小题总分值12分〕求椭圆2
2
19
y x +=的长轴长,短轴长,顶点坐
标,焦点坐标,离心率.
16．〔本小题总分值12分〕在ABC ∆中,3,30b c B ==∠=, 〔1〕求C ∠和a ；〔2〕求ABC ∆的面积. 17．〔本小题总分值14分〕求标准方程：
〔1〕假设椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是, 求椭圆的标准方程； 〔2〕假设双曲线的离心率5
4
e =,它的一个焦点是(0,10),求双曲线的标准方程.
18. 〔本小题总分值14分〕设{}n a 是一个公差为(0)d d ≠的等差数列,它的前10项和10165s =且124,,a a a 成等比数列. 〔1〕证实：1a d =；
〔2〕求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式.
19.〔本小题总分值14分〕在平面内,如果点(,)M x y 在运动过程中,总满足关系式
10+=.
〔1〕点M 的轨迹是什么曲线,为什么？ 〔2〕写出此曲线的方程.
20．〔本小题总分值14分〕椭圆2241x y +=与直线y x m =+, 〔1〕当直线和椭圆有公共点时,求实数m 的取值范围； 〔2〕求当直线与椭圆相切时的直线方程； 〔3〕求被椭圆截得最长弦所在的直线方程.
第二卷
二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在题中横线上〕
11．______________________.12. ______________________.
13. ______________________.14. ______________________.
三、解做题〔本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明,证实过程和演算步骤〕 15．〔本小题总分值12分〕 16．〔本小题总分值12分〕
18. 〔本小题总分值14分〕。