2020年绵阳市九年级数学上期中一模试卷(含答案)

2020年绵阳市九年级数学上期中一模试卷(含答案)
一、选择题
1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3
B ．3
C ．-
13
D ．
13
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．随时打开电视机，正在播新闻 B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形
3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )
A ．68°
B ．20°
C ．28°
D ．22°
4．方程2
(2)9x -=的解是（ ） A ．1251x x ==-，
B ．1251x x =-=，
C ．1211
7x x ==-， D ．12117x x =-=，
5．抛物线y=﹣（x +2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）
A ．（﹣5，﹣3）
B ．（﹣2，0）
C ．（﹣1，﹣3）
D ．（1，﹣3）
6．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）
A ．32×
20﹣2x 2＝570 B ．32×
20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 7．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A ．(x+3)2＝1
B ．(x ﹣3)2＝1
C ．(x+3)2＝19
D ．(x ﹣3)2＝19
8．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ）
A ．0a ≥
B ．10a +>
C ．10a -<
D ．210a +< 9．抛物线y ＝2(x －3)2
＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4)
B ．(－3，4)
C ．(3，－4)
D ．(2，4)
10．若关于x 的一元二次方程2
(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1
2
k >
且k ≠1 B ．12
k >
C ．1
2
k ≥
且k ≠1 D ．12
k <
11．如图，已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x ＞3时，y ＜0； ②3a+b ＜0； ③213
a -≤≤-
； ④248ac b a ->； 其中正确的结论是（ ）
A ．①③④
B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④
12．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）
A ．30πcm 2
B ．48πcm 2
C ．60πcm 2
D ．80πcm 2
二、填空题
13．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．
14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
15．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解析式可以是______________
16．关于x的方程的260
-+=有两个相等的实数根，则m的值为________．
x x m
17．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是____________．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转
90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为¼BB'，则图中阴影部分的面积为_____．
19．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm²（结果保留π）．
20．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b ＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有_____．（填序号）
三、解答题
21．已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF 的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．
（1）求证：△OEF 是等边三角形；
（2）当AE=OE 时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
22．在2017年“KFC ”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23．如图，在ABC ∆中，67 30AB cm BC cm ABC ==∠=o ，，, 点P 从A 点出发,以
1/cm s 的速度向B 点移动，点Q 从B 点出发，以2/cm s 的速度向C 点移动．如果P Q
，两点同时出发，经过几秒后PBQ ∆的面积等于24cm ?
24．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y ＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w （元），求每月获得利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200
300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124
178 302 481 599 1803 摸到白球的频率
m
n
0.63
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
()1请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到
0.1）
()2假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________；
()3如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 2．D
解析：D
【解析】
分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
详解：A．是随机事件，故A不符合题意；
B．是随机事件，故B不符合题意；
C．是随机事件，故C不符合题意；
D．是必然事件，故D符合题意．
故选D．
点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．
3．D
解析：D
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，
∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，
∵∠2=∠1=112°，
而∠ABD=∠D′=90°，
∴∠3=180°-∠2=68°，
∴∠B AB′=90°-68°=22°，
即∠α=22°．
故选D．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可.
【详解】
()229
x-＝，故x－2＝3或x－2＝－3，解得：x1＝5，x2＝－1，故答案选A.
【点睛】
本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.
5．D
解析：D
【解析】试题分析：原抛物线的顶点坐标为(-2,-3)，向右平移三个单位后顶点纵坐标不变，横坐标加3，所以平移后抛物线的顶点坐标是（1，-3）。

故选D
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．
【详解】
解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． 【详解】
方程移项得：2610x x -=， 配方得：26919x x -+=， 即2
(3)19x -=， 故选D ．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
解：A 、∵任何数的绝对值都是非负数，∴0a ≥是必然事件，不符合题意； B 、∵0a <，∴1a +的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C 、∵0a <，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C 不符合题意；
D 、∵21a +>0,∴210a +<是不可能事件，故D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】
本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9．A
解析：A 【解析】
根据2
()y a x h k =-+ 的顶点坐标为(,)h k ，易得抛物线y=2（x ﹣3）2+4顶点坐标是
（3，4）.故选A.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
由根的判别式求出k 的取值范围，再结合一元二次方程的定义，即可得到答案． 【详解】
解：∵关于x 的一元二次方程2
(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，
∴224(1)(2)0k ∆=-⨯-⨯->， 解得：12
k >
， ∵10k -≠，则1k ≠， ∴k 的取值范围是1
2
k >且k≠1； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了利用根的判别式求参数的取值范围，以及一元二次方程的定义，解题的关键是正确求出k 的取值范围．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；
②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12b
x a
=-=，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；
③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则2
23y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴233a ≤-≤．解得：
2
13
a -≤≤-，故③正确；
④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：
2
48ac a b ->，∵a ＜0，∴2
24b c a
-<，∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误． 【详解】
解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0）， 当x ＞3时，y ＜0， 故①正确；
②抛物线开口向下，故a ＜0，
∵12b
x a
=-
=， ∴2a+b=0．
∴3a+b=0+a=a ＜0， 故②正确；
③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则2
23y ax ax a =--， 令x=0得：y=﹣3a ．
∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴233a ≤-≤． 解得：213
a -≤≤-， 故③正确；
④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴2≤c≤3，
由248ac b a ->得：248ac a b ->， ∵a ＜0，
∴2
24b c a
-<，
∴c ﹣2＜0，
∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾， 故④错误． 故选B ． 【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果． 【详解】 ∵h ＝8，r ＝6， 可设圆锥母线长为l ，
由勾股定理，l 10， 圆锥侧面展开图的面积为：S 侧＝1
2
×2×6π×10＝60π， 所以圆锥的侧面积为60πcm 2． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．
二、填空题
13．【解析】【分析】随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间求出抬头看信号灯时是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时是绿灯的概率
解析：
5 12
【解析】
【分析】
随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．【详解】
抬头看信号灯时，是绿灯的概率为
255 3025512
=
++
．
故答案为：
5 12
．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．
14．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y 轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051
解析：5
【解析】
【分析】
根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．
【详解】
以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)
设函数解析式为y=ax2+bx+c
把A. B. C三点分别代入得出c=2.5
同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1
解得a=2，b=−4，c=2.5.
∴y=2x2−4x+2.5=2(x−1)2+0.5.
∵2>0
∴当x=1时,y min=0.5米.
15．【解析】【分析】根据二次函数图像和性质得a0c=3即可设出解析式【详解】解：根据题意可知a0c=3故二次函数解析式可以是【点睛】本题考查了二次函数的性质属于简单题熟悉概念是解题关键
解析：223,y x =-+
【解析】
【分析】
根据二次函数图像和性质得a <0,c=3,即可设出解析式.
【详解】
解：根据题意可知a <0,c=3,
故二次函数解析式可以是2
y 2x 3,=-+
【点睛】
本题考查了二次函数的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 16．9【解析】【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根所以△=b2-4ac=0根据判别式列出方程求解即可【详解】∵关于x 的方程x2-
6x+m=0有两个相等的实数根∴△=b2-4ac=0即（-6）2-4
解析：9
【解析】
【分析】
因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以△=b 2-4ac=0，根据判别式列出方程求解即可．
【详解】
∵关于x 的方程x 2-6x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=b 2-4ac=0，
即（-6）2-4×
1×m=0， 解得m=9
故答案为：9
【点睛】
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
17．【解析】【分析】画出树状图得出所有情况让从左向右恰好成上中下的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】画树状图如图：共有6个等可能的结果从上到下的顺序恰好为上册中册下册的结果有1个∴从上到下的顺序恰 解析：16
【解析】
【分析】
画出树状图得出所有情况，让从左向右恰好成上、中、下的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解】
画树状图如图：
共有6个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1个，
∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为1
6
，
故答案为：1
6
．
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
18．【解析】分析：连接DBDB′先利用勾股定理求出DB′=A′B′=再根据S阴=S扇形BDB′-S△DBC-S△DB′C计算即可详解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△AB′C此时点A′在斜边
解析：3 2π
【解析】
分析：连接DB、DB′，先利用勾股定理求出DB′=22
12=5
+，A′B′=22
22=22
+，再根据S阴=S扇形BDB′-S△DBC-S△DB′C，计算即可．
详解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，
连接DB、DB′，
则22
12=5
+，22
22=22
+
∴S阴=905253 1222222= 360242
（）
π
π⨯
-⨯÷-⨯÷-.
故答案为5
342
π-． 点睛：本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19．15π【解析】【分析】【详解】解：由图可知圆锥的高是4cm 母线长5cm 根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm 所以圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm²故答案为：15π【点睛】本题考查圆锥的计算
解析：15π．
【解析】
【分析】
【详解】
解：由图可知，圆锥的高是4cm ，母线长5cm ，根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm ，所以圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm ²．
故答案为：15π．
【点睛】
本题考查圆锥的计算．
20．③④【解析】【分析】【详解】由抛物线的开口向下可得a ＜0；由与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上可得c ＞0；因对称轴为x==1得2a=-b 可得ab 异号即b ＞0即可得abc ＜0所以①错误；观察图象根据抛物线
解析：③④
【解析】
【分析】
【详解】
由抛物线的开口向下，可得a ＜0；由与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，可得c ＞0；因对称轴为x=2b a
-=1，得2a=-b ，可得a 、b 异号，即b ＞0，即可得abc ＜0，所以①错误； 观察图象，根据抛物线与x 轴的交点可得，当x=-1时，y ＜0，所以a-b+c ＜0，即b ＞a+c ，所以②错误；
观察图象，抛物线与x 轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x=2b a -=1可得抛物线与x 轴的一个交点的横坐标在2和3之间，由此可得当x=2时，函数值是4a+2b+c ＞0，所以③正确；
由抛物线与x 轴有两个交点，可得b 2-4ac ＞0，所以④正确．综上，正确的结论有③④.
【点睛】
本题考查了二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与系数的关系：
①二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；a 还可以决定开口大小，a 越大开口就越小．
②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对
称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）
③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
三、解答题
21．（1）见解析；（2）
503 25π-．
【解析】
【分析】
（1）作OC⊥AB于点C，由OC⊥AB可知AC=BC，再根据AE=BF可知EC=FC，因为OC⊥EF，所以OE=OF，再由∠EOF=60°即可得出结论．
（2）在等边△OEF中，因为∠OEF=∠EOF=60°，AE=OE，所以∠A=∠AOE=30°，故∠AOF=90°，再由AO=10可求出OF的长，根据S阴影=S扇形AOD﹣S△AOF即可得出结论．【详解】
解：（1）证明：作OC⊥AB于点C，
∵OC⊥AB，∴AC=BC．
∵AE=BF，∴EC=FC．
∵OC⊥EF，∴OE=OF．
∵∠EOF=60°，∴△OEF是等边三角形．；
（2）∵在等边△OEF中，∠OEF=∠EOF=60°，AE=OE，
∴∠A=∠AOE=30°．∴∠AOF=90°．
∵AO=10，∴OF=
3103 tan10
AO AOE
⋅∠==．
∴
1103503
10
233
ACF
S=⨯=
V
,
2
9010
25
360
AOD
S
π
π
⋅⋅
==
扇形
．
∴
503
25
3
ACF
AOD
S S Sπ
∆
=-=-
阴影扇形
．
22．1 4
【解析】
【分析】
根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
根据题意画出树状图如下：
一共有4种情况，确保两局胜的有1种，所以，P =14
． 考点：列表法与树状图法．
23．经过2秒后PBQ ∆的面积等于24cm
【解析】
【分析】 首先构建直角三角形，求出各边长，然后利用面积构建一元二次方程，求解即可.
【详解】
过点Q 作QE PB ⊥于E ，则90QEB ∠=︒，如图所示：
30ABC ∠=︒Q ，
2QE QB ∴=
12
PQB S PB QE ∆∴=g g 设经过t 秒后PBQ ∆的面积等于2 4cm ，
则62PB t QB t QE t =-==，，．
根据题意，16 4.2
t t -=g g （
） 212 680,24t t t t -+===，．
当4t =时，28,87t =>，不合题意舍去，取2t =．
答：经过2秒后PBQ ∆的面积等于24cm .
【点睛】
此题主要考查三角形中的动点问题，解题关键是利用面积构建一元二次方程.
24．（1）21070010000w x x =-+-（20≤x≤32）；（2）当销售单价定为32元时，每月
可获得最大利润，最大利润是2160元；（3）3600．
【解析】
【分析】
（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价﹣进价）×销售量，从而列出关系式；
（2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可；
（3）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本．
【详解】
解：（1）由题意，得：w=（x ﹣20）•y
=（x ﹣20）•（﹣10x+500）
=21070010000x x -+-，
即21070010000w x x =-+-（20≤x≤32）；
（2）对于函数21070010000w x x =-+-的图象的对称轴是直线x=7002(10)
-
⨯-=35． 又∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下．
∴当20≤x≤32时，W 随着X 的增大而增大，
∴当x=32时，W=2160
答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．
（3）取W=2000得，210700100002000x x -+-=
解这个方程得：1x =30，2x =40．
∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵20≤x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设每月的成本为P （元），由题意，得：P=20（﹣10x+500）=﹣200x+10000
∵k=﹣200＜0，
∴P 随x 的增大而减小，
∴当x=32时，P 的值最小，P 最小值=3600．
答：想要每月获得的利润不低于2000元，小明每月的成本最少为3600元．
考点：1．二次函数的应用；2．最值问题；3．二次函数的最值．
25．(1)0.6;（2）0.6;(3)见解析.
【解析】
【分析】
（1）计算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的频率；
（3）首先确定40个球的颜色，然后使得黑球和白球的数量相等即可确定答案．
【详解】 () 1∵摸到白球的频率为()0.650.620.5930.6040.6010.5990.60170.6++++++÷≈，
∴当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．
()2∵摸到白球的频率为0.6，
=．
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）0.6
()3先得到盒子内白球数24，黑球数16；
增加8个黑球（或减少8个白球等）．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解大量重复试验中，事件发生的频率约等于概率．。