物理高一上册 第三章 相互作用——力单元练习(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）
A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A
B 处于水平状态 B ．球对A
C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小
D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
()
sin sin sin 120AC BC N N G
βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23
sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23
sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC
BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC
BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；
BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；
D ．当0 < θ < 60°时，BC
N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。

故选A 。

2．如图所示，O 点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB 穿过圆环，A 端固定，B 端悬挂一个重物。

另一根轻绳一端固定在C 点，另一端系在圆环上，力F 作用在圆环上。

圆环静止时，绳OC 与绳OA 水平，F 与OA 的夹角为45°。

现改变力F ，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ）
A ．改变F 方向时绳A
B 中拉力将改变 B ．当F 沿逆时针旋转时，F 先增大后减小
C ．当F 沿顺时针旋转时，绳OC 中的拉力先增大后减小
D ．F 沿逆时转过的角度不能大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因为重物始终处于平衡状态，所以A
B 绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A 错误；
BC ．对环受力分析，环受AO 和BO 两绳子的拉力，以及绳子CO 和F 的拉力；环的位置不变，则AB 绳子的拉力不变，AO 与BO 的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO 与F 的合力与AO 、BO 的合力大小相等，方向相反；当力F 的方向变化时，做出F 与CO 上的拉力的变化如图：
由图可知，当沿逆时针族转时，F 先减小后增大，绳OC 的拉力减小；而当F 沿顺时针旋转时，F 逐渐增大，绳OC 的拉力增大，选项BC 错误；
D ．由于F 与CO 绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F 沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D 正确。

故选D 。

3．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）
A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g
B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C ．墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ
圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ=
根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ。

选项C 正确，D 错误；
AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力
N =(M ＋m ）g
水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。

故选C 。

4．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。

最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2
π
θ>
）且OA 水平。

现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不
变），以下说法正确的是（ ）
A ．OA 上的张力逐渐增大
B ．OA 上的张力先增大后减小
C ．AB 上的张力逐渐增大
D ．AB 上的张力先增大后减小
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力
OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图
分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。

故选择B 。

5．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．
13
B ．
14
C ．
15
D ．
16
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当木板与水平面的夹角为45 时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。

6．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）
A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变
B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小
C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大
D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知
sin sin T T αθ=
cos cos T T mg αθ+=
解得
αθ=，2cos mg
T α
=
设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有
11sin L x α= 22sin L x θ=
由于αθ=，两式相加可得
1212()sin L L x x α+=+
可解得
sin d L
α=
AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析
2cos mg
T α
=
可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d
L
α=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg
T α
=
可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增
大，故D 错误。

故选A 。

7．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2
R
OM =。

下列判断正确的是（ ）
A ．A
B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =
C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力
D ．若增大m A ，θ角会增大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于
B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；
B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：
A A N m g
OA OM
= 由OA ＝R ，OM 2
R
=
，解得 N A ＝2m A g
故B 正确；
C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；
D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

8．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。

若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则（ ）
A ．C 对A 3
B ．
C 对B 的摩擦力大小为1
2mg C ．B 对A 的支持力大小为
23
3mg D ．地面对C 3
【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知
232cos30A BA CA G mg
F F ==
=
︒ 故C 正确，B 错误；
B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以
C 对B 的摩擦力大小为
f 3()sin 302
A B mg
F G G =+︒=
故B 错误；
D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。

9．如图所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）
A ．物体A 受3个力作用
B ．物体B 受4个力作用
C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D ．水平面对物体C 的支持力小于A 、B 和C 三物体的重力大小之和 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A 受重力和支持力2个力作用，选项A 错误；
B ．对B 分析，B 受重力、斜面的支持力、A 的压力及B 受
C 的摩擦力，所以物体B 受4个力作用，选项B 正确；
C ．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C 不受水平面的摩擦力作用，选项C 错误；
D ．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C 的支持力等于A 、B 和C 三物体的重力大小之和，选项D 错误。

故选B 。

10．如图所示，一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用，下列说法正确的是（ ）
A ．若撤去F ，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg
B ．若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C ．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC 错误；
BD ．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F 、重力G 、向上的静摩擦力f 和向右的支持力N ，如图
根据共点力平衡条件：F =N ，G =f ，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B 错误，D 正确； 故选D 。

11．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>
）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
12．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A的小球a固定于圆心O的正下方A点，带电量为q质量为m的小球b静止于B点，∠AOB=30°，由于小球a 电量的变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点（未标出），
∠AOC=60°．下列说法正确的是
A．水平面对容器的摩擦力为0
B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等
C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小
D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为3
223A q -
-（）
【答案】ABD 【解析】 【详解】
A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A 正确；
B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B 正确；
C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C 错误；
D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15A
qq mg k L
︒=，a ，b 的距离为2sin15L R =︒，当a 的电荷量改变后，静电力为2A
qq mg k
L '='，a ，b 之间的距离为L R '=，由静电力122
q q F k L
=，可得3
2
23A A q q -'=
（），D 正确。

13．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。

动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为
3
2。

整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

下列说法正确的是（ ）
A ．物体
B 的质量为1.25m
B ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大
C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D ．斜面体对地面的压力逐渐增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体
B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则
o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=
解得
B 1.25m m =
A 正确；
B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力
o B 1
0.625sin 302
T m g m mg =
=> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；
C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力
cos f T θ=
随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；
D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为
B 1
sin 2
T m g θ=
保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。

故选AC 。

14．如图所示直角三角形框架OMN 的OM 、ON 初始位置分别处于水平和竖直方向上，且
30NMO ∠=︒，一个重为G 的光滑小球位于框架内且恰好与OM 、ON 、MN 三边相切，但
接触点未必都有弹力。

现以O 点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．转动θ为0到
2
π
的过程中，MN 边受到小球的压力一直为零。

B ．转动一周的过程中，当MN 边第一次处于竖直位置时ON 边受到的力最大且为23
3
G C ．转动一周的过程中OM 边受到的力最大值为2G
D ．转动一周的过程中有可能存在使OM 、ON 、MN 三边都同时受力的位置 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．转动θ为0到
2
π
的过程中如图所示，MN 边在小球的上方，MN 边受到小球的压力一直为零，故A 正确；
BCD ．转动一周的过程中，当MN 边在小球的上方时，MN 边受到小球的压力一直为零，设ON 边与水平方向的夹角为1θ，如图所示
根据平衡条件可得ON 边受到的力
21cos θN F G G =<
OM 边受到的力
11sin θN F G G =<
当OM 边在小球的上方时，OM 边受到小球的压力一直为零，设MN 边与水平方向的夹角为2θ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
2
sin 60sin θON F G
=︒
可知，当290θ=︒时，即MN 边第一次处于竖直位置时ON 边受到的力最大，最大为
23
sin 60ON G F =
=︒ 当ON 边在小球的上方时，ON 边受到小球的压力一直为零，设OM 边与水平方向的夹角为3θ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
3sin 30sin(150)
OM F G θ=︒︒-
可知，当360θ=︒时，OM 边受到的力最大，最大为
2sin 30ON G
F G =
=︒
所以转动一周的过程中不可能存在使OM 、ON 、MN 三边都同时受力的位置，故B 、C 正确，D 错误； 故选ABC 。

15．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。

在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）
A ．0~t 2时间内物块A 可能下滑
B ．物块A 受到的摩擦力在0~t 1时间内减小，t 2时刻恢复原来的大小
C ．地面C 受到物块B 的摩擦力为零
D ．物块B 受到地面C 的支持力不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，A 的重力为G ，以A 为研究对象，未加F 时物块静止在斜劈上，则有
sin cos G G θμθ≤
即有
sin cos θμθ≤
当用竖直向下的力F 作用于物块上时，受力情况如图所示
沿斜面向下的分力为
()sin G F θ+
最大静摩擦力为
()cos m f G F μθ=+
由于
sin cos θμθ≤
则有
()sin m G F f θ+≤
故当F 先减小后增大的过程，此关系式仍然满足，故A 所受合力为零，一直处于静止状态，不可能下滑，故A 错误；
B ．由A 项分析，可知A 一直处于静止状态，合力为零，此时所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有
()sin f G F θ=+
由乙图可知，F 在先减小后增大到原来的大小过程中，静摩擦力也是先减小后增大到原来的大小，故B 正确；
CD ．以AB 整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F 、地面给B 向上的支持力，因F 是在竖直方向先减小后增大，而水平方向上没有分量，所以B 不会运动也没有运动趋势，所以B 不会受水平地面的摩擦力作用，即地面C 受到物块B 的摩擦力为零；而在竖直方向上整体的重力不变，但向下的F 先减小后增大，所以地面对B 向上的支持力也是先减小后增大，故C 正确，D 错误。

故选BC 。