七年级数学上册《列代数式》-解答题1

解答题一
1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r 表示阴影部分面积．
2．如图，用a 来表示阴影部分的面积．
3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n 次时其中最小的四边形的面积是多少．
4．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a 、b 来表示．
参考答案：
1．2
22r r -π（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是)2(21r r ⨯⨯．
2．2
221a a -π（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）
3．
n
21（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是3221,21,21，分割n 次得最小四边形的面积是n 21） 4．1.12xy 元，1680元，180元
5．（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是ab （2）如果a 表示某种物品的单价、b 表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为ab ，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则ab 可表示汽车行驶的路程．。