山东省聊城市高唐县八年级数学下册 7.2 勾股定理教案 (新版)青岛版
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7.2勾股定理
教学
目标
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。
2、在勾股定理 的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。
三、自主学习，合作探究
方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。
S正方形＝C
S正方形＝4ab＋（a－b）
方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的 对边 为a、b、c。
求证 ：a2＋b2=c2。
分析：左右两边 的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
五、当堂测试，检查效果
1.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2,求b。
⑶已知c=17,b=8,求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
3.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。⑵求S△AB来自。教学反思：重点
难点
体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容
教学过程
一、前置练习，积累知识：
1、什么是直角三角形？直角三角形的两个锐角的关系是。
２、如何判断一个三角形是直角三角形？
３、直角三角形全等的判断方法
二、情景激趣，导入新课
问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大 会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的？
左边S=4× ab＋c2
右边S=（a+b）2
左边和右边面积相等，即
4× ab＋c2=（a+b）2
化简可得。
归纳勾股定理的具体内容是：
小组探究
湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵 风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？
四、归纳总结，提升能力
从勾股定理的探究过程中你体会到什么？
直角三角形的性质：
教学
目标
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。
2、在勾股定理 的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。
三、自主学习，合作探究
方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。
S正方形＝C
S正方形＝4ab＋（a－b）
方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的 对边 为a、b、c。
求证 ：a2＋b2=c2。
分析：左右两边 的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
五、当堂测试，检查效果
1.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2,求b。
⑶已知c=17,b=8,求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
3.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。⑵求S△AB来自。教学反思：重点
难点
体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容
教学过程
一、前置练习，积累知识：
1、什么是直角三角形？直角三角形的两个锐角的关系是。
２、如何判断一个三角形是直角三角形？
３、直角三角形全等的判断方法
二、情景激趣，导入新课
问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大 会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的？
左边S=4× ab＋c2
右边S=（a+b）2
左边和右边面积相等，即
4× ab＋c2=（a+b）2
化简可得。
归纳勾股定理的具体内容是：
小组探究
湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵 风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？
四、归纳总结，提升能力
从勾股定理的探究过程中你体会到什么？
直角三角形的性质：