福建省厦门市火炬学校人教版八年级下册数学第17章勾股定理作业5.docx

初中数学试卷
桑水出品
厦门一中2015—2016学年八(下)数学作业（5）
勾股定理的逆定理 班级： 座号： 姓名： 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足__________，那么这个三角形是直角三角形。

1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是 （ ）
A ．3,2,1
B ．4,3,2
C ．3,2,1
D ．10,7,5 2. 将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形( ).
A. 仍是直角三角形
B. 不可能是直角三角形
C. 可能是锐角三角形
D. 可能是钝角三角形 3．若一个三角形的三边长分别是3cm ，22cm ，17cm ，则这个三角形是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 钝角三角形 C 、 直角三角形 D 、 不确定 4．如图，边长为1的正方形网格中的△ABC 是 （ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．以上答案都不对 5．有长度为39cm cm 36cm 15cm 129、、、、cm 的五根木棒，从中取3根，
可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．ABC ∆中, C B A ∠∠∠、、的对边分别为c b a ,,，且2
))((c b a b a =-+，则∠_____为直角 7．正方形的面积是2，它的对角线长是______
8．两线段的长为3c m 和4c m,当第三条线段的长为 c m 时,这三条线段能组成一个直角三角形．
9．在ABC ∆中cm AC cm BC cm AB 4,32,2===，则=∆ABC S ________2
cm ． 10.以∆ABC 的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积25，144 ，169， 11. 若12,13，x 构成一组勾股数，则x 的值为___________． 12.判断由线段c b a ,,组成的三角形是不是直角三角形：
（1） 13,12,5===c b a （2）20,15,25===c b a B
C
A
4题
（3）3,2,
1===c b a （4）5:4:3::=c b a
13．如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，求此四边形的面积．
14．如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50°航行，乙船以12海里/时向
南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里，问乙船沿哪个方向航行 ？
15．如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9. (1)求DC 的长；(2)求AB 的长；(3)求证: △ABC 是直角三角形.
12题
C
A
B
D
16.ABC ∆的三边长c b a ,,满足条件05010862
2
2
=+---++c b a c b a ，判断ABC ∆的形状．
17.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，1,1,22
2+=-==m c m b m a ，那么c
b a ,,为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得到一些勾股数吗？
6．若ABC ∆的三边c b a ,,，满足条件02
22=-+c b a ，则ABC ∆的形状是____________． 8．已知一直角三角形，三边的平方和为18002
cm ，则斜边长为_________________．
9．已知05)4(32
=-+-+-c b a ，则以c b a ,,为边的三角形是_____________三角形． 11．若一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm ，则它的面积为________2
cm ．
13.小明向东走80m 后，沿另一方向又走了60m ，再沿第三个方向走100m 回到原地.小明向东走80m 后又向哪个方向走的？
14.判断由线段c b a ,,组成的三角形是不是直角三角形：
（1） 13,12,5===c b a （2）20,15,25===c b a
（3）3,2,1===c b a （4）5:4:3::=c b a
15．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长,且2
2
2
22b ab c ab a -+=+,试判断△ABC 的形状.
16. 若12,13，x 构成一组勾股数，求x 的值．
17.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，1,1,22
2+=-==m c m b m a ，那么c
b a ,,为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得到一些勾股数吗？
18.若ABC ∆的三边长c b a ,,满足条件05010862
22=+---++c b a c b a ，试判断ABC ∆的形状．
厦门一中2015—2016学年八(上)数学作业（87）
勾股定理的逆定理 班级： 座号： 姓名：
1、若一个三角形的三边长分别是3cm ，4 cm ，7cm ，则这个三角形是 （ ） A 、 锐角三角形 B 、 钝角三角形 C 、 直角三角形 D 、 不确定 3、如图，下列三角形中是直角三角形的是( )
4、 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A .7,24,25
B . 9,40,41
C .3,4,5
D .4,721,92
1 5、在下列说法中是错误的（ ）
A ．在△ABC 中，若∠C ＝∠A-∠
B ，则△AB
C 为直角三角形.
B ．在△AB
C 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形. C ．在△ABC 中，若三边符合a ＝0.6c ，b ＝0.8c ，则△ABC 为直角三角形.
D ．在△ABC 中，若三边符合a ：b ：c ＝2：2：3，则△ABC 为直角三角形. 6、三角形三边长分别为6，8，10，那么最短一边上的高为（ ） A 4 B 5 C 6 D 8
7、五根长度分别为7，15，20，24，25的小木棒，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
7
15
24
25
207
15
2024
25
15
7
25
20
24
25
7
202415
(A)
(B)
(C)
(D)
A B C D
9、一个三角形铁皮余料的三边长为12cm ，16cm ，20cm ，则这块余料的面积为 cm 2
. 10、已知两条线段的长为5cm 和12cm, 当第三条线段的长为 cm 时,
这三条线段为边能组成一个直角三角形.
11、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________. 14、如图，四边形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点， 且 ，你能说明∠AFE 是直角吗？
D
5
12
13 C
4
6
7 B
7 5
8
A
7 3
5
1
16、有一个三角形，量得两边长分别为4，5，第三边上的高为3，求这个三角形的面积.。