三角函数的图象变换和性质复习课最新版

2已知函数y=cos(sinx)，则下列结论中正确 的是D（ ）
A. 它不是偶函数 B. 它不是周期函数
（C. 它的定义域是[－1, 1] D.它的值域是[cos1,
1]
3、函数 y sinx( ) 在（ B ）
A.[

，
]
4
上是增函数
B. [ 3 ， ]上是增函数
22
44
C.[，0] 上是增函数 D. [ ，3 ] 上是增函数
a 是[ 0奇, 函] 上数有，两求个不的同值的实数解，求 的取值 2
范围。
y
2 1
o 12
-2

11
2
12
x
四、课堂练习
1、满足不等式 （ A）
sinx4

1 2
的 x的集合是
A x|.2π k 5 1 π 2x2π k 1 1π 3 2 ,k Z
3、函数y=sin( －2x)的单调递减区间 是 [6πkπ,3π6 kπ]。(kZ)
4、在下列函数中，以π为最小正周期，且在

0
,

2

内是增函数的是（
D）
A. y sinx 2
B. yco2sx
C. ysin2x()

D. ytanx( )
4
4
5、函数 (A)6π
44
4、函数的 y sin π ()3 cx o π ) s c (x o sπ ) (c 3o x π ) s
36
33
图象的一条对称轴的方程是（ D）

( A ) x ( B ) x ( C ) x ( D ) x
4
8
4
2
小结： （1）用图意识：作图、识图能力等；
y sin2
(B)3π
x1 32
(C)π
的最小正周期是 (D)
(B)
3
三、典型例题
1. 如图所示的曲线是函数
y A six n)A (( 0 , 0 )
的图象的一部分，求这个函数的解析式。
y
2
o 12
-2
5 6
x
23、、函设数方程f(x c ) o 2x3 s c3 o 3 sxi s 2n x) ( as1 i3 x n 在 ()
三角函数的图象和性质
一、内容提要 二、基础练习 三、典型例题 四、课堂练习 五、本课小结
一、内容提要
1. 正弦、余弦、正切函数的图象
y
y=sinx x∈R
1
-1
π
2π

y
1
-1
y=cosx x∈R
π
2π
x
y
y=tanx
3π 2
π 2
π 2
3
x
2
2. 性质： 3. 定义域、值域、周期、奇偶性、单调性
（2）变换（形）意识：恒等式变换、式子与 图形转换等；
（3）基础意识：基础知识、基本技能、基本 方法。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
3. 函数 yAsi nx ()的图象：
五点法、 图象变换（横、纵向伸缩，平移）
二、基础练习
1、函数 f(x)= tanx 1 的定义域 是 [π ,π)[0π,)[,4。)16x2
22
2、、函数 y78co x s2si2x n
的最大值为__1_5___，最小值是 -1 。
B x.|2π k 1 π 2x2π k 7 1 π,2 k Z C x.|2π k π 6x2π k 5 6 π,k Z
D x |2 π . k x 2 π π k 6 ,k Z x |2 π k 5 6 π x 2 1 k π k Z ,