动态矩阵控制算法的研究及应用

-20Leabharlann 0.51 预测时间t
1.5
2
2.5 x 10
3
4
3.5结论
从图中可以看出，算法改进后有三个可调参 数，对参数的调节可以使得改进后的算法 比基本算法在趋于稳定状态过程中能更快 速跟踪系统 。因此参数选取的范围和各参 数对控制结果的影响显得更为重要，为以 后的工作打下了基础。
预测函数控制
4.1 预测函数控制算法的基本原理
Yp k Y0 k AΔU k
2.2动态矩阵控制的算法实现
入口 检测实际输出y并计算误差
预测值校正
移位设置该时刻初始值
计算控制增量
计算控制量并输出
计算输出预测值
返回
2.3动态矩阵控制的参数选取
采样周期T和模型长度N T的选择要考虑快速抑制干扰的影响； 应该与模型长度N的数值相协调。 优化时域和误差权系数 优化时域的大小对于控制的稳定性和系统的快速性 有很大的影响 误差权系数的大小反映了我们对未来时刻期望值的 重视程度。 控制时域和控制权系数 校正参数 柔化因子
仿真结果比较
160 140
200 250
120 100
℃
80 60 40 20 0
Ti
℃
150
100
T0
d 30
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900 1000
0 0 100 200 300 400 500 t 600 700 800 900 1000
2.5动态矩阵控制系统的状态空间分析
论文结构
1
2 3
研究背景及发展趋势 动态矩阵控制算法研究
设计PID-DMC控制器
预测函数控制 总结
4
5
1.1研究背景
复杂的工业生产过程控制机理比较复 杂，利用现代控制理论难以建立精确 的模型 预测控制以预测模型为基础，采用二 次在线滚动优化性能指标和反馈校正 的策略，来克服受控对象建模误差和 结构、参数以及环境等不确定因素的 影响，有效地弥补了现代控制理论对 复杂受控对象所无法避免的不足之处。
传统的建模过程是通过阶跃响 应的采样值来辨识对象的阶数， 然后再确定其状态空间。而动态 矩阵空间的状态空间模型是不可 控的，因而需要构造状态观测器 重构预测器，从而形成带观测器 的状态反馈形式。
2.6动态矩阵控制的动态特性分析
由于DMC采用了非最小化的模型，从而控制 器也是非最小化的。DMC对对象的补偿性 质可以使预测控制器最小化，设置新的控 制极点，从而改善系统的动态系统。 对于无纯滞后和非最小相位性能时，用一步 优化的方式进行优化控制。 而对于纯滞后的对象，就在DMC控制中把优 化时域比无滞后时延伸一下就相当于无滞 后部分的DMC控制。
当设定值做阶跃变化时，通常只选定一个基 函数就可以满足要求。 当设定值包含斜坡信号时，应选取两个函数 来满足要求。即阶跃和斜坡函数。
4.3仿真研究
选取一阶加纯滞后的对象的传递函数为
K p Td s G p s e Tp s 1
设置预测时域，优化时域，设定扰动
4.4总结
150
PID仿真结果
1.2 发展趋势
将预测控制与各种先进控制策略结合起来 的先进预测控制 将智能控制策略与典型的预测控制算法相 结合的智能预测控制系统 其他的新型的预测控制方法
动态矩阵控制算法研究
2.1动态矩阵算法的基本原理
ys
yr
参考轨迹 控制算法
u
对象 预测模型

d

y'

y m
预测模型 滚动优化 DMC是一种以优化确定控制策略的算法。在每个 时刻k，都要确定从该时刻起M个控制增量，使被 控对象在其作用下未来P个时刻的输出值可以接 近于期望值。 反馈校正 由于存在模型失配、环境干扰等不确定因素，计算 出来的预测值可能会偏离实际值，因此需要及时 利用实时信息进行反馈校正。
出水量 Q1
液阻 R 2 液位 H2 出水量 Q2
3.4仿真结果
由于系统具有一定的自衡能力，为了简于计 算，将系统看成是线性系统。采用方波输 入进行仿真，仿真结果如下
2 data1 data2 data3 1.5 设定值 1
0.5 系统输出 0 DMC控 制
PID-DMC控 制
-0.5
-1
-1.5
3.2设计方法
•将PID控制和DMC控制结合起来，采 用加入比例、积分、微分的新的目标 函数，使得推导的控制器有新的比例、 积分、微分的特征。 •在过程控制中，先取出被控对象的一 部分作为副对象，形成DMC闭环，然 后将闭环和被控对象的另一部分作为 广义对象，再用PID进行控制
3.3 仿真过程
液阻 R1 液位 H1
2.4仿真研究
以喷雾干燥塔为模型，进行DMC仿真研究
分离器1 分离器2
引风 成品 成品
干 燥 塔
液料
蒸汽
鼓风
喷雾干燥器的机理是：当表面湿润的固体颗 粒进入干燥塔后，如果塔内干、湿温度不 变，则微粒上的蒸发速率R为常数。因为在 这种状态，蒸发完全在雾状料液表面进行， 蒸发速率不会随微粒总含水量x变化，工艺 上被称为恒速干燥阶段。当微粒一旦生成 干燥表面，则干燥速率R便开始下降。因为 此时被蒸发的水分必须从微粒内部扩散至 表面，当含水量达到平衡点时，干燥速率。 这一过程被称为是降速干燥阶段。
预测函数控制被称为第三代控制算法，其基 本特征为 基函数 预测模型 参考轨迹 误差校正 滚动优化
4.2一阶加纯时滞的预测函数控制方法
一阶加纯滞后过程是工业系统中的典型过程。 在实际工业过程中，许多高阶过程可以用 一阶加纯滞后过程来近似，因此，分析和 研究一阶加纯滞后过程的控制问题具有重 要意义。而对于纯滞后的过程，采用常规 PID控制为了维持系统的稳定性，必须将控 制作用整定的很弱 。 采用预测函数，可以通过滚动优化来解决该 问题。
100
c,y
PFC仿真结 果
50
0
0
500
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 time(s)
4.5结论
从上图可以看出，由于基函数概念的引入， PFC比PID控制的输出跟踪快，控制误差小， 有更好的抗干扰能力。
全文总结
本文主要对动态矩阵控制算法进行了研究，研究了 各参数的设定对控制结果的影响，同时对动态特 性、稳定性和鲁棒性进行了分析。同时针对动态 矩阵控制在处理复杂时变系统时难以达到合理的 控制结果，改变用来约束的目标函数，设计了 PID-DMC控制器。但是由于控制过程比较复杂， 难以得到参数具体设置对控制系统的鲁棒性和稳 定性的影响。 预测函数控制是一种新型的控制算法，其研究有一 定的理论意义，但是由于时间限制，对其研究不 够深入，在以后的工作中应该尽量对一些复杂对 象进行预测函数控制。
2.7动态矩阵控制的稳定性和鲁棒性分析
模型无失配时的稳定性分析 由于在DMC控制中，其被控对象总是稳定的， 要使系统对输入和扰动都有稳定的响应， 则需要控制器和滤波器都是稳定的。 模型失配时的鲁棒性分析 模型失配时需要加滤波器进行校正
设计PID-DMC控制器
3.1设计背景
PID控制算法的原理简单、结构简明，因此在大多 数过程控制系统中比较常见，然而在处理复杂控 制系统时，难以达到理想的控制品质，无法满足 控制要求。 DMC设计通常基于一个较低阶的线性近似模型，而 复杂的工业过程，在模型阶次、非线性、环境扰 动等方面存在较大的不确定性，仅仅用DMC设计 控制系统达不到理想的控制结果。 把PID控制和DMC控制结合起来，从相对应的方面 改变用来约束的目标函数，使之成为PID形式， 因而形成一种新的预测控制方法（PID-DMC）。