高中数学单招题型讲解教案

高中数学单招题型讲解教案
目标：通过讲解不同类型的单招题目，帮助学生掌握解题技巧，提高应试能力。

教学步骤：
第一步：引入
为学生介绍今天的主题，说明单招数学考试的重要性，并鼓励学生积极参与学习。

第二步：讲解题型一
题目：已知正整数$n$满足$n^2-3n+2>0$，则$n$的取值范围是多少？
解题思路：首先分解方程$n^2-3n+2>0$，得到$(n-1)(n-2)>0$，再根据不同区间的符号判
定$n$的取值范围。

解题步骤：分别讨论$n<1$，$1<n<2$，$n>2$三种情况，得出$n$的取值范围是$(-
\infty,1)\cup(2,+\infty)$。

第三步：讲解题型二
题目：在等差数列$1,4,7,\cdots$中，第$n$项是多少？
解题思路：根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$为第$n$项，$a_1$为首项，$d$为公差。

解题步骤：代入已知条件$a_1=1$，$d=3$，得出第$n$项为$1+3(n-1)$。

第四步：讲解题型三
题目：若$f(x)=x^3-3x^2+4x-2$，则$f(-1)$的值是多少？
解题思路：将$x=-1$代入函数$f(x)$中求解。

解题步骤：将$x=-1$代入$f(x)=x^3-3x^2+4x-2$，得出$f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)-2=-2$。