山东省枣庄市九年级上学期数学期中考试试卷

山东省枣庄市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（共10题；共30分） (共10题；共25分)
1. （3分） (2019九上·芜湖月考) 下列选项中，能描述函数与图象的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （3分） (2020八上·平桂期末) 一次函数的图象经过点 ,则该函数的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
【考点】
3. （3分）关于x的方程x²+mx-2m²=0 的一个根为1，则m的值为（）
A . 1
B .
C . 1或
D . 1或-
【考点】
4. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；
③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．
其中正确的结论是（）
A . ①③
B . ②④
C . ①④
D . ②③
【考点】
5. （2分）在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 平行四边形
C . 直角梯形
D . 圆
【考点】
6. （3分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
7. （2分）(2018·宜宾模拟) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．
下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+ ；
⑤S正方形ABCD=4+ ．
其中正确结论的序号是（）
A . ①③④
B . ①②⑤
C . ③④⑤
D . ①③⑤
【考点】
8. （2分） (2019九上·桥东月考) 在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC 交BC于E，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
9. （2分）(2011·内江) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 2
【考点】
10. （3分） (2018九上·福州期中) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF 与OE相交于点P，直线y= x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）
A . 10.5
B . 12
C . 12.5
D . 15
【考点】
二、填空题（共7题；共28分） (共7题；共16分)
11. （4分） (2020九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与
的一个交点为A，已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C （点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为________．
【考点】
12. （2分） (2018九上·易门期中) 设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x﹣1）2﹣3上的三点，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系为________.
【考点】
13. （2分）(2019·柳州模拟) 如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方
的部分记作C1 ，将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是________.
【考点】
14. （2分） (2020九上·香坊月考) 如图，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF。

当BC=4，DE=5，∠FMN=45°时，则BE的长为________。

【考点】
15. （2分） (2020八上·建宁期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝________．
【考点】
16. （2分） (2020九上·晋中月考) 如图，在中，，，的平分线与以
为直径的交于点D，E为的中点，则 ________．
【考点】
17. （2分） (2020·诸暨模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， A，B，C分别为直线l1 ， l2 ， l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D。

设直线l1 ， l2之间的距离为m，直线l2 ， l3之间的距离为n，若∠ABC=60°，BD=2 ，且，则m+n的最大值是________。

【考点】
三、解答题（一）（共3题；共18分） (共3题；共14分)
18. （6分） (2020九上·信阳期中) 用适当的方法解方程：
（1） x2－4x＋2＝0；
（2） (2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
【考点】
19. （2分） (2019九下·新乐开学考) 已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．
【考点】
20. （6分） (2019七下·海安期中) △ABC在平面直角坐标系中，且A 、B 、C .将其平移后得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是 .
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）写出点的坐标是________, 坐标是________;
（3）此次平移也可看作向________平移了________个单位长度，再向________平移了________个单位长度得到△ABC.
【考点】
四、解答题（二）（共3题；共24分） (共3题；共18分)
21. （8.0分） (2019九上·中山期中) 若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，点P是抛物线上一动点，连接BP，OP，若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．【考点】
22. （8.0分） (2019九上·陕县期中) 某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时，日收益为y元.（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
【考点】
23. （2分）(2012·绵阳) 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°．
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面积．
【考点】
五、综合题（共2题；共20分） (共2题；共12分)
24. （10.0分） (2020九上·滨海月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、
B、C.
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C________、D________；
②⊙D的半径=________（结果保留根号）；
③∠ADC的度数为________.
④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线？如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式.________
【考点】
25. （2分）(2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：
如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25
（1）填空：
①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；
②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．
（2）根据以上材料解决下列问题：
如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．
①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．
【考点】
参考答案一、单选题（共10题；共30分） (共10题；共25分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题（共7题；共28分） (共7题；共16分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题（一）（共3题；共18分） (共3题；共14分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
四、解答题（二）（共3题；共24分） (共3题；共18分)答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：
五、综合题（共2题；共20分） (共2题；共12分)答案：24-1、
答案：24-2、
考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
第31 页共31 页。