华师大版数学九年级上册教案：23.3.1相似三角形教案

华师大版九年级上册23.3.1相似三角形教案
教学内容：课本Ｐ６１页~课本Ｐ６４页。

教学目标：
１、理解相似三角形，能够用符号表示相似三角形；
２、理解相似三角形的对应边成比例，对应角相等；
３、理解平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似的结论。

教学重点：三角形相似的简易判定，相似三角形对应边成比例，对应角相等的应用； 教学难点：相似三角形对应边成比例的应用。

教学过程：
一、相似三角形
１、相似三角形的符号：∽，读作：相似于。

２、相似三角形的性质：对应边成比例，对应角相等。

B C A
E F D
∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ， ∴AB BC AC DE EF DF
==，∠A ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∠Ｃ＝∠Ｆ。

（相似三角形的性质） ３、判定方法：对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。

∵AB BC AC DE EF DF
==，∠A ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∠Ｃ＝∠Ｆ
∴△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。

（相似三角形的判定）
例１、已知：如图，ＤＥ∥ＢＣ，并分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｄ、Ｅ。

求证：△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
B C A D E B C
A
D E
F
学生练习：已知：如图，ＤＥ∥ＢＣ，并分别交ＡＣ、ＡＢ延长线于点Ｄ、Ｅ。

求证：△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
A B
C D
E
４、结论：平行于三角形一边的直线，和其他两国（或两国的延长线）相交所构成的
三角形与原三角形相似。

例２、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ是边ＡＢ的三等分点，ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝５.求ＢＣ的长。

B
C A
D E
学生练习：Ｐ６３页练习第１、２题。

二、小结
１、学生小结；
２、老师小结：本节课学习了相似三角形的性质和判定。

三、作业设计
课本Ｐ６４页第３题。

四、板书设计
五、教学反思23.3.1相似三角形
二、相似三角形的性质
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……………………………一、相似三角形的判定
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