人教版高中数学选修(1-1)-2.1《_椭圆及其标准(第1课时)》教学设计

2.1.1 椭圆及其标准方程（第1课时）
（名师:张远建）
一、教学目标
1．核心素养
发展数学抽象、直观想象素养，培养解析法解题能力，提高数学运算素养．
2.学习目标
（1）了解椭圆的实际背景，熟悉从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义．
（2）椭圆标准方程的推导与化简过程，掌握椭圆的标准方程的两种形式．
（3）能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法,定义法求椭圆的标准方程．
3.学习重点
椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式．
4.学习难点
椭圆标准方程的建立和推导．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1
预习教材3234P P -，思考平面内满足什么条件的动点轨迹是椭圆? 观察椭圆的形状，如何建立坐标系才能使椭圆的方程简单? 求椭圆的方程时，应该怎样列式? 列式时需要哪些量?
任务2 预习教材3436P P -完成36P 相应练习题1,2
2．预习自测
1. 椭圆22
116925
x y +=的焦点坐标是（ ） A ．(5,0)±
B ．(0,5)±
C ．(0,12)±
D ．(12,0)±
解：D
2. 设1F 、2F 为椭圆22
1259
y x +=的焦点，P 为椭圆上一点，则△12PF F 的周长为（ ） A ．16
B ．18
C ．20
D ．不能确定
解：B
（二）课堂设计
1．知识回顾
(1)已知点()111222,,(,)P x y P x y 则12PP =(2)我们预习本课的椭圆的标准方程得两种形式是怎样的?
2．问题探究
问题探究一 椭圆的定义
●活动一
取一根定长的无弹性细绳,把它的两个端点固定在图板上,套上铅笔,移动笔尖,按照以下要求试一试看能画出什么图形?想一想笔尖到两个端点的距离在移动的过程中满足什么条件?
①把两个端点固定在同一处；
②把两个端点拉开一段距离．
(平面内两个定点分别是12,F F ，且该两点之间的距离是2c ，点M 是平面内任意一点，M 到两点1F 和2F 的距离之和是2a ，显然2a >2c )
又阅读教材32P 的探究．试猜想平面内M 到两定点距离的和(或差)等于常数的点的轨迹是什么呢？
●活动二
平面内与两个定点12,F F 的距离的__和____等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹(或。