湖北省随州市2020年中考数学试卷(II)卷

湖北省随州市2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2014·深圳) 9的相反数是（）
A . ﹣9
B . 9
C . ±9
D .
2. （2分）自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（）
A . 1.74×106
B . 1.73×106
C . 17.4×105
D . 17.3×105
3. （2分）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
4. （2分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）
A . m<-1
B . m>2
C . -1<m<2
D . m>-1
5. （2分） (2019八上·陕西期末) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知如图，图中最大的正方形的面积是（）
A . a2
B . a2+b2
C . a2+2ab+b2
D . a2+ab+b2
7. （2分）如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）
A . （0，3）
B . （0，）
C . （0，2）
D . （0，）
8. （2分）若反比例函数的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点（）
A . （２，３）
B . （－２，３）
C . （３，２）
D . （－２，－３）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2018·镇江) 计算： =________．
10. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．
11. （1分）(2019·永康模拟) 如图L4 ， L5被一组平行线L1 ， L2 ， L3所截，显然三条平行线不是等距的，若，则为________.
12. （1分）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是________ （结果不取近似值）．
13. （1分） (2017八上·义乌期中) 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为________．
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共100分)
15. （10分）(2017七上·云南月考) 化简：
（1） 3(2a-4b)-2(3a+b)
（2） 4y2-[3y-(3-2y)+2y2]
16. （5分）(2012·盐城) 现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．
17. （5分）在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= ，求这个三角形的周长．
18. （5分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务．问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？
19. （5分）如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转35°至△ADE ，∠B=40°，∠DAC=55°．求∠E的度数．
20. （15分）(2017·兰州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．
21. （10分） (2018九上·建昌期末) 一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
22. （15分） (2017八下·射阳期末) 如图，A(0，4)、B(，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数的图像经过点D ．
（1）
证明四边形ABCD为菱形；
（2）
求此反比例函数的解析式；
（3）
若存在的图像（x＞0）上一点N、y轴正半轴上一点M，使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．
23. （15分）(2017·潮南模拟) △ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q 两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）
若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）
线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）
t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
24. （15分） (2019九下·东台月考) 如图，已知为直角三角形，，，点
在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点 .
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共100分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。