2019年北师大版四年级数学上册 第六单元-除法第7课时 商不变的规律课件
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北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》说课稿PPT课件
商不变的规律
说教材 说教学目标 说 重难点 说教法学法 说教学过程 板书设计
说教材
“探索与发现（四）商不变的规律”是北师大版四年 级上册第P75—76页的内容。这部分教材是在学生熟练掌 握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部 分知识，既为学习简便运算作好准备；也有利于以后学习 小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要 的基础知识。 教材简析： 本课教材的知识结构呈现为： （1）情景引出一组除法算式，细心观察并发现算式的规 律。 （2）把发现的规律用自己的语言表述出来，并验证完善 规律。 （3）运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算，并 解决生活中的问题。
说教学目标
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括等 能力
3、能运用商不变的规律，进行一些除法 的简便计算，并能解决生活中的实际问题， 培养学生勇于探索的精神。
说重难点
重点：让学生在探索过程中发现并理解 不变的规律。难点：商不变的规律在实际生活中的应 用。
说教法学法
根据本课教学内容的特点和学生的思 维特点，我选择了以发现法为主，辅以谈 话法、小组合作学习等方法优化组合，充 分发挥教师的点拨引导作用，调动学生的 能动性，引导学生观察、分析、独立主动 的探索规律、验证规律、运用规律从而达 到训练思维，培养能力的目的。
老大说：2千 克卖了8元钱
老二说： 20千 克卖了80元钱
他同学注意？ 3、你还有什么困惑？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
说教材 说教学目标 说 重难点 说教法学法 说教学过程 板书设计
说教材
“探索与发现（四）商不变的规律”是北师大版四年 级上册第P75—76页的内容。这部分教材是在学生熟练掌 握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部 分知识，既为学习简便运算作好准备；也有利于以后学习 小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要 的基础知识。 教材简析： 本课教材的知识结构呈现为： （1）情景引出一组除法算式，细心观察并发现算式的规 律。 （2）把发现的规律用自己的语言表述出来，并验证完善 规律。 （3）运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算，并 解决生活中的问题。
说教学目标
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括等 能力
3、能运用商不变的规律，进行一些除法 的简便计算，并能解决生活中的实际问题， 培养学生勇于探索的精神。
说重难点
重点：让学生在探索过程中发现并理解 不变的规律。难点：商不变的规律在实际生活中的应 用。
说教法学法
根据本课教学内容的特点和学生的思 维特点，我选择了以发现法为主，辅以谈 话法、小组合作学习等方法优化组合，充 分发挥教师的点拨引导作用，调动学生的 能动性，引导学生观察、分析、独立主动 的探索规律、验证规律、运用规律从而达 到训练思维，培养能力的目的。
老大说：2千 克卖了8元钱
老二说： 20千 克卖了80元钱
他同学注意？ 3、你还有什么困惑？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
(2023秋)北师大版四年级数学上册《商不变的规律》PPT课件
360÷90 ＝4 9200÷400 ＝23
120÷40 ＝3
2400÷60 ＝40
（教材P78 T4）
4.一捆铁丝有多少米？
250÷5＝50(克) 2500÷50＝50(米) 答：一捆铁丝有50米。
（教材P78 T5）
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，
你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
80÷20=（8×10）÷（2×10）=4 10÷2=（100÷10）÷（20÷10）=5
被除数和除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
商不变规律
你能解释淘气和笑笑这样计算的理由 吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
义务教育北师大版四年级上册
六 除法
第 7 课时 商不变的规律
新课导入
算一算。
8÷2 ＝4 80÷20 ＝4 800÷200＝4
48÷24 ＝2 24÷12 ＝2
6÷3 ＝2
探究新知
8÷2 ＝4
48÷24 ＝2
商
商
80÷20＝4 相 24÷12＝2
相
800÷200＝4 同
6÷3 ＝2
同
观察上面两组式子，说一说你发现了什么。
= 2800÷100 = 28
12500÷500 =（12500÷100）÷（500÷100) = 125÷5
= 25
你学会了哪 些知识？
我学会了商不变规律。
1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不 变。
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1]
![北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a7937204bcd126fff7050b47.png)
太 少 了
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
北师大版四年级数学上册第六单元除法---第7课时《商不变的规律》PPT课件
100÷20＝ 5 （100÷2）÷（20÷2）＝ 5
被除数、除数同时除以2
（100÷10）÷（20÷10）＝ 5
被除数、除数同时除以10 商 不 变
第三组算式，被 除数、除数和商 有什么变化？
正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零你除认外为）淘，气商改不的变正。确吗？
这就是商不变的规律。
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5 结论正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（不为0），商不变。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试 用自己的语言说出其中的规律。
小组讨论
1.小组讨论淘气改的算式是否正确。 2.在小组内说说自己看法。
8÷2＝ 4 （8×10）÷（2×10）＝ 4
被除数、除数同时乘10
48 ÷ 24 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
与算式48÷24＝2相比较，当 被被除除数数、4除8和数除与数商24同时除以2时， 有得什到么2变4÷化1？2，商仍然是2。
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6 ÷ 3 ＝2
与算式48÷24=2相比较，当 被被有除什除数么数、变48除化和数？除与数商24同时除以8时， 得到6÷3，商仍然是2。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一， 商不变，应该是31，而不是310。
3.计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 ＝8 80÷20＝4
360÷90＝4 4800÷400＝12
440÷20＝22 9200÷400＝23 120÷40＝3 2400÷60＝40
＝6
＝16
北师大版数学四年级上册 第六单元(除法)《商不变的规律》课件 (共20张PPT)
从
8÷2＝4
从
上 往
80÷20 ＝4
下 看
800 ÷200＝4
下 往 上
8000÷2000 ＝4 看
仔细观察上面的算式，说说你发现什么？
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较，什么数变了？ 怎么变的？什么数没变呢?
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 ⑵从下往下看, 你还能发现什么？
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10 ）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
二、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。 如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4
讨论： 下面 这个算式等于4吗？为什么？
（80×0）÷（20×0）=？
不等于4。
因为（1）0除以任何数都不能等于4. （2）在除法算式中除数不能为0。
根据观察和发现，尝试用 自己的语言说出商不变的 规律。
被除数和除数同时 乘或除以相同的数， （0除外），商不变。
这就是商不变的规律
一、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变 ）。
根据自己的发现，计算下面各题。
72÷9＝8 720÷90＝8
36÷3＝12 360÷30＝12
7200÷900＝8 3600÷300＝12
想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的？
因为被除数和除数同时都乘相同的数，所以商不变。
你能编写出类似的算式吗？试试看，并与同桌交流 你是怎样编写的。
【名师课件】 北师大版四年级上册数学 第六单元 除法6.7 探索商不变的规律
商 不 变
名师课件
探索商不变的规律
×10
名师课件
探索商不变的规律
×100
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
被除数、除数同时乘一个数，商不变。
探索商不变的规律
÷2
名师课件
探索商不变的规律
÷8
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
被除数、除数同时除以一个数，商不变。
探索商不变的规律
你能照样子再 写一组吗？
应该是31，而不是310.
探索商不变的规律
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
名师课件
=12 =40
探索商不变的规律
4.一捆铁丝有多少米？
名师课件
250÷5=50(克) 2500÷50=50(米) 答：一捆铁丝有50米。
探索商不变的规律
5. 利用商不变的规律进行简便计算。
你能解释淘气和笑笑这样计算的理由吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
探索商不变的规律
课堂练习
名师课件
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）， 商不变。
探索商不变的规律
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
名师课件
√
×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商不变，
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
探索商不变的规律
尝试用自己的语音说出其中的规律
名师课件
80÷20=（8×10）÷（2×10）=4 10÷2=（100÷10）÷（20÷10）=5
名师课件
探索商不变的规律
×10
名师课件
探索商不变的规律
×100
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
被除数、除数同时乘一个数，商不变。
探索商不变的规律
÷2
名师课件
探索商不变的规律
÷8
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
被除数、除数同时除以一个数，商不变。
探索商不变的规律
你能照样子再 写一组吗？
应该是31，而不是310.
探索商不变的规律
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
名师课件
=12 =40
探索商不变的规律
4.一捆铁丝有多少米？
名师课件
250÷5=50(克) 2500÷50=50(米) 答：一捆铁丝有50米。
探索商不变的规律
5. 利用商不变的规律进行简便计算。
你能解释淘气和笑笑这样计算的理由吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
探索商不变的规律
课堂练习
名师课件
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）， 商不变。
探索商不变的规律
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
名师课件
√
×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商不变，
名师课件
探索商不变的规律
名师课件
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
探索商不变的规律
尝试用自己的语音说出其中的规律
名师课件
80÷20=（8×10）÷（2×10）=4 10÷2=（100÷10）÷（20÷10）=5
北师大版四年级数学上册《商不变规律》PPT课件
被除数和除数同时乘 4、8、20、2、5 , 商不变。
被除数和除数 同时除以4、8、 20、2、5, 商不变。
被除数和除数同时乘或除 以3、6、7、9、11 … … 商又是怎样的呢？
你能直 接写出 得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
950÷50= 19
19 950 50
440÷20= 9600÷800= 2400÷60= 4800÷40=
下面是淘气计算“400÷25”的过程， 仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48
（480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
下面几道题的商 分别是多少呢？
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝ 10 （80÷4）÷（20÷2）＝ 2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
你能用这个方法计算下面的 题吗？
150÷25
=(150 ×4 )÷(25 ×4)
=600 ÷100
=6 2000÷125呢？
本节课我们主要学习了商不变的规 律，并通过探索规律——发现规 律——验证规律——总结规律—— 运用规律解决数学问题这一思路来 学习的。
1.计算并观察下面的题目,找一找规律。
从上往下看 从下往上看
8÷2 =4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4 8000 ÷ 2000 = 4
被除数和除数同时乘10 被除数和除数同时除以 （扩大10倍） , 商不变10 。 （缩小10倍） , 商不变。
被除数和除数 同时除以4、8、 20、2、5, 商不变。
被除数和除数同时乘或除 以3、6、7、9、11 … … 商又是怎样的呢？
你能直 接写出 得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
950÷50= 19
19 950 50
440÷20= 9600÷800= 2400÷60= 4800÷40=
下面是淘气计算“400÷25”的过程， 仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48
（480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
下面几道题的商 分别是多少呢？
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝ 10 （80÷4）÷（20÷2）＝ 2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
你能用这个方法计算下面的 题吗？
150÷25
=(150 ×4 )÷(25 ×4)
=600 ÷100
=6 2000÷125呢？
本节课我们主要学习了商不变的规 律，并通过探索规律——发现规 律——验证规律——总结规律—— 运用规律解决数学问题这一思路来 学习的。
1.计算并观察下面的题目,找一找规律。
从上往下看 从下往上看
8÷2 =4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4 8000 ÷ 2000 = 4
被除数和除数同时乘10 被除数和除数同时除以 （扩大10倍） , 商不变10 。 （缩小10倍） , 商不变。
兴海县一小四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律课件北师大版
每只猴子的粮食增加了吗 ？
探索新知
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
×10 ×10
8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 = 4 800÷200 = 4
被除数和除数 同时乘以10。
商没有变化 。
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
被除数和除数 同时除以2、4 。
÷2 48÷24 = 2 24÷12 = 2
每组算式都是将被除数和除数同时 乘一个相同的数 , 所以商不变。
2.下面的计算対吗 ？和同伴交流。
√
√
3.计算下面各题 , 并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
用我们今天学习的 规律快速算一算。
=12 =40
旋转与角
复习导入
探索新知
你能做一个〞活动角”吗 ？做一做 , 想一想。
折出两张硬纸条。
锐角
直角
钝角 平角
3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、 钝角和平角。
a.用商的变化规律简便计 算
a.复习旧 a.根知据360÷30=12 , 直接写出下面的商。
a.720÷30＝ a.2 4
b.180÷15＝ a.1 2
c.60÷5＝ a.1 2
a.探索新
知
a.〔1〕780÷30＝ a.2
a.3 0
0 a. 8 4
a.4
0
a.余
a.被除数和除数同时除以了10 , 商不变。可
4。
是余数却跟着被除数和除数也除以了10 , 要 把余数还原 , 就必须乘10。余数4乘10 , 等
于40。
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
670÷3a0.=22……a.10
探索新知
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
×10 ×10
8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 = 4 800÷200 = 4
被除数和除数 同时乘以10。
商没有变化 。
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
被除数和除数 同时除以2、4 。
÷2 48÷24 = 2 24÷12 = 2
每组算式都是将被除数和除数同时 乘一个相同的数 , 所以商不变。
2.下面的计算対吗 ？和同伴交流。
√
√
3.计算下面各题 , 并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
用我们今天学习的 规律快速算一算。
=12 =40
旋转与角
复习导入
探索新知
你能做一个〞活动角”吗 ？做一做 , 想一想。
折出两张硬纸条。
锐角
直角
钝角 平角
3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、 钝角和平角。
a.用商的变化规律简便计 算
a.复习旧 a.根知据360÷30=12 , 直接写出下面的商。
a.720÷30＝ a.2 4
b.180÷15＝ a.1 2
c.60÷5＝ a.1 2
a.探索新
知
a.〔1〕780÷30＝ a.2
a.3 0
0 a. 8 4
a.4
0
a.余
a.被除数和除数同时除以了10 , 商不变。可
4。
是余数却跟着被除数和除数也除以了10 , 要 把余数还原 , 就必须乘10。余数4乘10 , 等
于40。
a.【课本P88页 〞做一做” 第1题]
a.
670÷3a0.=22……a.10
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件
合探
拓展应用：观察算式说明原因
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16 800 ÷ 25 2000 ÷ 125
你能用这个方 法计算下面说说自己的感受，最后齐读商不 变规律。
合探我也行！
根据你的发现：同 桌合作再写出两个 算式来验证你的发 现？试试看 根据你的发
现：你能再
提出问题 :
如果被除数和除数同时 乘以0或除以0行不行？
在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小 （零除外）相同的倍数， 商不变。 商不变的规律
你能直接写 出得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3
80 ÷20=4
800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4
自探2：从下 往上看，被 除数和除数 又是怎样变 化的？
我发现：从上往下看： 被除数和除数同时乘以 10、100、1000 商不变
我发现：从下往上看： 被除数和除数同时除以 10、100、1000商不变
再探我也会：说说你的发现
6 ÷ 3= 2 24 ÷12= 2 2 48 ÷24=
48 ÷ 4＝ 12
缩 小 一 百 倍
商 不 变
4800 400
试一试
950÷50
19 950 50 ） 50 450 450 0
19 950 50 ） 5 45 45 为什么可以 0 这样做呢？
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4 缩小2倍，商不变。
× √
（2）被除数24扩大100倍，除数 4扩大100倍，商不变。
（18 × 3） ÷（6 × 3）=3
（2）480 ÷10=48
北师大版四年级上册《商不变规律》优质PPT
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
对！数学变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算： 280÷40= 7 360÷30= 12 2800÷400＝ 7 3600÷300＝ 12 600÷30= 20 150÷50= 3 6000÷300＝ 20 1500÷500＝ 3
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）
（ √）
（ ）
（3）32800÷400＝（328 × 4）÷（400÷4）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（ ）
（ ）
“花果山风景秀丽，鸟语花香。 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一 群猴子，它们在等猴王来分桃子。 猴王准时来到。猴王说：‘给你6个 桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴 子听了，连连摇头：‘太少了，太 少了！’猴王就说：‘那好吧，给 你60个桃子，平均分给30只小猴， 怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说：‘大王，请您开 开恩，再多给点行不行啊？’猴王 一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分 给300个小猴，你总该满意了 吧？！’这时，小猴子笑了，猴王 也笑了。
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件
600
试一试
950÷50
19 950 50 ） 50 450 450 0
19 950 50 ） 5 45 45 为什么可以 0 这样做呢？
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4 缩小2倍，商不变。
× √
（2）被除数24扩大100倍，除数 4扩大100倍，商不变。
（3）被除数24扩大10倍，除数4 增加10，商不变。
4800缩小2倍是( 2400 ) 800缩小（40 800缩小（
20 ）倍是 40
本节课我们主要学习了商不变的规律， 同学们要掌握这个规律，并且能够应用 这个规律计算相关的习题。
×
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3
( )
( )
填空
(1) 2400 ÷400=6,被除数缩小100倍，要 想使商不变除数也应该缩小（100 ）倍。
400÷25 =（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方 法计算下面各 题吗？
150 ÷ 25
2000 ÷ 125
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
缩 小 一 百 倍
4800÷400＝ 12
缩 小 一 百 倍
商 不 变
48 ÷ 4＝ 12
4800 400
做一做 72÷9＝8 36÷3＝ 12 720÷90＝8 360÷30＝ 12 7200÷900＝8 3600÷300＝ 12 80 ÷ 4= 20 800 ÷ 40= 20 8000 ÷ 400= 20
80 ÷20=4
800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4
北师大版小学4年级数学上册第六单元(秋游+商不变的规律)PPT教学课件
商不变规律
课件PPT
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
课件PPT
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
1. 计算：780÷30=
解题思路：
课件PPT
根据商不变的性质，780÷30与78÷3所得的商是一样的。
四年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第6单元 除法
3 秋游
课件PPT
学习目标
2.通过具体情境及实际操作运算，体验改商的过程。
1.能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单实际问题。
课件PPT
学习目标
3.在学习过程中体验知识解决实际问题的乐趣，培养学生的探索精神。
课件PPT
三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
课件PPT
提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
提示:运用商不变的性质进行计算。
课件PPT
4.一捆铁丝有多少米？
课件PPT
2500÷250×5=50（米）
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？ 400÷25 ＝（400×4）÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125
课件PPT
5.
你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25
课件PPT
=（150×4）÷（25×4）=600÷100=6
2000÷125
=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16
课件PPT
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
课件PPT
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
1. 计算：780÷30=
解题思路：
课件PPT
根据商不变的性质，780÷30与78÷3所得的商是一样的。
四年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第6单元 除法
3 秋游
课件PPT
学习目标
2.通过具体情境及实际操作运算，体验改商的过程。
1.能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单实际问题。
课件PPT
学习目标
3.在学习过程中体验知识解决实际问题的乐趣，培养学生的探索精神。
课件PPT
三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
课件PPT
提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
提示:运用商不变的性质进行计算。
课件PPT
4.一捆铁丝有多少米？
课件PPT
2500÷250×5=50（米）
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？ 400÷25 ＝（400×4）÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125
课件PPT
5.
你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25
课件PPT
=（150×4）÷（25×4）=600÷100=6
2000÷125
=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16
新北师大版四年级数学上册第六单元除法《商不变的规律》课件
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
9
练一练
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
10
练一练
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250×5=50（米） 答：这一捆铁丝有50米长。
11
练一练
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受 到什么启发？
SHU
XUE
数学
四年级 上册
1
第6单元 除法
5 商不变的规律
2
学习目标
1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一 规律口算有关除法。 2．培养学生观察、概括及提出问题、分析问 题、解决问题的能力。 3．学生在参与观察、比较、猜想、概括、验 证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初 步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 =（150×2）÷（25×2）＝300÷50＝6 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝16
12
课堂小结
同学们，本节课你收获 了什么？
13
3
复习导入
4÷2= 2 16÷8= 2 10÷5= 2
8÷4= 2 18÷9= 2 20÷10= 2
4
探究新知
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了 什么。
要保证每组算式 的商都相同。
5
探究新知
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言 说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
9
练一练
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
10
练一练
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250×5=50（米） 答：这一捆铁丝有50米长。
11
练一练
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受 到什么启发？
SHU
XUE
数学
四年级 上册
1
第6单元 除法
5 商不变的规律
2
学习目标
1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一 规律口算有关除法。 2．培养学生观察、概括及提出问题、分析问 题、解决问题的能力。 3．学生在参与观察、比较、猜想、概括、验 证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初 步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 =（150×2）÷（25×2）＝300÷50＝6 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝16
12
课堂小结
同学们，本节课你收获 了什么？
13
3
复习导入
4÷2= 2 16÷8= 2 10÷5= 2
8÷4= 2 18÷9= 2 20÷10= 2
4
探究新知
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了 什么。
要保证每组算式 的商都相同。
5
探究新知
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言 说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
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一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 =6
2000÷125 =16
除数与被除数先同时乘以4 除数与被除数先同时乘以8
课堂小结
1.我们一起学习了商不变的规律,被除数和 除数同时乘或除以相同的数(零除外),商 不变。
√
×
√
不是310。
巩固练习
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
=12 =40
巩固练习
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250=10（个） 10×5=50（米）
巩固练习
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
第 六 单元 除 法
第 7 课时 商 不 变 的 规 律
探究新知
探究新知
商不变规律
探究新知
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）， 商不变。
巩固练习
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
被除数和除数同时乘或除以 相同的数（零除外），商不
变。
巩固练习
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
12500÷500 =（12500÷100）÷（500÷100)
= 125÷5
= 25
2.根据商不变的规律进行除法的简算。
拓展训练
1. 利用商不变的规律,计算下面各题。
72÷9= 8
80÷2= 40
720÷90= 8 800÷20= 40
7200÷900=8 8000÷200= 40
拓展训练
2. 利用商不变的规律进行简便计算。
700÷25
=（700×4）÷（25×4)
= 2800÷100 = 28