困难一点突破一点

困难一点，突破一点
———高三物理第一轮复习“连接体问题”教学设计
田家娟
经过几年的《关于高中新课程探究式教学的理论》学习之后，让我对新课程环境下的教学设计有了新的认识，同时对以往的教学作了反思。

对于新课教学，我们采用什么样的模式好呢？经过长期的试验和总结，我认为采用“实验--探究--讨论”式教学模式是可行的，要让我们的学生在课堂中进行探究，每一堂新课的教学最好都安排“讨论--交流”的环节，对于重要概念的教学更应设计多个小问题，让我们的学生尽可能的去交流、体验、产生情感、建构知识、构建模型。

对于复习、习题课我们应让学生在课余自主完成一定量的习题的基础上进行交流式教学，这样可以增加教学容量、集中解决他们在应用知识时遇到的困难，保证双基的落实。

在实施教学的过程中，遇到难题及时解决。

在不久的一次测试中，一道关于连接体的问题难倒了很大一部分学生，失分现象非常严重，于是 本着“困难一点，突破一点” 的原则，我设计了以下一节 课。

知：牛顿运动定律，匀变速直线运动
能：能灵活选取合适的研究对象；能分析物理过程及确定状态，会采集题给信息；能据牛顿定律列出求解方程；能认识到静摩擦力和弹力的隐蔽性及可变性；能找到临界条件；练习从问题的正向和反向求解。

题：
1.测试卷中原题：图1中，滑块A 和B 叠放在固定的斜面上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑，已知B 与斜面体间光滑接触，则在AB 下滑的过程中，下列说法正确的是：（ ）
A ．
B 对A 的支持力不做功； B ．B 对A 的合力不做功；
C ．B 对A 的摩擦力做正功；
D ．B 对A 的摩擦力做负功；
分析：很容易看出题中四个选项都是叙述“B 对A 的”某个力是否做功的情况，很容易想到对A 受力分析：重力竖直向下，支持力竖直向上，摩擦力水平向哪？不知道，。

位移沿斜面向下，重力做正功，支持力做负功，摩擦力做什么功？不知道。

再看选项：A 选项可以排除，对于B 、C 、D 选项，判断的核心是确定摩擦力的方向。

教师是很容易也能很熟练的找到摩擦力的方向，而判断合力是否做功有多种方法，这里学生的认知水平如何是我们必须要关注的，只有符合学生的认知水平而切入的解题方法才能真正被学生接纳和吸收，并不在乎方法的多少。

设计：请中上等能力学生上黑板对A 受力分析，并对摩擦力分析判断依据。

中上等学生还是能根据题干中“从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑”这句整体的运动状态的描述中判断出A 物体的加速度方向是沿斜面向下，将加速度分解得到水平方向加速度向左，故摩擦力向左，做正功，选项C 正确，D 选项错误。

还可以得到竖直方向加速度向下，故支持力小于重力，物体A 处于失重状态。

那D 选项关于“B 对A 的合力不做功”
图1
应如何判断呢？对于普通高中的学生往往是从最简单的思维、最繁杂的计算开始入手，我们不妨就让学生走一下这条路，然后再给予小结。

请中等以上的两个学生在黑板上分别演算摩擦力做的正功和支持力做的负功，然后请大家比较这两个力做的功在数值上的关系，不难得到这两个力做功的代数和为零。

然后引导学生：既然这两个力做功的代数和为零，而这两个力均为恒力，合力当然也为恒力，这个恒力做功为零，那这个恒力的方向如何呢？找一个中等偏下的学生上黑板画画看？可想而知：在这个学生稍微犹豫的过程中，很多学生已经发现这个恒力必然是垂直斜面向上的，即与位移垂直而不做功，如图2。

教师小结：我们都知道，恒力与位移两者方向夹角大于900，恒力做负功；夹角小于900，恒力做正功；夹角等于900，恒力不做功；此题中B 选项中问B 对A 的合力做功情况，那我们能否避免刚才两位同学那样的计算而直接由受力分析得出B 对A 的合力垂直斜面不做功呢？当然可以：由图2 可知，A 随B 一起（整体）沿斜面向下运动，则说明垂直斜面方向，即y 轴合力为零。

重力的分力mgcos θ垂直斜面向下，则N 与f 合力必然垂直斜面向上，即与位移垂直而不做功。

如此看来作为一道选择题，选择合适的方法可以减少很大运算，使我们达到事半功倍的效果。

在这里，我们一要注意从整体出发找到物体A 的加速度为a=gsin θ；二要注意根据加速度的方向选择好坐标系，熟悉的将重力进行分解，既然重力沿斜面的分力mgsin θ已经可以使物体在x 轴上产生gsin θ这样的加速度了，那N 与f 合力只要平衡掉重力垂直斜面的分力mgcos θ即可。

2.相似问题：如图3所示滑块及支架OAB 质量为M ，小球C 的质量为m ，BC 间是轻杆，处于竖直方向。

θ已知，滑块与斜面间的动摩擦因素为。

则：
（1）轻杆的弹力方向是否一定沿杆方向？（不一定）
（2）若小车沿斜面向下运动，求：当μ=0，和μ=tan θ时，杆对球的作用力。

设计：题中求“杆对球的作用力”与“滑块与斜面间的动摩擦因素μ”有什么关系？这是解题的关键。

首先把这一疑问提出来，请同学们根据上题的解题经验先分析一下当μ=0时和μ=tan θ时杆对球的作用力。

学生的模仿能力是比较强的，相信一半左右的学生会按照上题小结的方法进行解题。

这也是教师需要的。

请一个学生上黑板分析后教师再次小结，起到加强和巩固此种分解方法。

教师小结：当μ=0时，对整体受力分析可知整体加速度（即小球的加速度）a=gsin θ，再对小球受力分析和建立直角坐标系如图4所示：重力沿x 轴的分力已经能提供gsin θ的加速度，故杆对球的作用力T 在x 轴上的分力为零；只要杆对球的作用力T 在y 轴上的分力T y 把重力的另一个分力mgcos θ平衡掉即可。

故T=T y =mgcos θ,与竖直方向夹角为θ。

x θ
图2
图3
而当μ=tanθ时：从整体受力分析可知加速度a=0，再对球受力分析可知，杆对球的作用力T在x轴上的分力T x必须要平衡mgsinθ，而T y把重力的另一个分力mgcosθ平衡掉，故杆对球的作用力T= mg，方向竖直向上。

可见：此种题型，根据题给条件，“先整体、后隔离”的受力顺序是必须的，而利用我们熟悉的重力分解是我们很快解决此题的基础，
T x、T y。

此题以下(3)、（4）、（
5）小问由学生当堂进行此种“分解法”的应用练习，然后由学生上黑板讲评，教师与其他同学一起给予指点和肯定。

(3)当μ=tanθ时，讨论小车的其它可能运动情况。

（4）若小车沿斜面向下运动，当μ＜tanθ和μ＞tanθ时，求弹力。

（5）问题（4）中，若小车沿斜面向上运动呢？
3.逆向且开放性问题：
上题中的轻杆换成轻绳，某时刻小球在图示位置（图5），试讨论系统可能的运动状态。

分析：轻杆换成轻绳，由“轻杆的弹力方向不一定沿杆方向”变化成“轻绳的弹力方向一定沿绳且指向绳收缩的方向”，告诉了轻绳与竖直方向间的夹角，即已知了轻绳中弹力的方向，故很容易求出小球的加速度，然后再由整体法可以判断出系统可能的运动状态。

设计：依然由学生先做题，相对前面所练的问题，这是逆向且开放性问题，学生一时可能无法逆向调整方法，给予一定的时间后，学生还是比较容易上手的。

故还是让学生上讲台讲评。

教师小结：第2题由题给条件，我们练习的是“先整体后隔离”的方法，而这一题同样是由题给条件，我们采用的是“先隔离后整体”的方法。

所以我们不能因为对一种方法练习的多且熟练，就不管题给条件固执的采用一种方法，灵活应用解题方法才能体现一个人的能力。

练：
4.动力小车沿倾角为θ的斜面做匀加速直线运动，小车支架上有一单摆，在运动过程中，摆线始终为水平状态，则小车运动的加速度大小是（）
A．gsinθ
B．gtanθ
C．g/sinθ
图4 图5
图6
D ．g/cos θ
分析：这一题在把轻杆换成轻绳的基础上，突然把球来个大角度偏转，正可以考验学生灵活应用解题方法的能力。

然后请有代表性的几种解法上黑板板书和讲评。

教师总结：因为要求的是小车的加速度，故同上题相似的是采用“先隔离后整体”，那如何对小球受力分析求加速度a 呢？部分同学采用的是本节课主要介绍的方法“分解法”，如图6所示，建立三个方程：
T x + mgsin θ=m a ……①;
T y = mgcos θ …………②；
T y = T x tan θ ……………③。

联解可得a=g/sin θ
部分同学采用的是我们以前常用的“合成法”，如图8所示，很容易求得合力，根据牛顿第二定律建立一个方程：
F 合= mg/sin θ=ma,得a=g/sin θ
以上两种方法放在你的面前，你会选择哪种方法？当然是“合成法”！从本节课的学习我们发现：对于连接体问题，重在从题给条件出发，做好双基分析，灵活的选择“整体法”和“隔离法”以及灵活的应用“分解法”和“合成法”，不能一概而论，对于“分解法”，灵活的利用重力的分解模型，采用“多退少补”的思维方式是一个很不错的措施。

希望同学们课下再自我“消化和吸收”一下，真正做到对于连接体问题“困难一点，突破一点”。

y θ 图8 合。