小学数学公开课《圆锥的体积》教案设计及反思

小学数学公开课《圆锥的体积》教案设计及反思
一．教材依据
本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版，第十二册第二章第二节的内容。

二．设计思想
为了落实素质教育，积极推进新改革，充分发挥学生的主体作用，甘做学生的朋友，引导其积极主动地进行探究性学习。

通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学习积极性和参与性。

通过学生的自主学习、互助学习，自主探究所学的内容，完全改变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。

本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

例2是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。

这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。

这是学习本节课的基础。

三．教学目标
知识技能：理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决
简单的实际问题。

过程与方法：在实践操作中掌握圆锥体积公式的推导。

情感态度：培养学生乐于学习，热爱生活，勇于探索的精神。

四．教学重点
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决
简单的实际问题。

五．教学难点：圆锥体积公式的推导。

六、教法选择
利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学
七、学法指导
观察实验—合作探究—达标反馈—归纳总结
八．教学准备
多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。

九．教学过程
【复习旧知】
1. 课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请学生说出图形各部分的名称。

2. 圆柱的体积公式是什么？
【创设情境，引发猜想】
1.多媒体课件呈现出动画情景故事（配音乐）：
盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。

漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟，聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换……（多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高）
2.引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：小白兔上当了吗？
问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公平？
3. 导入新课，板书课题：同学们，要解决这些问题我们就来学习《圆锥的体积》这一节课，然后帮帮小白兔好吗？
【自主探索，动手实验】
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们小组是怎样实验的？
1. 小组实验。

按照实验程序要求和注意事项（多媒体课件展示）
每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作实验，教师在教室巡回指导。

2. 全班交流。

组织收集信息——引导整理信息——参与处理信息
3. 引导反思。

实验过程让学生积极发散思维，各抒己见。

4. 公式推导。

全班同学集体观看多媒体课件的实验过程，并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。

用字母表示为： V=1/3sh
5.思考：如果要计算圆锥的体积，必须知道那些条件？
6.问题解决。

故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（课件出示：等底等高）
【运用公式，解决问题】
例2：建筑工地上有许多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约
有多少立方米?(结果保留两位小数)
具体解题过程让同学们自己大显身手，个别学生可以上讲台板演，然后教师作最后讲评。

【练习巩固】课件出示，师生共同完成。

一．判断。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。

（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。

（）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）。

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）
二．填表。

已知条件体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材多少立方厘米？
【质疑问难，总结升华】
通过这节课的学习，你们对圆锥的体积有哪些新的认识？请谈谈自己的感想和收获。

【作业布置】
课本25页第3、5、8题
教后反思
本节课的成功之处有以下几点：
1.体现了新课标精神,充分发挥学生的主观能动性，真正把课堂还给学生，让学生在主动参与中获取知识。

2．通过小组实验操作活动，培养了学生的动手实践能力，小组成员通过合作学习，达到了教学目标的要求。

此外在交流过程中，学生的语言表达能力、归纳总结能力、心理素质等各方面都得到了加强。

3．学生的学习方式发生了质的改变，由原来的“跟着老师学”转变为“自主互助探究式”学习。

学生成为了课堂的主人，教师仅仅是一位引导者。

4．利用多媒体的直观效应，充分调动学生的学习兴趣。

5.在动手操作的过程中学习，这也是学生非常喜欢的学习方式。

存在问题有以下几点：
1.少数学生动手能力较差，不能按照要求自主地进行实验，导致实
验的结果有一定误差。

2.部分学生抽象思维能力正逐步形成，尚对立体几何概念理解有较大困难。

3.虽然已是高年级学生，但个别学生的计算能力却跟不上，计算的准确率低。

另外，还有一些学生在计算过程中常常忘记乘以1/3，这点的确需要加强训练。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米。

A．16 B．48 C．96
2．下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。

A．两个班的人数一样多 B．乙班的男生人数比女生多40%
C．甲班的女生人数占全班的 D．甲班的女生人数一定比乙班的女生多
3．下图，这个梯形的面积是（）cm2。

A.10
B.25
C.50
D.100
4．六年级有学生108人,今天全部出勤,今天的出勤率是（）。

A．108% B．100% C．92% D．无法计算
5．-3的倒数的相反数是（）。

A．3 B．-3 C．D．-
6．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有( )个。

A．6
B．2
C．3
D．4
7．把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是( )。

A．1∶19 B．1∶20 C．1∶21
8．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）
A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4
9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A． r＝1
B． d＝3
C．r＝4
D．d＝5
10．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。

A．2:3 B．： C．： D．3:2
二、填空题
11．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。

(填百分数)
12．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。

13．图中再涂________块，涂色部分就占整个圆的。

14．找一找规律，再在问号处填上合适的数。

________
15．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
16．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。

17．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。

18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？(先在图上接着画一画，再解答)
20．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。

三、判断题
21．一个三角形里至少有两个锐角。

（______）
22．圆锥的体积等于圆柱体体积的．_____
23．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（）
24．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1．（____）
25．一个数除以真分数，商小于被除数．______．
四、作图题
26．学校在O点北偏东50°方向400米处的位置，请画出来．
五、解答题
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。

实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。

妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
29．修路队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？
30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？31．求出下面图形的周长和面积。

（单位：厘米）（π=3.14）
32．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米．用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
33．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，
又降价出售。

售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是（________）元。

(2)降价前土豆出售的价格是（_______）元/千克。

六、计算题
34．直接写出得数。

0,4×8= 1
5
×
5
6
= 1-0×
9
10
=
599÷6≈ 52-32= 0.75÷15=
68×51≈ 5
8
×
1
4
=
35．简便计算
39×＋148×＋48×
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B C D C B C A 二、填空题
11．30％
12．280
13．4
14．5
15．380-a+60
16．3
17．
18．882
19．5；（画图略）
20．48
三、判断题
21．√
22．×
23．×
24．√
25．×
四、作图题
26．解：400÷200=2（厘米），
据此以点O为中心，画出北偏东50°方向，并截取OA=2厘米，则点A处就是学校．
五、解答题
27．48天
28．216元
29．1600米
30．24盆
31．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
32．56米
33．2
六、计算题
34．2；1
6
；1
100；16；0.05
3500；5 32
35．148
小升初数学模拟试卷一、选择题
1．把五（1）班学生的1
5
调至五（2）班后，两个班学生人数刚好相等，原来五（2）班学生数是五（1）
班的( )。

A．2
5
B．
3
5
C．
4
5
2．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。

A．本金 B．利息 C．本金和利息
3．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A．13 B．15 C．17 D．30
4．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善．在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（）
A．9：24 B．3：8 C．9：15 D．3：5
5．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A．14 B．15 C．16 D．17
6．14本书借给4位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到( )本书。

A．14 B．4 C．2 D．1
7．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:2，差是（）
A．60 B．120 C．90 D．180
8．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数（）。

A．是300 B．是0.3 C．是30 D．不变
9．从2∶00到3∶00，时针旋转了（）。

A．30 B．60 C．90°
10．甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少( )。

A．80% B．25% C．20%
二、填空题
11．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（______）平方分米。

12．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地，上午10时到达，这架飞机每小时飞行________千米。

13．填空。

6÷8=3：________=________
14．用小棒摆图形，然后做题．
摆1个六边形需要________根小棒，
摆2个六边形需要________根小棒，
摆3个六边形需要________根小棒，
摆4个六边形需要________根小棒，
摆n个六边形需要________根小棒．
15．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。

16．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是（____）。

17．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
18．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价钱是a元，买6枝这样的钢笔，需要________元．
19．
()
3
=
428
=（）%=（）：12
20．：15＝＝＝÷40＝%＝（填小数）
三、判断题
21．钟表上的秒针在平移运动．．
22．如果将某人收入1000元记作+1000元，那么他支出200元就记作-200元。

（______）
23．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（________）
24．量角器上的两个相邻刻度间所对的角是1°．（____）
25．一个商品降价20%，就是打二折出售．（____）
四、作图题
26．如图，一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。

把它展开后，如右图所示，请将涂色部分补充完整。

五、解答题
27．有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大，另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小，求符合要求的数中M与W类比，多的比少的多几个数？
28．如图所示:有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是45立方分米。

现在其中装有一些饮料,正放时饮料高度为35厘米,倒放时空余部分的高度为15厘米。

瓶内现有饮料多少升?
29．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？30．一个水桶内部的底面积是9 ，最多可容水40.5k．这个水桶的高是多少分米？(每立方分米水的质量为1k．)
31．在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？32．如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察下图，从所给的折线图可以看出：
（1）小晨去图书馆用了_____分钟．
（2）小晨在图书馆呆了_____分钟．
（3）返回时的车速是每小时_____千米．
33．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
六、计算题
34．77×13+255×999+510=_________________
35．求下图的阴影部分周长和面积。

【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B B B B C A C 二、填空题
11．25
12．1000
13．12
16
（答案不唯一）
14．11 16 21 5n+1
15．9
16．92
17．065 14.13
18．6a
19．75 9
20．9；25；24；60；0.6.
三、判断题
21．×
22．√
23．错
24．正确
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．W的个数多，多448个
28．5立方分米
29．16吨
30．5dm
31．9分
32．70 12
33．150页
六、计算题
34．256256
35．周长: 14.28厘米面积: 1.72平方厘米。