2016届高考数学(理)大一轮复习精讲课件：第十章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法初步
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第二十八页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
[演练冲关]
(2015·南京三模)执行下边的程序，输出的结果是________．
S＝1 i＝3 WHILE S＜＝200
S＝S*i i＝i＋2 WEND PRINT i END
第二十九页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
解析：根据循环结构可得：第一次：S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5， 由 3≤200，则循环； 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由 15≤200，则循环； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由 105≤200，则循环； 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由 945＞200，则循环 结束，故此时 i＝11. 答案：11
第十三页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
考点二 算法的交汇性问题 (常考常新型考点——多角探明) [多角探明]
算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标 高考的一大亮点，归纳起来常见的命题角度有：
(1)与统计的交汇问题； (2)与函数的交汇问题； (3)与线性规划的交汇问题； (4)与数列求和的交汇问题.
第五页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
4．(2015·广州模拟)执行如图的程序框图，如果输入的 N 的值 是 6，那么输出的 p 的值是_1_0_5_． 解析：由程序框图可得 p＝1×3×5×7＝105.
第六页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
考点一 算法的基本结构 (基础送分型考点——自主练透) [必备知识]
第三十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
“课后演练提能”见“课时跟踪检测(七十)” (单击进入电子文档)
第三十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
谢谢观看
第三十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
为 2.
第十八页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度四：与数列求和的交汇问题 4．(2015·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
________．
第十九页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
解析：共循环 2 014 次，由裂项求和得 S＝1×1 2＋2×1 3＋…＋
2
1 013×2
[类题通法] 1．解决程序框图问题要注意几个常用变量： (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i＝i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如 S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如 p＝p×i. 2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环 结构的条件及循环次数.
第十章 算法初步、统计、统计案例
第一节
算法初步
第一页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
基础盘查 算法及程序框图 (一)循纲忆知 1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．
第二页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(二)小题查验 1．判断正误
第十四页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度一：与统计的交汇问题 1．某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 a1，
a2，…，a50 是该班 50 名学生在一次数学学 业水平模拟考试中的成绩(成绩不为 0)，如
图所示的程序用来同时统计全班成绩的平
均分：A，男生平均分：M，女生平均分：
W.为了便于区别性别，输入时，男生的成
第八页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
[题组练透] 1．(2015·威海一模)根据给出的程序框图，计算 f(－1)＋f(2)＝( )
A．0 C．2
B．1 D．4
第九页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
解析：输入－1，满足 x≤0，所以 f(－1)＝4×(－1)＝－4； 输入 2，不满足 x≤0，所以 f(2)＝22＝4， 即 f(－1)＋f(2)＝0.故选 A. 答案：A
程序框图的三种基本结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之 间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．
第七页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(2)条件结构 当需要对研究对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它 是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构． (3)循环结构 两种循环结构的特点 直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环． 当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当 条件满足时，执行循环体，否则终止循环．
3．(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框
图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填
入的条件是
()
A．s>12
B．s>35
C．s>170
D．s>45
解析：当输出 k 的值为 6 时，s＝1×190×89×78＝170，结 合题中的程序框图知，选 C.
第十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，
那么在图中空白的判断框和处理框中，应
分别填入
()
第十五页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
A．T＞0？，A＝M＋ 50W C．T＜0？，A＝M－ 50W
B．T＜0？，A＝M＋ 50 W D．T＞0？，A＝M－ 50 W
解析：依题意得，全班成绩的平均数应等于班级中所有的学 生的成绩总和除以总人数，注意到当 T＞0 时，输入的是某男 生的成绩；当 T＜0 时，输入的是某女生的成绩的相反数．结 合题意得，选 D.
第二十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
考点三 基本算法语句 (重点保分型考点——师生共研) [必备知识]
1．条件语句的格式及框图 (1)IF－THEN 格式：
第二十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
(2)IF－THEN－ELSE 格式：
第二十三页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
第二十五页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
解析：第一次循环，X＝7，K＝1； 第二次循环，X＝15，K＝2； 第三次循环，X＝31，K＝3； 终止循环，输出 K 的值是 3. 答案：3
第二十六页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
2．(2015·西安模拟)如图所示的程序中，输出的 S 的值为__1_7___． a＝3 b＝5 c＝6 a＝b b＝c S＝a＋b＋c PRINT S END
＋ 014 2
1 014×2
015
＝
1－12
＋
12－13
＋
…＋
2
0113－2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 014
＋2
0114－2
0115＝1－2
0115＝22
014 015.
答案：22
014 015
第二十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
[类题通法] 解决算法的交汇性问题的方法 (1)读懂程序框图，明确交汇知识； (2)根据给出问题与程序框图处理问题； (3)注意框图中结构的判断．
解析：根据多次赋值的意义，有 a＝5，b＝6＝c， ∴S＝5＋6＋6＝17.
第二十七页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
[类题通法] 1．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序 结构． 2．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句， 此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否 则就会造成程序无法执行．
第十七页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度三：与线性规划的交汇问题 3．(2014·四川高考)执行如图所示的程序框
图，如果输入的 x，y∈R，那么输出的
S 的最大值为
()
A．0
B．1
C．2
D．3
x≥0， 解析：当y≥0， 时，由线性规划的图解法知，目标函数 S＝
x＋y≤1
2x＋y 的最大值为 2，否则，S 的值为 1.所以输出的 S 的最大值
第十六页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度二：与函数的交汇问题
2．(2014·湖南高考)执行如图所示的程序
框图，如果输入的 t∈[－2,2]，则输出
的 S 属于
()
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4,5]
D．[－3,6]
解析：由程序框图可知 S 是分段函数,且 S＝2t－t2－3，2，t∈t∈[0[，－22]，，0， 其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选 D.
2．循环语句的格式及框图 (1)UNTIL 语句：
(2)WHILE 语句：
第二十四页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
[典题例析]
1．(2015·湖北八市联考)按照如图程序运行，则输出 K 的值是 ________． X＝3 K＝0 DO X＝2*X+1 K=K+1 LOOP UNTIL X＞16 PRINT K END
第十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行如图的程序
框图，如果输入的 x，t 均为 2，则输出
的 S＝
()
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：在循环体部分的运算为：第一 步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步， M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为 7.
第十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(1)任何算法必有条件结构 (2)算法可以无限操作下去 (3)▱是赋值框，有计算功能
(× ) (× ) (× )
第三页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
2．(人教 A 版教材例题改编)已知程序框图如图所示，则输出 的结果是__5_0_5_0___．
第四页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是_4__． 解析：运行框图：第一步：S＝1，k＝1; 第二步：S＝3，k＝2； 第三步：S＝11，k＝3； 第四步：S＝11＋211＞100，k＝4.故输出的 k＝4.
[演练冲关]
(2015·南京三模)执行下边的程序，输出的结果是________．
S＝1 i＝3 WHILE S＜＝200
S＝S*i i＝i＋2 WEND PRINT i END
第二十九页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
解析：根据循环结构可得：第一次：S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5， 由 3≤200，则循环； 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由 15≤200，则循环； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由 105≤200，则循环； 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由 945＞200，则循环 结束，故此时 i＝11. 答案：11
第十三页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
考点二 算法的交汇性问题 (常考常新型考点——多角探明) [多角探明]
算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标 高考的一大亮点，归纳起来常见的命题角度有：
(1)与统计的交汇问题； (2)与函数的交汇问题； (3)与线性规划的交汇问题； (4)与数列求和的交汇问题.
第五页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
4．(2015·广州模拟)执行如图的程序框图，如果输入的 N 的值 是 6，那么输出的 p 的值是_1_0_5_． 解析：由程序框图可得 p＝1×3×5×7＝105.
第六页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
考点一 算法的基本结构 (基础送分型考点——自主练透) [必备知识]
第三十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
“课后演练提能”见“课时跟踪检测(七十)” (单击进入电子文档)
第三十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
谢谢观看
第三十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
为 2.
第十八页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度四：与数列求和的交汇问题 4．(2015·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
________．
第十九页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
解析：共循环 2 014 次，由裂项求和得 S＝1×1 2＋2×1 3＋…＋
2
1 013×2
[类题通法] 1．解决程序框图问题要注意几个常用变量： (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i＝i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如 S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如 p＝p×i. 2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环 结构的条件及循环次数.
第十章 算法初步、统计、统计案例
第一节
算法初步
第一页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
基础盘查 算法及程序框图 (一)循纲忆知 1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．
第二页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(二)小题查验 1．判断正误
第十四页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度一：与统计的交汇问题 1．某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 a1，
a2，…，a50 是该班 50 名学生在一次数学学 业水平模拟考试中的成绩(成绩不为 0)，如
图所示的程序用来同时统计全班成绩的平
均分：A，男生平均分：M，女生平均分：
W.为了便于区别性别，输入时，男生的成
第八页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
[题组练透] 1．(2015·威海一模)根据给出的程序框图，计算 f(－1)＋f(2)＝( )
A．0 C．2
B．1 D．4
第九页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
解析：输入－1，满足 x≤0，所以 f(－1)＝4×(－1)＝－4； 输入 2，不满足 x≤0，所以 f(2)＝22＝4， 即 f(－1)＋f(2)＝0.故选 A. 答案：A
程序框图的三种基本结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之 间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．
第七页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(2)条件结构 当需要对研究对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它 是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构． (3)循环结构 两种循环结构的特点 直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环． 当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当 条件满足时，执行循环体，否则终止循环．
3．(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框
图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填
入的条件是
()
A．s>12
B．s>35
C．s>170
D．s>45
解析：当输出 k 的值为 6 时，s＝1×190×89×78＝170，结 合题中的程序框图知，选 C.
第十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，
那么在图中空白的判断框和处理框中，应
分别填入
()
第十五页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
A．T＞0？，A＝M＋ 50W C．T＜0？，A＝M－ 50W
B．T＜0？，A＝M＋ 50 W D．T＞0？，A＝M－ 50 W
解析：依题意得，全班成绩的平均数应等于班级中所有的学 生的成绩总和除以总人数，注意到当 T＞0 时，输入的是某男 生的成绩；当 T＜0 时，输入的是某女生的成绩的相反数．结 合题意得，选 D.
第二十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
考点三 基本算法语句 (重点保分型考点——师生共研) [必备知识]
1．条件语句的格式及框图 (1)IF－THEN 格式：
第二十二页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
(2)IF－THEN－ELSE 格式：
第二十三页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
第二十五页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
解析：第一次循环，X＝7，K＝1； 第二次循环，X＝15，K＝2； 第三次循环，X＝31，K＝3； 终止循环，输出 K 的值是 3. 答案：3
第二十六页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
2．(2015·西安模拟)如图所示的程序中，输出的 S 的值为__1_7___． a＝3 b＝5 c＝6 a＝b b＝c S＝a＋b＋c PRINT S END
＋ 014 2
1 014×2
015
＝
1－12
＋
12－13
＋
…＋
2
0113－2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 014
＋2
0114－2
0115＝1－2
0115＝22
014 015.
答案：22
014 015
第二十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
[类题通法] 解决算法的交汇性问题的方法 (1)读懂程序框图，明确交汇知识； (2)根据给出问题与程序框图处理问题； (3)注意框图中结构的判断．
解析：根据多次赋值的意义，有 a＝5，b＝6＝c， ∴S＝5＋6＋6＝17.
第二十七页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
[类题通法] 1．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序 结构． 2．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句， 此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否 则就会造成程序无法执行．
第十七页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度三：与线性规划的交汇问题 3．(2014·四川高考)执行如图所示的程序框
图，如果输入的 x，y∈R，那么输出的
S 的最大值为
()
A．0
B．1
C．2
D．3
x≥0， 解析：当y≥0， 时，由线性规划的图解法知，目标函数 S＝
x＋y≤1
2x＋y 的最大值为 2，否则，S 的值为 1.所以输出的 S 的最大值
第十六页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
角度二：与函数的交汇问题
2．(2014·湖南高考)执行如图所示的程序
框图，如果输入的 t∈[－2,2]，则输出
的 S 属于
()
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4,5]
D．[－3,6]
解析：由程序框图可知 S 是分段函数,且 S＝2t－t2－3，2，t∈t∈[0[，－22]，，0， 其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选 D.
2．循环语句的格式及框图 (1)UNTIL 语句：
(2)WHILE 语句：
第二十四页，编辑于星期五：二十一点 五十三 分。
[典题例析]
1．(2015·湖北八市联考)按照如图程序运行，则输出 K 的值是 ________． X＝3 K＝0 DO X＝2*X+1 K=K+1 LOOP UNTIL X＞16 PRINT K END
第十页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行如图的程序
框图，如果输入的 x，t 均为 2，则输出
的 S＝
()
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：在循环体部分的运算为：第一 步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步， M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为 7.
第十一页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
(1)任何算法必有条件结构 (2)算法可以无限操作下去 (3)▱是赋值框，有计算功能
(× ) (× ) (× )
第三页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
2．(人教 A 版教材例题改编)已知程序框图如图所示，则输出 的结果是__5_0_5_0___．
第四页，编辑于星期五：二十一点 五十三分。
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是_4__． 解析：运行框图：第一步：S＝1，k＝1; 第二步：S＝3，k＝2； 第三步：S＝11，k＝3； 第四步：S＝11＋211＞100，k＝4.故输出的 k＝4.