九年级数学上册第2章对称图形_圆2.52学案无答案新版苏科版37

2.5 直线与圆的位置关系（2）
【学习目标】
基本目标：
1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程，
2、理解和掌握切线的性质与判定条件。

提高目标：能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题。

【重点难点】
重点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．
难点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．
【预习导航】
1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．
直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
（设计意图：通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，有利于新课的讲解．）【课堂导学】
活动一:
1．按要求画图．
过圆上一点画一条圆的切线l，并与你的同学交流你的想法．
2．思考：（1）直线l与⊙O的公共点有几个？
（2）圆心O到直线l的距离与半径的数量关系如何？
（3）直线l是⊙O的切线吗？
3．我的发现：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 .
此判定运用时需注意：①② .
(设计意图：让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理)
活动二:
如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否垂直？为什么？
结论：
圆的切线半径.
(设计意图：让学生自己先画，然后互相讨论，渗透学生以反证法思想.)
例题
例1 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
B
A
拓展：如图：若AB 不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？
（设计意图：知识点的综合运用，由特殊到一般，易于学生入手，同时渗透化归思想，培养学生分
析解决问题的能力．）
例2 如图，在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点P ,若AB =8，求圆环面积
例3 如图，AB 是⊙O 的直径，弦AD 平分∠BAC ,过点D 的切线交AC
于点E ，DE 与AC 有怎样的位置关系?并证明。

（设计意图：知识点的综合运用，巩固新授知识同时复习旧知，进一步培养学生分析问题的能力．）
【课堂检测】
2. 如图2，AB 与⊙O 切于点
B ，AO ＝6㎝，AB ＝
4㎝，则⊙O 的半径为（ ）
3. 如图3，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ．若∠A=25°，则
∠C = .
4. 如图，在△ABO 中，OA =OB ，C
是边
AB 的中点，以O 为圆心的圆过点C ． （1）求证：AB 与⊙O 相切；
（2）若∠AOB =120°，AB =4 ，求⊙O 的面积．
图1
B
A
O
图2
图3
课后反思 ： 【课后巩固】 一、基础检测
1. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，过点B 的切线交AD 的延长线于点C,若AD=DC,则
∠ABD = °
2. 已知如图2，AB 是⊙O 的直径，MN 切⊙O 于点C ，且∠BCM =38°，则∠ABC = °．
3. 如图，⊙M 与x 轴相交于点A （2，0），B （8，0），与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 .
4. 已知，如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC ∥AD ，求证：DC 是⊙O 的切线。

C B
A
图1
图2 图
3
A
B
图4
二、拓展延伸
5.如图5，P 是BAC ∠的平分线上一点，PD AC ⊥于D ，AB 与以P 为圆心、PD 为半径的 圆相切吗？请说明理由 .
6. 如图6，在△ABC 中,AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ．
求证：直线DE 是⊙O 的切线．
图5
图6。