2017版高考物理一轮复习第二章微专题7弹力的分析与计算

弹力的分析与计算
1．考点及要求：形变、弹性、胡克定律(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)利用假设法判断弹力的方向；
(2)结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动定律求弹力．
1．(接触面的弹力方向)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图1所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
图1
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
2. (平衡态下杆弹力方向)如图2所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向( )
图2
A．始终水平向左
B．始终竖直向上
C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
3．(非平衡态下杆弹力方向)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，如图3所示，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )
图3
4. (弹簧弹力大小求解)如图4所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是( )
图4
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1
B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1
C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2∶1
D．轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1∶1
5. (杆弹力大小的求解)如图5所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为( )
图5
A．80 N B．100 N C．110 N D．120 N
6. (多选)如图6所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )
图6
A ．弹簧处于拉伸状态
B ．弹簧处于压缩状态
C ．弹簧的弹力大小为3
4mg
D ．弹簧的弹力大小为3
8
mg
7．如图7所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已
知重物的质量m ＝30 kg ，人的质量M ＝50 kg ，g 取10 m/s 2
.试求：
图7
(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小．
答案解析
1．D [在A 点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A 点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O .在B 点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B 点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D 正确．] 2．C [
以球为研究对象，其受到重力G 、测力计的拉力F 和AB 杆对球的作用力N ，由平衡条件知，N 与G 、F 的合力大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．当F 增大时，G 、F 的合力方向斜向右下方且与竖直方向的夹角逐渐增大，所以AB 杆对球的弹力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大，选项A 、B 、D 错误，C 正确．]
3．C [小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a ＝g sin θ，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，故选项C 正确．]
4．A [设两弹簧的伸长量都为x ，a 的质量为m ，对小球b 受力分析，由平衡条件，可得：弹簧B 的弹力k B x ＝2mg ；对小球a 受力分析，如图所示，由图中几何关系可得：k B x ＋mg ＝1
2k A x ，
联立可得：k A ＝3k B ，选项A 正确，选项B 错误；同理F ＝k A x sin 60°＝32k A x ＝332
k B x ，选项C 、D 错误．]
5．B [球受到重力mg、测力计的弹力F＝100 N和杆对其的作用力N，根据平衡条件可得：N x＝F cos 37°＝80 N，N y＝mg－F sin 37°＝60 N，所以N＝100 N，即B正确．]
6．AC
7．(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N
解析(1)因匀速提起重物，则T＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，
方向竖直向上．
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：
F AB＝2mg tan 30°＝2×30×10×
3
3
N＝200 3 N
F BC＝2mg
cos 30°
＝400 3 N。