黑龙江省大庆市高二(实验班)下学期数学期中考试试卷

黑龙江省大庆市高二(实验班)下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知复数,（）
A . 2
B . －2
C . 2i
D . -2i
2. （2分） (2018高二上·武汉期末) 若，则x0的值为（）
A .
B .
C . -2
D .
3. （2分） (2020高二下·内蒙古月考) 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼－15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）
A . 12种
B . 18种
C . 24种
D . 48种
4. （2分） (2017高二下·长春期末) 已知函数，则这两个函数的导函数分别为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知数列的前四项为、、、，则的通项公式可能为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）
A . 种
B . 种
C . 50种
D . 10种
7. （2分） (2020高一下·邯郸期中) 若方程的两根都大于2，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
8. （2分）甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，如果甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻）那么不同的排法共有（）
A . 24种
B . 60种
C . 90种
D . 120种
9. （2分） (2017高二上·泉港期末) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极大值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（）
A .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2020·江苏模拟) 已知复数满足（为虚数单位），则复数z的实部为________.
12. （1分）(2020·随县模拟) 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数 ________.
13. （1分） (2020高二下·吉林期中) 现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法种数为________.
14. （1分）函数y= 的最大值是________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分）函数有极大值和极小值，则实数a取值范围是________．
16. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．
17. （1分） (2019高三上·武汉月考) 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形
的中心为，、、、为圆上点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得、、、重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形的边长为________ .
四、解答题 (共5题；共55分)
18. （10分） (2019高二下·揭东期中) 已知复数 .
（1）若，求；
（2）取什么值时，是纯虚数.
19. （10分） (2020高二下·吉林期中) 4个男同学，3个女同学站成一排.
（1） 3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？
20. （10分） (2016高二下·信阳期末) 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{an}的通项公式为an=[log21]+[log22]+[log23]+…[log2（2n﹣1）]．
（1）求a1•a2•a3的值；
（2）是否存在实数a，使得an=（n﹣2）•2n+a（n∈N*），并说明理由．
21. （10分） (2018高三上·合肥月考) 已知函数 .
（1）设是函数在处的切线，证明：；
（2）证明： .
22. （15分） (2019高三上·玉林月考) 已知函数
（1）当时，判断的单调性；
（2）证明： .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
四、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。