三亚市高三上学期期中数学试卷

三亚市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，则（∁IA）∪（∁IB）=（）
A . {﹣5， }
B . {﹣5，，2}
C . {﹣5，2}
D . { ，2}
2. （2分） (2015高三上·江西期末) 定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2）时，f
（x）= ，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）﹣≥0恒成立，则实数t的取值范围是（）
A . [﹣2，0）∪（0，1）
B . [﹣2，0）∪[1，+∞）
C . [﹣2，1]
D . （﹣∞，﹣2]∪（0，1]
3. （2分）(2017·石家庄模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinA＞sinB”是“a ＞b”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二下·普宁月考) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）= 则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为
A . 35
B . 31
C . 41
D . 21
8. （2分） (2016高二上·株洲开学考) 设四边形ABCD为平行四边形，| |=6，| |=4，若点M、N 满足，，则 =（）
A . 20
B . 15
C . 9
D . 6
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为________．
10. （1分） (2018高一上·吉林期中) 已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，若对任意x∈[2，＋∞)，不等式f(x)＞0恒成立，则a的取值范围是________．
11. （1分） (2019高二上·丽水月考) 函数的部分图象如图所示，则 ________．
12. （1分） (2016高三上·承德期中) 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是________．
13. （1分） (2015高三上·如东期末) 设向量 =（sin ，cos ）， =（sin ，cos ）（n∈N+），则（•）=________ ．
14. （1分） (2019高三上·临沂期中) 我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为________平方里．
15. （1分） (2016高二上·宾阳期中) 函数的最大值是________．
三、解答题 (共5题；共40分)
16. （5分） (2020高一下·杭州月考) 己知，，，其中，
（Ⅰ）若，求的值
（Ⅱ）若，求的值
17. （5分）当x∈[0，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，求实数a的取值范围．
18. （10分）(2020·淮北模拟) 已知的面积为，且 .
（1）求的值；
（2）若角成等差数列，求的面积 .
19. （10分） (2019高二上·西安月考) 已知点P是平行四边形所在平面外一点，如果
，， .
（1）求证：是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
20. （10分） (2020高二下·广东月考) 已知函数 .
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：。