《体积单位间的进率》 新人教版数学五年级下册课件

2 m=20 dm
2 m=200 cm
5 cm=0.5 dm
200×5×5＝5000 cm³
20×0.5×0.5×7.8
＝5 dm³
＝5×7.8
5×7.8＝39 kg
＝39 kg
答：这根钢材重39千克。
课堂巩固
1.填空。 5立方分米=( 5000 )立方厘米 4.2平方分米=( 420 )平方厘米 4.2立方分米=( 4200 )立方厘米 7500立方分米=( 7.5 )立方米 3.6平方米=( 360 )平方分米 8立方米=( 8000 )立方分米
1 dm3
1 cm3 10×10×10 = 1000（个）
合作探究
1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米
也可以根据正方体的体积 公式探究。正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。它的 棱长是1 dm，也就是10 cm。
1 dm3
1 dm3 =1 dm×1 dm×1 dm =10 cm×10 cm×10 cm
根据正方体的体积=棱长×棱长 ×棱长，还可以这样思考：
1 m3 ＝1 m×1 m×1 m ＝10 dm×10 dm×10 dm ＝1000 dm3
归纳梳理
1立方米=（ 1000 ）立方分米 1立方分米1=0（001000）立方厘米 相邻两个体积单位间的进率是1000。
1立方米=（ 1000000 ）立方厘米
你有什么收获？
1立方分米=（ 1000 ）立方厘米 1立方米=（ 1000 ）立方分米
相邻两个体积单位间的进率是1000。
小结整理
同学们，学到现在我们已经学习了哪些计量单位？
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度 米
分米 厘米
10
面积 平方米 平方分米 平方厘米
100
体积 立方米 立方分米 立方厘米
1000
小结整理 那么长度单位、面积单位、体积单位间的进率有联系吗？
长度单位进率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
面积单位进率：10×10=100
长×宽 ×高
长方体和正方体
体积单位间的进率
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米 =1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积 单位之间的进率是1000。
✓ 理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单 位间的进率进行名数的变换，解决简单的实际问题。
✓ 培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应 用猜想、验证等方法解决数学问题。
大胆尝试 这个牛奶包装箱的体积是多少cm³？合多少dm³?
40 cm
V = abh =50×30×40 =60000（cm³）
60000 cm³=60 dm³
答：这个牛奶包装箱的体积是 60000 cm³,合60 dm³。
50 cm
包装箱上的尺寸一 般是这个长方体的 长、宽、高。
练习
1.填一填。
? 1 立方米＝（ ）立方分米
可以把正方体的棱长1 m看作是10 dm，每条棱 都能分成相等的10份，共能分成1000个1 dm3的 小正方体……
根据正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长……
把棱长看成10 dm，底面积 就是100 dm2,所以体积等于
100×10=1000 dm3……
合作探究
1 立方米＝（ 1000 ）立方分米
立方米用砖525块，一共要用砖多少块？ 24 cm＝0.24 m
V=abc =15×0.24×3 =10.8（m³）
10.8×525=5670（块） 答：一共要用砖5670块。
练习
3.解决问题。 一根长方体钢材，长2 m，横截面是一个边长为5 cm的正
方形。如果每立方分米钢重7.8 kg，那么这根钢材重多少千克？
课堂巩固
0.9升=( 900 )立方厘米 1200立方厘米=( 1.2 )升 780毫升=( 0.78)立方分米 6.5立方分米=( 6500 )毫升
课堂巩固 2.一种长方体砖,长24厘米、宽12.5厘米、厚5厘米。200块这样的
砖体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
(先求出一块砖的体积,再求出200块砖的体积) 24×12.5×5=1500(立方厘米) 1500×200=300000(立方厘米) 300000立方厘米=300立方分米 答:200块这样的砖体积是300000立方厘米,合300立方分米。
体积单位进率：10×10×10=1000
大胆尝试
（1）3.8 m³=（ 3800 ）dm³ 3.8×1000
想：1 m³＝1000 dm³，3.8 m³=（ ）dm³， 就是求3.8个1000是多少。
（2）2400 cm³＝（ 2.4 ）dm³ 2400÷1000
想：1000 cm³=1 dm³，2400 cm³里有多少 个1000，就说明2400 cm³=（ ）dm³。
准备好了吗？一起去探索吧！
我们已经学习了哪些常用的体积单位？ 常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。
（1）棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 （2）棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 （3）棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
你知道体积单位之间的进率是多少吗？ 体积单位间的进率
=1000 cm3
合作探究
1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米
正方体的体积还等于底面积×高。 它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2,把棱长看成10 cm。
1 dm3
1 dm3 =100 cm2×10 cm =1000 cm3
合作探究 用上面的方法也可以推算立方米和立方分米之间关系， 请同学们选择自己喜欢的方式进行探究。
我们一起 来研究吧！
1立方米＝（ ? ）立方分米
1立方分米＝（ ? ）立方厘米
合作探究 怎样研究体积单位间的进率呢？
? 1立方分米＝（ ）立方厘米
1 dm3
1 cm3
请你自己想一想、试一试、算一算。
合作探究
1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米
把正方体的棱长1 dm看作 是10 cm，每条棱都能分成 相等的10份（每行有10个， 每层有这样的10行，一共 有10层）。
（1）3.5 dm3＝( 3500 ) cm3 （2）700 dm3＝（ 0.7 ）m3
3.5×1000 700÷1000
（3）0.25 m3＝（ 250000 ）cm3 0.25×1000000 （4）4.03 dm3＝（ 4 ）dm3 （ 30 ） cm3 0.03×1000
练习
2.解决问题。 要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每