沪教版八年级数学-期中复习-二次根式,一元二次方程方程与函数-教师

期中复习-二次根式和一元二次方程
一、二次根式部分
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ C ）． A 、8 B 、
2
1
C 、3y x +
D 、3xy
2、下列根式中，与 B ）
（A （B （C （D 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ B ）
（A （B （C （D 4、y x +.的一个有理化因式是 （ D ） （A ）y x - （B ）y x +
（C ）y x - （D ）y x +
5、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ D ） A 、32与23 B 、
31与3
2 C 、5.0与5 D 、38x 与x 2. 6、已知最简二次根式722-m 与284+m 是同类二次根式，则=m 9
7有意义的x 的取值范围是 。

1
3
x ≥
8、 如果
2
3
-x 有意义，则x 的取值范围是 2>x 9、 如果x x -=-1)1(2，则x 的取值范围是 1≤x
10= 。

3π-
11
= 。

2
12同类二次根式，则a b ⋅的值是 。

14
13、不等式(11x ≥的解集是 。

1x ≤-
14、已知：1a
=-12a -= 。

a
15、 计算=-4812 32- 16、 423-的有理化因式为 423+
二、一元二次方程
1、下列说法中正确的是（ C ）
A 、方程2
0ax bx c ++=是一元二次方程 B 、方程2x k =的常数项是k
C 、若一元二次方程有一个零根，则它的常数项为零
D 、一元二次方程可能没有实数根，可能有一个实数根，可能有两个实数根
2、下列关于x 的方程：①a x 2+bx+c=0；②2
2
6a x x
+
=；③5-x+x 2=(x+1)22-7+2x=0，中一元二次方程有（ A ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、关于x 的一元二次方程a 2x 2-a x-1=0的根的情况（ B ） （A ）有两个实数根； （B ）有两个不相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）由a 的取值确定； 4、解方程2
7(83)6(83)x x +=+的最佳方法应选择 （ A ）
A 因式分解法
B 直接开平方法
C 配方法
D 公式法 5、方程(x-2)(x+3)=1的根是( D )
A 、2 , -3
B 、-2 , 3
C 、1 , -4
D 、
2291+- , 229
1--
6、方程()()131-=-x x x 的解是_______________；（1321==x x ，）
7、方程()()151x x x +=+的解是 。

x 1=5，x 2=-1
8、 若关于x 的方程06)32()1(1
2
=-++-+x a x a a
是一元二次方程，则=a -1
9、如果关于x 的一元二次方程2
(1)450k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_5
1
>
k __且K ≠1___。

10、关于x 的方程(x+1)2+k=2没有实数根，则k 的取值范围是 。

k>2 11、若一元二次方程(m-1)x 2+x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m 的值为 。

-3 12、若a 是方程x 2-2x-5=0的一个根，则
212
a a -= 。

52
13、若关于x 的方程2
10x -=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 。

1k ≥
14、若关于x 的方程0322=++m x x 有一根是1，则m ＝_______________；（－1）
15、 已知三角形的两边长分别是2和9，第三边的长是一元二次方程2
14480x x -+=的解，则这个三角形的周长是 （ D ）
A 、 11
B 、17
C 、17或19
D 、19
16、 等腰ABC △的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程2
100x x m -+=的两个实数根，则m 的值是 （ D ）
（A ）24； （B ）25； （C ）26； （D ）24或25.
18、已知c b a ,,是ABC ∆的三条边，方程2
3
())()04
b c x a c x a c ++--
-=有两个相等的实数根，则ABC ∆的形状为__等腰三角形 _________
19、如果关于x 的二次三项式2
8ax x --在实数范围内可以因式分解，则a 的范围是
1
032
a a ≥-
≠且___________。

20、因式分解：22
22x xy y --=2x y x y ⎛⎫⎛⎫
- ⎪⎪
⎪⎪⎝
⎭⎝⎭
； 21、因式分解：2
233x x +-=_____2（x+
4333-）(x-4
33
3-)___。

22、在实数范围内分解因式=--222x x _______________；（()()
321321--+-x x ） 23、 在实数范围内分解因式：=--122x x )1)(12(-+x x
24、若一元二次方程04222=+++k kx x 有两个相等的实数根，则=k 4或-2 25、若关于x 的一元二次方程()01212
=+--x x m 有实数解，求m 的取值范围。

（2≤m 且1≠m ）
26、某商品原价为100元，经过两次涨价后，现价为169元，求平均每次涨价百分率？若设每次涨价的百
分率是x ，可列方程_______________；（()16911002
=+x ）
27、某进出口贸易公司2008年的出口商品利润比2007年增长12％，2009年比2008年增长7％，设这两年的平均增长率为x ，则x 满足的关系式为：()()()
2
0000111217x +=++
28、. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间使绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率是 20% 三、正反比例函数部分
1．下列所述不属于函数关系的是（ B ）
（A ）长方形的周长一定，它的长和宽的关系 （B ）某人的年龄和体重的关系 （C ）匀速运动的火车，时间与路程的关系 （D ）等腰三角形中，顶角的度数和底角的度数的关系 2. 函数2
6--=
x x
y 的定义域为 2 6±≠≤x x 且 3. 已知正比例函数kx y =和反比例函数x
y 6
=
的图像都经过点)3 , ( -m A ，则正比例函数的解析式为 x y 2
3=
4. 函数x
k
y -=
1与函数x kx y -=的图像 没有 交点（填“有”或“没有”） 5．函数2+=x y 的定义域是_______________；（2-≥x ）
6．已知函数()1
1
2-+=
x x x f ，则()=-1f _______________；（21）
7．我国有很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某城市制定
了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y （元）是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示。

（1）用水4吨以内的收费标准是_________元/吨；（1.2）
（2）若小明家该月交水费12.8元，则他家用了_________吨水。

（9）
8．如图，正比例函数图像直线l 经过点A （3，5），点B 在x 轴的正半轴上，且∠ABO ＝45°。

AH ⊥OB ，垂足为点H 。

（1）求直线l 所对应的正比例函数解析式；（x y 3
5
=
） （2）求线段AH 和OB 的长度；（AH ＝3，OB ＝8）
（3）如果点P 是线段OB 上一点，设OP ＝x ，△APB 的面积为S ，写出S 与x 的函数关系式，并指出自
变量x 的取值范围。

（80<≤x ）。