4含水层系统识别

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三、反演问题的适定性
1、解的存在性
2、解的唯一性 3、解的稳定性 同时满足上述三个条件，就称这个数学模型满足适定性要 求，或者说是适定的。 如果三条中有一条不满足就称为不适定的。 有些模型可能会出现解的不唯一性或不稳定性。书中例。 由于反演问题解的不唯一性和不稳定性，会造成不同的水 文地质参数都可能得出满足判别准则要求的结果，但所得参 数不合理。 为了保证参数的合理性，我们一般根据对条件的判断和经 验，给出参数变化的区间，调参时在这个区间进行。
（3）参数性质的概化（均质与非均质、各向同性
与各向异性）； （4）地下水流状态的概化。（二维流，三维流）。
二、判别准则问题 设，所用到的拟合点有i个（长期观测孔），时段 有j个。H为实测值，h为计算值。 1、最大绝对偏差准则 max max H i j hi j 1
i j
四、广义的含水层系统识别 包括以下四个方面：
（1）水文地质参数，T，K，μ，μ*，B
（2）源、汇项：降雨入渗系数，蒸发量，渠系灌 溉回归系数，井灌溉回归系数，以及对应的各量。 （3）定解条件：二类边界的单宽流量。
（4）上述三种情况的不同组合。
数值法解地下水流问题的主要步骤：
如图模型，地下水渗流区域为一承压含水层，p 点有一口抽水井，抽水量为Qp=Q(xp,yp)，m点为一 观测孔。从t0时刻开始抽水，在m点测得H—t曲线。
对于不同的人，可能会给出不同的模型：
2H 2H H T T Q x x , y y S yy p p p xx 2 2 x y t x, y H x, y t 0 f x, y x, y AB , t 0 H x, y, t AB hx, y, t H g x, y , t x, y BCDA , t 0 n BCDA x, y , t 0
H H H T T Q x x , y y S p p p y x x y t ' H x, y f x, y x , y t 0 x, y ABE , t 0 H x, y, t ABE h x, y, t H g x, y x, y EDA n EDA
x , y '' , t 0
三个模型进行校正，力求预测结果与H—t曲线重合。
三个模型最终可获得三组参数。这三组参数都不是含 水层本身所固有的参数。按数学模型求得的参数叫 “模型参数”。 模型参数包含以下方面误差：
（1）地下水流系统区域几何形状的概化；
（2）边界性质的概化与初始流场的模拟；
2、最大偏差的绝对值和准则1 max H i j hi j j
i
2
3
H i j hi j 3、最大偏差的绝对值总和准则2 max i
j
4、全部偏差绝对值之和准则 H i j hi j 4
i j
2 5、全部偏差平方和准则 H j h j i i i j 第四、五个判别准则较好。 难度：ε1-ε5的给定没有标准。
x, y ' , t 0
2H 2H H T T Q x x , y y S p p p 2 2 x y t '' H x, y f x, y x , y t 0 x, y ABC H x, y, t ABC hx, y H g x, y x, y CFA n CFA
预报问题正演问题参数计算问题反演问题或模型校正第一节含水层系统识别中的一些基本问题一模型参数的概念由于实际水文地质模型的复杂性勘探工作的局限性难以查清水文地质条件每人对水文地质条件的认识有差别选取的研究区边界也有差别
第四章 含水层系统识别
地下水系统模拟，解决两大问题：预报问题与参 数计算问题。 预报问题——正演问题 参数计算问题——反演问题或模型校正 第一节 含水层系统识别中的一些基本问题 一、模型参数的概念 由于实际水文地质模型的复杂性，勘探工作的局 限性，难以查清水文地质条件，每人对水文地质条 件的认识有差别，选取的研究区边界也有差别。如：