吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形说课稿新版华

吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式
的简单变形说课稿新版华东师大版
一. 教材分析
《吉林省七年级数学下册》第8章主要介绍一元一次不等式。

8.2节着重讲解
解一元一次不等式，其中8.2.2节涉及到不等式的简单变形。

本节内容是学生学习
一元一次不等式解法的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的代数基础。

但是，对于一元一次不等式的解法和变形，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同的学生给予适当的引导和帮助。

三. 说教学目标
1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够熟练地进行不
等式的简单变形。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能
力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维
能力。

四. 说教学重难点
1.教学重点：一元一次不等式的解法，不等式的简单变形。

2.教学难点：不等式变形过程中的规律和方法。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作交流等方法，引导学生主
动探究一元一次不等式的解法和变形。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习
pad等现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过实际问题引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生独立思考，尝试解一元一次不等式，总结解法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。

4.讲解演示：教师讲解一元一次不等式的解法和变形，示例演示。

5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6.拓展提高：引导学生思考实际生活中的不等式问题，提高学生解决实
际问题的能力。

7.课堂小结：总结本节课所学内容，强化重点知识。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，突出一元一次不等式的解法和变形。

主要包括以下内容：
1.一元一次不等式的解法步骤
2.不等式的简单变形规律
3.实际问题中的应用示例
八. 说教学评价
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学
生的学习状态。

2.练习作业：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。

3.学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的团队意识和合作精神。

九. 说教学反思
在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同的学生给予适当的引导和帮助。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在今后的教学中，不断调整和改进教学方法，提高教学质量。

知识点儿整理：
一元一次不等式是初中数学中的重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课主要围绕一元一次不等式的解法和变形展开，具体知识点如下：
1.一元一次不等式的定义：一元一次不等式是指含有一个未知数，未知
数的最高次数为1，且不等式两边的运算都是加减法的不等式。

例如：3x + 2 > 7。

2.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的基本步骤包括：去分母、
去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

通过这些步骤可以将不等式转化为未知数的解集。

3.不等式的简单变形：不等式的简单变形主要包括加减乘除运算。

在变
形过程中，需要注意不等号的方向不变。

例如：若a > b，则ac > bc（c > 0）和ad < bd（d < 0）。

4.不等式的解集：不等式的解集是指满足不等式的所有未知数的取值范
围。

例如，对于不等式3x + 2 > 7，解集为x > 1。

5.解集的表示方法：解集的表示方法有区间表示法、集合表示法和描述
法。

区间表示法使用开闭区间[ ]或( )表示解集，例如x > 1可以表示为[1, +∞)；
集合表示法使用花括号{}表示解集，例如{x | x > 1}；描述法直接描述解集的特点，例如x大于1。

6.不等式的性质：不等式的性质主要包括三个方面：（1）不等式两边
加减同一个数或式子，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘除同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。

7.实际问题中的应用：一元一次不等式在实际问题中的应用非常广泛，
例如线性规划、速率问题、浓度问题等。

解题时，首先要将实际问题转化为不等式形式，然后根据不等式的解法求解，最后将解转化为实际问题的解答。

8.不等式的解与方程的解的关系：不等式的解集是方程的解集的子集。

例如，对于方程3x + 2 = 7，解为x = 1，则不等式3x + 2 ≥ 7的解集为x ≥ 1。

9.不等式的应用拓展：在解决实际问题时，不等式可以用来表示约束条
件，从而解决问题。

例如，生产一批产品，要求每件产品的重量大于1kg，可以用不等式x > 1表示。

通过本节课的学习，学生应掌握一元一次不等式的解法和变形，能够解决实际
问题中的不等式问题，并了解不等式的性质及其应用。

同时，学生还应培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

同步作业练习题：
1.下列选项中，哪个是不等式的基本性质？
A. 不等式两边乘除同一个正数，不等号的方向不变
B. 不等式两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变
C. 不等式两边乘除同一个负数，不等号的方向改变
D. 不等式两边加减同一个数或式子，不等号的方向改变
2.解不等式2(x - 3) < 5x + 1，保留解答过程。

答案：x > -1
3.下列哪个选项是不等式3x - 7 > 2x + 4的解集？
A. x > 11
B. x < 11
C. x ≥ 11
D. x ≤ 11
4.不等式5x - 3 < 2的解集为______。

答案：x < 1.4
5.若a > b，且c < 0，则______。

答案：ac < bc
6.解集的表示方法有区间表示法、集合表示法和______表示法。

7.解不等式组：x > 2和3x - 7 ≤ 8。

答案：2 < x ≤ 5
8.已知不等式2(x - 1) > 5，求x的取值范围。

答案：x > 2.5
9.某工厂生产一批产品，要求每件产品的重量大于1kg，试用不等式表示此约束条件。

答案：x > 1
10.某班级举行数学竞赛，前5名学生的成绩分别为90、92、95、98、100分，请问该班级前5名学生的平均成绩是多少？
答案：94分
11.小明有一些苹果，他打算将苹果分给他的朋友们。

如果每个朋友分得2个苹果，则还剩下1个苹果；如果每个朋友分得3个苹果，则不够分。

请问小明有多少个苹果？
答案：小明有5个苹果。

12.某商场举行促销活动，购买500元商品可以打9折。

已知某顾客购买商品的实际付款金额为450元，请问该顾客购买了多少元商品？
答案：该顾客购买了500元商品。

13.一条河流的水流速度为每秒2米，一只小船在静水中的速度为每秒5米。

请问小船顺流而下，每分钟可以行驶多少米？
答案：小船每分钟可以行驶600米。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。

同时，教师可以根据学生的练习情况及时进行反馈，指导学生提高学习效果。