同步电机的电磁关系相关知识讲解

C
F&f A
N
SX
Z
B
Na
电枢反应磁动势 Fa 落后励磁磁动势 Ff ，900 空间电角度，
叫做横轴电枢反应磁动势，横轴电枢反应使合成磁动势 F 与
励磁磁动势 Ff 不在一个方向上，相差一个相角 θ 。
内功率因数角Ψ=900
+j
E. 0A
Y
.
IC
d轴
Na
A
N
ψ I. A
Ff1 F
.
E 0C I.B
同步电机的电磁关系相关知识讲解
要点： 1、时空相-矢量图
2、负载运行时两个旋转磁动势 a.由直流电流产生的励磁磁动势 b.三相对称交流电流产生的电枢磁动势
3、隐极式同步发电机的电动势相量图，方程式， 等值电路
4、凸极式同步发电机的电动势相量图，方程式， 等值电路
第一节 同步发电机空载运行
空载运行：当原动机带动发电机在同步转速 下运行，励磁绕组通过适当的励磁电流，电 枢绕组不带任何负载时的运行情况。
I. A ψ I.B
E. 0C
I.C
Y
d轴
Sa
A
N
E. 0B
F
Ff1 Fa
Z
q轴 +A
C
S
Na
X
B
Ff
与
1
Fa
同相位，Fa
对
Ff
起助磁作用，
1
叫
纵
轴
助
磁电枢反应磁动势。纵轴助磁电枢反应使合成磁动
势 R 比 Ff 1 增大，气隙磁密比空载时增大，感应电动 势相应增大，F 与 Ff 1 同相位，θ 00
求得 E0 和 I 的夹角
：
E0 jId xd
arctg IX q USin Ir UCos
I落后 U 时， 00
I 领先 U 时，< 00
jIq xq IR
U
Iq
I
Id
三、 等值电路：
设：Eq U Ir jIX q U Ir j(Id Iq ) X q
U Ir jId X q jIq X q
励磁绕组放置在磁极两边槽里，磁极中间不放绕组
以使磁极磁动动势波形接近正弦，每极磁势最大幅值
为
Ff
1 2
N f if，通过实际总槽数Z2与沿转子表面开的等距槽
的总槽数Z2的比值查表得 k。f
2、隐极电机的励磁磁动势
+A
Y
1
C +A 1'
Ff
Ff1
2
A
3
4
2'
X
3' 4'
2
3
4
0
4′ 3′2
2′ 1′
E0 U Ir jId Xd jIq Xq
Eq 和E0 同相位，但Eq ＜E0 ，
E0 Eq jId (Xd Xq )
r jxq
假设Eq E0 ，用E0 代替Eq ，得到其等值电
路。
I&
E&q
U&
（4）极对数：和转子极对数Ｐ相同，决定于绕组的节距 y1
2、转子绕组通入直流产生每极基波励磁磁动势
（1） 大小：
Ff
1
1 2
k
f
N
f
if
(A)
Ff 1
（2） 转速：和转子转速一样为同步速
（3） 转向：和转子转向一致 （4） 极对数：和转子磁极的极对数相同
励磁磁势和电枢磁势的区别
励磁 磁势
基波 大 小 波形
第二节 对称负载时的电枢反应
定义：电枢磁动势对励磁磁动势的影响叫电枢反应。
一、 磁动势分析
1、定子三相对称绕组中对称三相电流产生基波电枢磁动势Fa
（1）
大小：Fa
1.35
N1I1kdp1 p
(A)
（2）
（3）
转速： n1
60 f1 p
(r/min)
转向：沿通电相序A、B、C的方向，它与转子转向相同
E. 0B
Z
q轴 +A
C
S
Sa
X
Fa
B
Fa 与 Ff 1 相差 1800 ，Fa 对 Ff 1起去磁作用，叫 纵轴去磁电枢反应磁动势。纵轴去磁电枢反应使
合成磁动势
F
比 Ff 1减小，气隙磁密比空载时
减小，感应电动势相应减小，F
与 Ff 1
同相R位，
即 θ 00
内功率因数角Ψ=-900
+j
E. 0A
当ψ角为不同值的电枢反应
Ψ=00 Ψ=900
位置 q轴
电枢反应性质 交轴
对电机的影响
n(f) U
波形 下降 不变
畸变
负载性质
R
d轴
直、去
削弱 不变 下降
L
Ψ=-900 d轴
直、助
增强 不变 上升
C
00<Ψ<900 -900<Ψ<00
d、q 轴
d、q 轴
交、直去 削弱 下降 下降 R、L 交、直助 增强 下降 上升 R、C
磁密为零处，A相绕组感应电势瞬时值为零，即E0 在+j 时间轴的投影为零 。
2、A相绕组边处于磁极中心线，磁密最大，A相绕 组感应电动势瞬时值为正最大。
+A
+j
n
A N ＋AS X
E0
0
Ff1 B 0
结论： F f及1 B0在空间参考轴+A上初相位 0 与A相时
间相量 E0在时间参考轴+j的初相位 0之间存在一定
于一个感抗，称作同步电机的电枢反应电抗。
E0 Ea E U I(r jXS ) Ea jIXa E0 U Ir jIXS jIXa U I(r jXC ) U IZC
XC XS Xa ZC r jXC
XC 同步电抗 ZC 同步阻抗
r jxc
I
E0
U
隐极发电机的相量图
E E0 Ead Eaq U I (r jX S )
E0 U Ir jIX S jId X ad jIq X aq U Ir jId X d jIq X q
X d X S X ad X q X S X aq
X d 直轴同步电抗 X q 交轴同步电抗
若已知 U 和 I 的夹角 ，可
关系，即： 0 = -0900，此关系适合任意时刻。
五、时空相—矢量图
将空间矢量图参考轴+A与时间相量参考轴+j重合在一 起，构成时间空间相量图，即时-空相矢量图
＋A,+j
＋A,+j
Ff1
B0
0 E0
E0
Ff1 B 0
注意：时间相量与空间矢量的物理意义截然不同，放在一 起无实际意义，只是为了方便找出向量的相对位置
第三节 隐极同步发电机的磁动势电动 势相—矢量图和电动势相量图
一、 负载电流对端电压的影响：
同一台发电机，端电压的变化，不仅与负载电流的 大小有关，还与负载性质有关。
二、 负载时定子绕组一相的电压方程式：
同步发电机加负载后，定子中有三相对称的电枢电流 流过， 产生电枢磁势，与励磁磁势合成气隙磁势，将在 气隙中产生磁密波 ,以同步速旋转，切割定子绕组，定子 每相绕组中感应电势为。
四、定子相绕组的感应电动势、时间相量
气隙磁密B0 旋转切割定子三相绕组，定子绕组感应
随时间正弦变化的电动势，用时间相量来表示。由于空间 坐标选A相绕组轴线+A为参考轴，所以时间相量也分析A 相，感应电动势效值用 E0表示。
n
A
N
+A
S
0
+A
Fxf 1
X
B0
0
+j
E0
1、F f 1 及 B0 均与+A轴重合，A相绕组的有效边处于极间
已知发电机的端电压、负载电流和功
率因数cosφ及参数ra 、xc
当功率因数 cos 滞后
E0
jIX c
时的相量图
IR
思考：同步电抗 xc的物理意义
U
是什么？
I
第四节 凸极同步发电机的双反应理论及电 动势相量图
If
I•
Ff
•
0
I• d I• q
F ad
Faq
•
ad
•
aq
•
s
E• 0
E• ad EE•• s E• aq E• s
电机带负载后，I 0 ，由于所带负载性质不
同，使 E 和 I 之间相位角Ψ不同，电枢反应的
性质也不同。
设 t 0 时，转子S极中心在空间坐标轴超
前90°的位置，即 0 900 的位置。
内功率因数角Ψ=00的情况
+j
E. 0A
.
IA
E. 0C
.
IC
.
IB
d轴
E. 0B
q轴
F&
F&a +A
Y Sa
内功率因数角00<Ψ<900
q轴 +A
+j
.
E 0A
I.C
ψ I. A
d轴
Ff1
E. 0C I.B
E. 0B
Y
F
AN
Na
Z
C
Fa
Sa
SX
B
电枢反应磁动势 Fa 可以分解为两个分量：
（1） 沿纵轴方向的分量 Fad ，对 Ff 1 起去磁用 （2） 沿横轴方向的分量 Faq ，使合成磁动势 R
与 Ff 1 产生夹角 θ
If
Ff
I•
Fa
E•a jI• xa
•
0
•
a
E• 0
E• a
E•
•
s
E• s
I• R a
E s jI• X s
四、隐极同步发电机的电枢反应、同 步电抗和等效电路
不计饱和电枢反应电动势 Ea 是由 Fa 产的，在相位
上总是落后于 I 900电角度，若引入一个比例常数 X a 则 X a 和 Ea 的关系可写成成： Ea jIX a ， X a 相当
三、定子一相漏磁通
电枢电流流过定子绕组，在每相绕组中产生 电阻压降和漏电抗压降，定子绕组产生的漏磁通 包括三个部分：（1）槽漏磁通 ；（2）端接漏磁 通 ；（3）差漏磁通。
定子每相的电压方程式为：
I
U E (Ir jIxs ) E IZS
E
U
ZS — 每相漏阻抗
B
C
隐极发电机的电磁过程
1 2 3
2
Z
B
二、基波励磁磁动势空间矢量
n
A
N
+A
S
0
+A
X
2
Ff1
0
2
3
2
+A
Ff1
B
空间参考轴选择定子A组绕组轴线+A处，该处为 =0基
波励磁磁动势用空间向量表示,向量长度等于基波磁动势的副 值,向量位置为基波磁动势正波幅所在位置，向量以同步角速 度ω逆时针方向转动。
三、基波气隙磁密空间矢量
正弦波 恒定，由 励磁电流 决定
位置
由转子位 置决定
转速
由原动机 的转速决
定
电枢 反应 磁势
正弦波 恒定，由 电枢电流 决定
由电流瞬 时值决定
由电流的 f和P决定
二、 基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的作用
Fa Ff 1
——空间基波电枢磁动势向量 ——空间基波励磁磁动势向量
E0 ——空载时定子一相电动势
1、隐极机：
气隙均匀，当铁心不饱和时，气隙磁密与磁动势成正比， 基波磁动势产生正弦波磁密，再不考虑磁铁的磁滞涡流效应下， 磁密波的相位和磁动势波的相位相同。
2、凸极机：
气隙不均匀，即使铁心不饱和，气隙中产生的磁密大小 与磁动势大小不成正比，正弦的基波励磁磁动势产生的磁密波 是非正弦分布的，磁密波还要分解基波和一系列谐波，基波磁 密和基波磁动势仍然同相位。
六、空载特性：(磁化曲线)
定子绕组开路、转子由原动机拖动到额定转 速并通入励磁电流的运行状态称为同步发电机的 空载运行，称 U0 E0 f (if ) 的函数关系为空载
特性，它是一条非线性关系的饱和曲线。
E0
Un
O
Ifn
If
注意：空载曲线横坐标是实际的励磁电流，或每极
实际磁动势波幅，而不是基波磁动势。
I• ra
二、 凸极发电机的电动势相量图：
凸极发电机中的 Fad 和 Faq ，可以看作是电 枢电流 I 的分量 Id 和 Iq 产生的， Iq 与 E0 成900 电角度， Id 与 E0 同相位。
凸极机电动势关系式为：IIqd
ISin ICos
Ead Eaq
jId jIq
X ad X aq
一、基波励磁磁动势
当励磁绕组中通入直流电流后，产生随转子一起旋转 的磁动势，称为励磁磁动势。因为它随转子一起转动，从 定子上看，它也是一个旋转磁动势，所以同电枢绕组磁动 势的分析方;A
A
X
z
0 B
f +A
0
Ff
1N
2
f if
Ff1 kfFf
一、基波励磁磁动势(续）