江苏省常州市第一中学动量守恒定律试题(含答案)

江苏省常州市第一中学动量守恒定律试题(含答案)
一、动量守恒定律选择题
1．如图所示，质量均为m的A、B两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B，当B处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W，瞬间撤去推力，撤去推力后（）
A．当A对墙的压力刚好为零时，物块B的动能等于W
B．墙对A物块的冲量为4mW
C．当B向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能为零
D．弹簧第一次伸长后具有的最大弹性势能为W
2．如图甲所示，质量M=2kg的木板静止于光滑水平面上，质量m=1kg的物块（可视为质点）以水平初速度v0从左端冲上木板，物块与木板的v-t图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s2，下列说法正确的是（）
A．物块与木板相对静止时的速率为1m/s
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.3
C．木板的长度至少为2m
D．从物块冲上木板到两者相对静止的过程中，系统产生的热量为3J
3．如图所示,在光滑的水平面上放有一质量为M的物体P,物体P上有一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道, 现让质量为m的小滑块Q（可视为质点）从轨道最高点由静止开始下滑至最低点的过程中
A．P、Q组成的系统动量不守恒，机械能守恒
B．P移动的距离为
m
M m
+
R
C．P、Q组成的系统动量守恒，机械能守恒
D．P移动的距离为M m M
+
R
4．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过滑轮
（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A ．落地时的速率相同
B ．重力的冲量相同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同
5．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m =0.1kg 和M =0.3kg 的两个小球A 、B ，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A 、B 两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B 球脱离弹簧时的速度为2m/s ；A 球进入与水平面相切、半径为0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小 B ．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4J
C ．A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ∙s
D ．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离将不断增大
6．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg ,则由图可知下列结论正确的是( )
A ．A 、
B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s
C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s
D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J
7．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B ．小球在槽内运动的B 至
C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动
D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
8．如图所示，光滑弧形滑块P 锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q （视为质点）的质量为滑块P 的质量的一半，小球Q 从滑块P 顶端由静止释放，Q 离开P 时的动能为1k E ．现解除锁定，仍让Q 从滑块顶端由静止释放，Q 离开P 时的动能为
2k E ，1k E 和2k E 的比值为（ ）
A ．12
B ．34
C ．32
D ．43
9．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与
小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2g=10m/s ,则（ ）
A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒
B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变
C ．若0 2.5m/s v =,则物块在车面上滑行的时间为0.24s
D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s
10．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为6kg m =的小物体B 以水平速度02m/s v =滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取210m/s g =，则下列说法正确的是（ ）
A ．木板A 与物体
B 质量相等
B ．系统损失的机械能为6J
C ．木板A 的最小长度为1m
D ．A 对B 做的功与B 对A 做的功绝对值相等
11．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。

A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（ ）
A ．A 物体最终会静止，
B 物体最终会以速率v 向右运动
B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv
C ．A 、B 系统的总动能最终将大于212
mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为
214mv 12．如图所示，内壁光滑的半圆形的圆弧槽静止在光滑水平地面上，其左侧紧靠固定的支柱，槽的半径为R 。

有一个可视为质点的小球，从槽的左侧正上方距槽口高度为R 处由静止释放，槽的质量等于小球的质量的3倍，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计，则下列关于小球和槽的运动的说法正确的是（ ）
A ．小球运动到槽的底部时，槽对地面的压力大小等于小球重力的5倍
B ．小球第一次离开槽后能沿圆弧切线落回槽内
C ．小球上升的最大高度为（相对槽口）R
D ．小球上升的最大高度为（相对槽口）12
R 13．一质量为m =6kg 带电量为q =-0.1C 的小球P ，自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止
开始滑下，斜面高h=6.0m，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。

整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动
到水平面时，立即撤去电场。

水平面上放一质量也为m静止不动的
1
4
圆槽Q, 圆槽光滑且
可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R=3m，如图所示（已知sin53o=0.8，cos53o=0.6，
g=10m/s2）则以下说法正确的是：
A．由静止释放到滑到斜面底端，P球的电势能增加了90J
B．小球P运动到水平面时的速度大小为5m/s
C．最终小球将冲出圆槽Q
D．最终小球不会冲出圆槽Q
14．
如图（a）所示，一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B以水平速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。

在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t变化关系如图（b）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b）中t=0为A、B开始以相同的速度运动的时刻。

下列说法正确的是
A．A、B一起在竖直面内做周期T=t0的周期性运动
B．A的质量大小为0
6
m
F
m m
g
=-
C．子弹射入木块过程中所受冲量大小为000
(6)
m
m
m v F m g
F
-
D．轻绳的长度为
22
00
2
36
5
m
m v g
F
15．如图(a)所示，轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块A、B相连接，静止在光滑的水平面上若使A以3m/s的速度向B运动，A、 B的速度图像如图(b)所示，已知
m1=2kg，则
A ．物块m 2质量为4kg
B ．13t t 、时刻弹簧处于压缩状态
C ．从3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
D ．弹簧的最大弹性势能为6J
16．如图所示，半径为R 、质量为M 的14
一光滑圆槽静置于光滑的水平地面上，一个质量为m 的小木块从槽的顶端由静止滑下，直至滑离圆槽的过程中，下列说法中正确的是
A ．M 和m 组成的系统动量守恒
B ．m 飞离圆槽时速度大小为2gRM m M
+ C ．m 飞离圆槽时速度大小为2gR
D ．m 飞离圆槽时，圆槽运动的位移大小为m R m M
+ 17．如图，长木板M 原来静止于光滑水平面上，木块m 从长木板M 的一端以初速度v 0冲上木板，当m 相对于M 滑行7cm 时，M 向前滑行了4cm ，则在此过程中（ ）
A ．摩擦力对m 与M 的冲量大小之比等于11∶4
B ．m 减小的动能与M 增加的动能之比等于11∶4
C ．m 与M 系统损失的机械能与M 增加的动能之比等于7∶4
D ．m 减小的动能与m 和M 系统损失的机械能之比等于1∶1
18．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m 的U 形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m 的小球沿水平方向，以初速度0v 从U 形管的一端射入，从另一端射出。

已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒
B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为0
3
v
C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为0
3
v
D．从小球射入至运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为0
6
3
mv
19．质量均为m的两个小球A B
，用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球A紧靠挡板P，如图所示。

给小球B一个水平向左的瞬时冲量，大小为I，使小球B向左运动并压缩弹簧，然后向右弹开。

弹簧始终在弹性限度内。

取向右为正方向，在小球B获得冲量之后的整个运动过程中，对于A B
，及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）
A．系统机械能和动量均守恒
B．挡板P对小球A的冲量为大小2I
C．挡板P对小球A做的功为
2 2I m
D．小球A离开挡板后，系统弹性势能的最大值为
2 4 I m
20．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。

设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，到弹簧恢复原长的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W的大小分别是（）
A．I=0，W=mv02B．I=mv0，
2
2
mv W=
C．I=2mv0，W=0 D．I=2mv0，
2
2
mv W=
二、动量守恒定律解答题
21．如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q
点为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R＝0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c质量m3＝2.2 kg，长L＝4 m，木板d质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg 的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m1＝1.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；
(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (3)若不计木板c、d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度.
22．如图所示，质量为m c=2m b的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为m a的物块a和质量为m b的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端．已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9m，E、B两点的距离为l2=0.4m．斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块
b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=
3
3
，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g =10 m/s2．求：
（1）物块b由C点下滑到E点所用时间．
（2）物块a能到达离A点的最大高度．
（3）a、b物块的质量之比a
b
m
m
．
23．如图所示，水平面内固定两根平行的无限长光滑金属导轨，导轨间距为d = 2 m。

空间中有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T。

A、B两金属棒垂直导轨放置。

先固定A 棒，对B棒施加水平向右的拉力F。

已知A棒在导轨间部分电阻R1= 2 Ω，B棒在导轨间部分电阻R2= 3 Ω，导轨电阻忽略不计，A、B质量均为1 kg，求：
（1）若拉力恒为4 N，求B的最大速度。

（2）若拉力F随时间变化图像如图所示。

在0 ~ 3 s内，拉力随时间均匀变大；t = 3 s时，
B棒速度v0 = 5 m/s。

求B棒在前3 s内的位移；
（3）继续（2）情景，t = 3 s时，释放A棒；此后F恒定不变，继续作用足够长时间后，撤去拉力。

最终，两棒以25 m/s的速度做匀速直线运动。

求撤去拉力后B棒产生的热量。

24．如图所示，长L=1.2m质量M=4kg的木板，在光滑水平面上以速度v0=3m/s向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg的木块（视为质点），无初速地放到木板的最右端，最终木块恰好停在木板最左端．已知木板对木块的滑动摩擦力F f=5N，求：
（1）系统摩擦生热产生的热量Q
（2）最终木板运动的速度大小v
（3）从木块放上木板至与木板相对静止所经历的时间t
25．如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为M的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
11 2
m M
=的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
（2）当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小．
（3）若换成另一个质量
21 4
m M
=的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物块B的弹力恰好为零．求Q开始下落时距离A的高度．（上述过程中Q与A只碰撞一次）26．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m,平台上静止放置着两个滑块A、B,m A=0.1kg,m B=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静
止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:
(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;
(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、动量守恒定律 选择题
1．A
解析：AC
【解析】
【详解】
A.根据功能关系，开始时弹簧具有的弹性势能为W ，当A 对墙的压力刚好为零时，弹簧的弹力为零，弹性势能为零，根据能量守恒可知，此时B 的动能为W ，A 项正确；
B.墙对A 的冲量等于A 、B 组成系统的动量的改变量，即k 22I p mE mW =∆=
=B 项错误；
C.当B 的速度为零时，弹簧处于原长，即弹簧的弹性势能为零，C 项正确；
D.根据动量守恒22mv mW =
2p 11222
E W mv W =-⨯= D 项错误。

故选AC 。

2．A
解析：AD
【解析】
【详解】
A .由图示图线可知，物块的初速度为：v 0=3m/s ，物块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv 0=（M +m ）v
解得：v =1m/s ，即两者相对静止时的速度为1m/s ，故A 正确；
B .由图示图线可知，物块的加速度大小为：a =2m/s 2，由牛顿第二定律得：a =μg ，代入数据解得：μ=0.2，故B 错误； CD .对系统，由能量守恒定律得：
22011
()22
mv M m v Q =++ 其中：Q =μmgs ，代入数据解得：
Q =3J ，s =1.5m ，
木板长度至少为：
L =s =1.5m ，
故C 错误，D 正确。

3．A
解析：AB 【解析】 【详解】
AC.P 和Q 组成的系统，在水平方向上动量守恒,竖直方向上合力不为零，动量不守恒。

而P 和Q 组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。

故A 正确，C 错误; BD. P 和Q 组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律得：
P Q Mv mv =,
所以：
P Q Mv t mv t =，
P Q Mx mx =， P Q +x x R =,
计算得出:
P m
x R m M
=
+ 所以B 正确，D 错误。

4．A
解析：AD 【解析】 【详解】
设斜面倾角为，刚开始AB 处于静止状态，所以，所以
，A 运动
的时间为：
，B 运动的时间为：
解得
；
A. 剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，根据动能定理得：
，解得
，所以落地时的速率相同，故A 正确；
B.A 物体重力的冲量
B 物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，故B 错误；
C. 重力势能变化量△E P =mgh ，由于A 、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错误；
D. A 重力做功的平均功率为：
B 重力做功的平均功率为：
=
所以重力做功的平均功率相等，故D 正确。

5．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是相等的，所以A 、B 球合力的冲量大小是相等的，故A 正确； B ．释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
0A B mv Mv -=
代入数据得
6m/s A v =
根据能量守恒，系统增加的动能等于系统减少的弹性势能
2211 2.4J 22
A B Ep mv Mv ∆=
+= 故B 正确；
C ．A 球从P 点运动到Q 的过程中利用动能定理可以求出Q 点的速度
2211222
Q P mg R mv mv -=
- 解得
4m/s Q v =
所以A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量等于动量的该变量即
0.1(46)1N s Q p I mv mv =+=+=⋅
故C 正确；
D ．设圆轨道半径为r 时,m 由P 到Q 的过程,由机械能守恒定律得:
22
11222Q P mg r mv mv --'=
m 从Q 点飞出后做平抛运动,则:
2
122
r gt =
Q
x v t =' 解得
x =
当40=(3640r r -），即0.45r =时，x 有最大值，所以若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离会减小，故D 错误； 故选ABC 。

6．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410
3/2
A v m s -==- ； 碰撞前
B 的速度40
2/2
B v m s -=
= ， 碰撞后AB 的速度为24
1/2C v m s -=
=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43
b m kg =
所以碰撞前的总动量为 10
/3
b B a A m v m v kg m s -=-
⋅ ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ∆=--=-⋅ 故B 正
确；
C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ∆=-∆=⋅=⋅ ，故C 正确；
D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222
a A
b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确， 故选BCD 【点睛】
结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．
7．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确． 故选BD.
8．C
解析：C 【解析】 【详解】
滑弧形滑块P 锁定在光滑水平地面上，根据动能定理可知1k E mgR =；解除锁定，让Q 从滑块顶端由静止释放，小球Q 与滑块组成的系统水平方向动量守恒，设小球Q 离开P 时的速度为1v ，滑块的速度为2v ，根据动量守恒则有1220mv mv -=，根据能量守恒则有
221211·222mv mv mgR +=，解得Q 离开P 时的动能为22112
23
k E mv mgR ==，所以
123
2
k k E E =，故C 正确，A 、B 、D 错误； 【点睛】
解除锁定，让Q 从滑块顶端由静止释放，小球Q 与滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和能量守恒求出Q 离开P 时的动能．
9．B
解析：BD 【解析】
物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动过程中系统要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，故A 错误；系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ；系统产生的热
量：2
22
12020121211()=
222()
m m v Q m v m m v m m =-++，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，选项B 正确；若v 0=2.5m/s ，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ，解得：v=1m/s ，
对物块，由动量定理得：-μm 2gt=m 2v-m 2v 0，解得：t=0.3s ，故C 错误；要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0′=（m 1+m 2）v'，由能量守恒定律得：12m 2v 0′2=1
2
（m 1+m 2）v′2+μm 2gL ，解得：v 0′=5m/s ，故D 正确；故选BD ．
点睛：本题考查了动量守恒定律即能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，注意求解时间问题优先选用动量定理；系统摩擦产生的热量等一系统的机械能的损失．
10．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图示图像可以知道，木板获得的速度为v =1m/s ，A 、
B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
()0B A B m v m m v =+
解得
6kg A B m m ==
所以木板A 与物体B 质量相等，故A 正确； B ．系统损失的机械能为
()2
20116J 22
B A B E m v m m v ∆=
-+= 故B 正确；
C ．木板A 的最小长度就是物块在木板上滑行的距离，由图乙可知，木板A 的最小长度为
211
1m 11m=1m 22
B A x x x +∆=-=
⨯-⨯⨯ 故C 正确；
D ．物块在木板上滑行的过程中，产生了内能，所以A 对B 做功与B 对A 做功的绝对值不相等，故D 错误。

故选ABC 。

11．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加， 有
A B mv mv mv =+
222
p 111222
A B E mv mv mv +=+
故B 物体最终向右运动的速率大于v ，A 、B 系统的总动量最终将等于mv ，而A 、B 系统的总动能最终将大于
2
12
mv ，则AB 错误， C 正确； D ．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A 、B 两物体具有相同的速度，由动量守恒知
12
v v '=
则有
2211()224
k v E m mv =
= 故D 正确。

故选CD 。

12．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据机械能守恒定律
2
122
mg R mv ⋅=
小球到达槽底时，根据牛顿第二定律
2
N mv F mg R
-= 槽对地面的压力大小
3N N F mg =+
整理得
8N mg =
A 错误；
B ．小球通过最底点，再向右运动时，槽也一起向右运动，整个系统在水平方向上满足动量守恒，因此到达右侧槽口处时，小球与槽在水平方向上速度相等，相对槽做竖直上抛运动，因此能沿圆弧切线落回槽内，B 正确； CD ．到达右侧槽口时，水平方向上动量守恒
(3)x mv m m v =+
整个系统机械能守恒
22221113()222
x x y mv mgR mv m v v =+⋅++ 因此小球相对槽口再上升的高度
2
2y
v h g
=
整理得
2
R h =
C 错误，
D 正确。

故选BD 。

13．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A ．在整个过程中，电场力对P 球做负功为：
6
0.120090J
J 43
h W qE
tan θ
=-=-⨯⨯-＝ 则
△E =-W =90J
选项A 正确； B ．根据动能定理得：
21
2
h mgh qE mv tan θ-⋅
= 代入数据可得：
v =
选项B 错误；
CD ．设当两者速度相等时，小球上升的高度为H ，根据水平方向动量守恒得：
mv =2mv ′
代入数据：
'v =
根据机械能守恒得：
2211
222
mv mv mgH ⨯'+＝ 代入已知数据得：
H =2.25m ＜R
所以小球没有冲出圆槽，选项C 错误，D 正确。

14．B
解析：BCD 【解析】 【详解】
A ．根据图（b ）可以知道A 、
B 一起在竖直面内做周期02T t =的周期性运动，故A 错误； BCD ．设子弹打入物块A 后一起运动的速度大小为1v ，AB 一起上到最高点的速度大小为
2v ，细绳的长度为l 。

子弹打入物块的瞬间，根据动量守恒定律有：
0001()m v m m v =+
子弹和物块在最低点绳子有最大拉力m F ，根据牛顿第二定律有：
2100()()m v F m m g m m l
-+=+
子弹和物块在最高点绳子有最小拉力0F =，根据牛顿第二定律有：
2
200()()v m m g m m l
+=+
从最高点到最低点，根据动能定理：
220010211
()2()()22
m m l m m v m m v +=+-+
物块A 受到子弹的冲量
1A I mv =
联合解得：
06m F m m g
=-；22
00
2
365m m v l g F =；000(6)m A m m v F m g I F -=。

故BCD 正确。

故选BCD 。

15．A。